Теплотехника (стр. 26 )

Разделяя в (б) переменные, находим:

а интегрируя это выражение в пределах от 0 до толщины слоя s, получаем:

После интегрирования (принимая вл не зависящим от х) получаем:

Рис. 9. Поглощение теплового луча слоем газа.

что можно записать так:

откуда        

    (в)

Подставляя полученное вы­ражение в  (а),  находим значе­ние коэффициента поглощения слоя и на основании фор­мулы (14) - коэффициент черноты ал:

  (25)

Эта формула показывает, что Ал зависит от показателя поглощения вл и толщины s слоя; при s - т. е. слой большой толщины поглощает монохроматический луч целиком, что приближает такой слой по способности к по­глощению, а следовательно, и по способности к излучению, к абсолютно  черномутелу.

Формула (25) справедлива для монохроматического излучения. Распространяя ее на все излучение слоя газа толщиной s, можно для него вычислить коэффициент черноты а, который, как и ал, будет зависеть от толщины слоя и от состояния газа, т. е.

а = f(р, T, s).         (26)

При практических расчетах излучения СО2 в продуктах сгорания зависимость а от р и s заменяют зависимостью от произведения ps, где для продуктов сгорания р  парци­альное давление данного излучающего газа в смеси.

Таким образом, для коэффициента черноты СО2 полу­чают зависимость

a = F(p, s, T).         (27)

Для водяного пара получается такая же зависимость, но с добавочной поправкой на парциальное давление р.

Экспериментальные данные для вычисления а и способы подсчета количеств тепла, передаваемого излучением, при­водятся в специальных курсах.

Когда найдены в отдельности количества тепла, передан­ные за единицу времени излучением СО2 и Н2О, определяют суммарное количество тепла, переданное излучением по­верхности F:

и после этого находят значение коэффициента теплоотдачи излучением по следующей формуле:

  (28)

здесь  t - температура газов;

tCT - температура стенки.

Общий же коэффициент теплоотдачи для теплообмена соприкосновением и излучением (сложный тепло­обмен) равен сумме:

а = ас + аизл.  (29)

ЛЕКЦИЯ 10.  ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ

ПЛАН

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА. СРЕДНЯЯ РАЗНОСТЬ ТЕМПЕРАТУР

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Под понятие теплообменного аппарата подходит любой аппарат, в котором одно тело (газообразное или жидкое) отдает свое тепло другому телу (жидкому или газообразному). В большинстве случаев оба тела бы­вают отделены друг от друга перегородкой (поверхностью нагрева), например стенкой трубы, причем одно тело дви­жется внутри трубы, другое омывает ее. Имеются и пластин­чатые теплообменные аппараты, в которых оба тела, не смешиваясь, движутся между пластинами.

Рис.1. Пароводяной теплообменный аппарат.

К числу теплообменных аппаратов относятся много­численные агрегаты разно­образного назначения. Сюда относится прежде всего паровой котел, в отдель­ных местах которого происходит теплообмен между газом и водой в различных ее состояниях. Всякого рода  п о догреватели, в кото­рых тепло передается от пара или воды к воде или другой жидкости, образуют большой класс теплообменных аппа­ратов. Сюда, наконец, относятся и паропреобразователи, в которых за счет пара одних параметров получают пар других параметров, и различные промыш­ленные выпарные аппараты. Расчет теплообмена

между  внутренним  и наружным воздухом зданий анало­гичен расчету теплообменных аппаратов.

В нашу задачу не входит рассмотрение конструкций и теплового расчета названных аппаратов. Здесь будут даны только основные положения, касающиеся теплообмена в них. Для примера на рис. 1 и 2 показаны схемы двух теплообменных аппаратов. Первый из них пароводяной, второй - водоводяной.

Мы рассмотрим здесь зависимости, характеризующие теплообмен в наиболее простых случаях. Более сложные случаи рассматриваются в специальном курсе, касающемся теплоиспользующей аппаратуры.

Введем следующие обозначения.

Для п е р в и ч н о й (греющей) жидкости: количество жидкости, протекающей в единицу времени через аппарат, М', начальная температура (при входе в аппарат) t1, °С; конечная t'2, массовая теплоемкость жидкости с'.

Для вторичной (нагреваемой) жидкости аналогич­ные величины М", t"1, t"2, с".

Уравнение баланса тепла для этого случая имеет вид:

        (1)

Произведение

  Mc = cpвW,         (2)

где срв - теплоемкость воды, называется водяным эквивалетом. При таком обозначении имеем:

          (3)

или

    (4)

т. е. изменение температур в теплообменном аппарате обратно пропорционально водяным эквивалентам.

В зависимости от направления движения потоков жид­кости различают аппараты с параллельным током, с проти­вотоком, со смешанным током и перекрестным током.

При п а р а л л е л ь н о м  токе обе жидкости, грею­щая и нагреваемая, движутся вдоль поверхности нагрева в одном направлении; при п р о т и в о т о - к е  движение жидкостей встречное; при с м е ш а н н о м  токе имеют место в различных частях поверхности нагрева оба случая движения и при п е р е к р е с т н о м  греющая и нагре­ваемая жидкости движутся под прямым углом друг к другу. Мы здесь рассмотрим первые два случая движения жидко­сти.

Проследим за изменением температур обеих жидкостей в теплообменном аппарате, простейший тип которого «труба в трубе»  изображен на рис. 3. Как видно, этот аппарат состоит из двух концентрически расположенных труб, в каждой из которых движется в том или другом на­ правлении жидкость. Поверхность нагрева F пропорцио­нальна длине аппарата.

При параллельном токе (рис. 3) изменение температур имеет характер, изображенный на рис. 4. По оси абсцисс отложена поверхность аппарата (иначе говоря, отложены расстояния, пройденные водой в аппарате вдоль поверхности), по оси ординат - значения температур в раз­личных местах поверхности. Верхняя кривая дает измене температуры греющей жидкости; нижняя кривая - нагреваемой жидкости. Слева изображен случай, когда изменение температуры греющей жидкости меньше, чем изменение температуры нагреваемой жидкости.

Рис. 3. Теплообменный аппарат с параллельном токе.
	Рис. 4. Изменение температур рабочих тел по ходу в теплообменном аппарате с параллельным током.

Это, очевидно, может иметь место тогда, когда W’ > W", что вытекает непосредственно из зависимости (4). Для второго случая из тех же соображений заключаем, что W" > W’.

Для противотока (рис. 5) возможны случаи, изобра­женные на рис. 6. В первом случае греющая жидкость изменяет свою температуру больше, чем нагреваемая. Во втором случае - наоборот. Очевидно, что для первого слу­чая W’ < W", для второго W’ > W".

Рассматривая диаграммы, характеризующие изменение температур для случаев параллельного тока и противотока, можно заключить, что для параллельного тока температура нагреваемой жидкости при выходе всегда, меньше температуры греющей жидкости. Так как выходы совпадают, то при параллельном токе температура нагре­ваемой жидкости никогда не может быть выше темпе­ратуры греющей жидкости.

Рис. 5. Теплообменный аппарат с противотоком.

При противотоке входящая в аппарат с проти­воположного конца нагреваемая жидкость движется в на­правлении более высоких температур греющей жидкости, и при выходе ее из аппарата можно получить конечную тем­пературу нагреваемой жидкости выше конечной темпе­ратуры греющей.

Рис.6. Изменение температур  рабочих тел по ходу в теплообменном аппарате с противотоком.

Частным случаем будет тот, когда одна или обе жидкости не меняют своих температур при теплообмене. В первом случае это будет тогда, когда греющим телом служит насы­щенный пар, а нагреваемым - жидкость. Постоянство температуры насыщенного пара определяется тем, что про­цесс отдачи тепла от пара идет при р = const. В этом слу­чае изменение температур показано на рис. 7, причем здесь, очевидно, не имеет значения место входа и выхода одной жидкости по отношению к другой.