Моделирование и системный анализ процессов причинения техногенного ущерба (стр. 14 )

Особо отметим, что предложенная здесь единица уже давно ис­пользуется в расчетах экономической эффективности производствен­ной деятельности людей  и имеет эквивалентное денежное выраже­ние. Так, стоимость одного человеко-дня в начале 80-х г. ХХ в. со­ставляла в нашей стране примерно 30 р. Это значение было рас­считано исходя из вклада одного работника в национальный до­ход страны (прибавочной стоимости его труда за вычетом расходов нa потребление, пенсионное обеспечение, воспроизводство рабочей силы) и тогдашней продолжительность жизни.

Социально-экономический ущерб от гибели человека, вывода из строя или повреждения материаль­ных ресурсов будет эквивалентен той недополученной доле прибавочной стоимости, которая при этом теряется производствен­ным предприятием или государством в целом. Следовательно, их издержки от гибели людей на производстве должны исчисляться не тысячами рублей, как это имело место в недалеком прошлом, а миллионами долларов. примерно так и обстоит дело с оценкой стоимости жизни в развитых капиталистических странах; и не в ее ли дешевизне - причина традиционно высокого производствен­ного травматизма у нас?

Примечательно, что упомянутая выше реальная цена челове­ческой жизни, найденная с позиций так называемой теории че­ловеческого капитала, совпадает и с ее оценками другими методами. В частности, с размерами страховых компенсаций за гибель людей, инвестициями общества на снижение риска прежде вре­менной смерти человека и оценками тех выплат, за которые от­дельные лица согласны добровольно подвергнуть себя смертельной опасности. Кроме того, найденная всеми этими способами средняя цена человеческой жизни оказалась прямо пропорциональной размерам валового национального продукта, что подтверждается такими ее значениями: для США - 4,8 млн. долл., для государств Западной Европы - 3,2 и для нашей страны ­0,4-0,5.

       Помимо морального аспекта, монетарный  подход зависит  от возраста и уровня жизни людей, величины риска и степени достоверности его оценки. К тому же если учесть уникальность каждого из нас и несовпадение раз­ных (собственных и чужих) оценок ее степени, то становится по­нятной невозможность чисто экономического решения этого вопроса. Вот почему при определении техногенного и иного ущерба людским ресурсам предпочтительнее пользоваться человеко-днями, а их денежный эквивалент находить с учетом с приведенных здесь соображений.

Таким образом,  представляется возможным измерять в одних и тех же человеко-днях как затраты на предупреждение техногенных происшествий, так и возможный от них ущерб материальным, природным и людским ресурсам, что позволяет приступить к решению задачи по обоснованию степени социально – экономической приемлемости соответствующего риска.

При этом могут быть преодолены препятствия, связанные с невозможностью точного априорного определения затрат на предупреждение происшествий в техносфере и ущерба от них. Лучше всего сделать это с помощью приближенных аналитических зависимостей между данными издержками и количественными показателями безопасности. Общая процедура использования таких зависимостей изложена в разд. 12.1, тогда как конкретный пример её применения для решения первой задачи программно – целевого планирования и управления безопасностью в техносфере рассматривается в конце этой главы.

Оптимизация требований к уровню безопасности

Критериями оптимизации и ограничениями будут служить введенные показатели:

ожидаемые средние затраты на обеспечение безопасности проводимых работ M?[S], математическое ожидание ве­личины ущерба от аварийности и травматизма М?[Y] и ожидае­мые средние потери времени проведения производственного или технологического процесса по причине происшествий M?[Z1.

Использование перечисленных количественных характеристик также обосновано тем, что представляемые ими издержки состав­ляют заметную долю в общих расходах на производство и указы­вают на степень достижения цели, стоящей перед совершенствуемой здесь системой.

При этом в качестве критерия оптимизации будут применены хотя и важные, но не всегда критичные эконо­мические издержки от объективно существующих опасностей ­сумма M?[S1 и М?[Y], тогда как в качестве ограничения – средние задержки времени работ M?[Z], недопущение которых в ряде слу­чаев более значимо, а иногда и абсолютно необходимо.

С учетом этого содержательная постановка за­дачи нормирования безопасности создаваемого производственного процесса может быть сформулирована следующим образом:

найти такое значение вероятности Ро(т.) безопасного (без проис­шествий) проведения данного процесса (эксплуатации конкрет­ного образца либо комплекса технологического оборудования) в течение заданного времени, при котором обеспечивается минимум суммы средних затрат M?[S]и ущерба M?[Y], а средние ожи­даемые задержки M?[Z]за это время не превысят допустимого значения Т? (P?).

Более строгая постановка задача может быть выражена следующей системой математи­ческих выражений:

R(P?)>max

M?[Z(P?)]?Т? (P?)  (12.7)

0?P?(?)

Первое слагаемое целевой функции R(P?) =  M?[S]+ M?[Y] пред­ставляет собой уже известные затраты, необходимые при создании и эксплуатации производствен­ного (технологического)  оборудования для обеспечения его на­дежности и эргономичности, оснащения техническими и техно­логическими средствами защиты. В последующем в эти затраты будут включены расходы на отбор, обучение и воспитание персонала, создание комфортных условий рабочей среды, внедрение других организационно-технических мероприятий по предупреждению аварийности и травматизма.

Раз­меры затрат M?[S(P?)]  находятся в существенной зависимости от вероятности P?(?)  и может быть представлена выражением:

       

S[P?(?)] =S0+ [?S(P?)/? P?]?P?,         (12.8)

где S0 - доля исходных затрат, необходимых для создания системы обеспечения безопасности разрабатываемого производственного процесса;

?S(P?)/? P?и ?P? - величина приращения этих затрат, зависящая от прироста вероятности P?; и размеры этого прироста соответственно.

Повы­шение требуемой вероятности невозникновения происшествий связано с ростом затрат S[P?(?)], причем его интенсив­ность ?S(P?)/? P?резко возрастает по мере приближения вероятно­сти P?(?) к единице. Это обусловлено тем, что обеспечение совер­шенно безопасных процессов современного энергоемкого произ­водства, предусматривающее:

а) абсолютную безотказность и эр­гономичность оборудования,

б) совершенно безопасные техно­логические режимы его использования по назначению,

в) пол­ное исключение ошибок персонала и опасных воздействий рабо­чей среды, требует (при нынешних технологиях) неоправданно высоких, практически бесконечных затрат S[P?(?)].

В то же время логично предположить, что при уменьшении величины нормируемой здесь вероятности непоявления проис­шествий Р8(,) значение этих затрат также будет монотонно умень­шаться. При этом можно допустить, что по мере приближения значения P?(?) к другому граничному (нулевому) значению вели­чина S[P?(?)] будет стремиться к некоторой константе S0, не обя­зательно равной нулю.

Приведенные результаты указывают на возможность более точ­ной аппроксимации неявно заданной правой части уравнения (12.8) выражением, удовлетворяющим условию:

lim S[P?(?)]>?

lim S[P?(?)]>S0          (12.9)

Не исключая других аналитических функций, обеспечивающих справедливость системы (12.9), рассмотрим для примера возможность аппроксимации затрат на предупреждение аварийности и травматизма при проведении конкретного процесса таким выра­жением:

S[P?(?)]= M?[S] =С P?(?) / [1 - P?(?)],  (12.10)

Где С - параметр, величина которого может быть принята неиз­менной на некоторых интервалах времени, определенных уровняем принятой в эти периоды технологии обеспечения безопасно­сти рассматриваемого процесса. Параметра С необходим для повышения уровня безопасности использова­ния соответствующего оборудования на один процент. Величина данного параметра выражается в единицах измерения затрат на обеспечение безопасности (человеко-днях или эквивалентных им по стоимости денежных единицах).

Второе слагаемое целевой функции задачи (12.7) - М?[У] оп­ределяется суммой прямого и косвенного ущерба (размерами люд­ских, природных и материальных ресурсов, выведенных из строя или поврежденных в результате происшествий, а также затратами на про ведение расследований, внеплановых инструктажей и других, обусловленных данными инцидентами мероприятий по восстановлению нарушенных производственных связей). К сожа­лению, полученное ранее выражение (10.2) не может быть ис­пользовано для расчета подобного ущерба заблаговременно, так как содержит ряд заранее неизвестных параметров, таких, как k, СMK  и Yj.

Учитывая сложность априорного представления зависимости У[P?(?)] для ее аппроксимации2 может быть использован средний ущерб У от одного техногенного происшествия на конкретном производстве. Его значение, выражаемое также в человеко-днях или денежном исчислении, будет определяться типом технологического процесса и особенностями его проведения: энергоемкос­тью применяемого оборудования, составом взаимодействующих с ним сил и средств, последствиями возможных происшествий. Размеры же среднего ущерба Yот однотипных происшествий в соответствующей отрасли также могут быть приняты в первом при­ближении независимыми от вероятности их возникновения.

Такое допущение будет справедливо для всех тех производствен­ных процессов, которые имеют достаточно высокую безопасность проведения на сравнительно небольших интервалах времени. Дело в том, что анализ статистических данных о техногенных происше­ствиях подтверждает отсутствие какой-либо корреляции между величиной среднего ущерба от появления, например, какого-либо несчастного случая или аварии и их частотой либо вероятностью возникновения.

На основании принятых допущений и предположений значе­ние второго слагаемого целевой функции системы уравнений (12.7) может быть определено по следующей формуле:

       М?[У] = У[1 - P?(?)],         (12.11)

где У - средние размеры ущерба от одного техногенного проис­шествия конкретного типа (катастрофы, аварии, несчастного слу­чая) при про ведении рассматриваемого процесса.