Моделирование и системный анализ процессов причинения техногенного ущерба (стр. 33 )

где SB(?) - затраты, выделенные для операционного контроля и устранения вскрытых при этом предпосылок к техногенным про­исшествиям; P?(T) - требуемое значение вероятности не возник­новения происшествий и предпосылок к ним за время проведе­ния конкретного процесса.

При проведении же особо опасных процессов в техносфере иногда требуется организовать уже многократный контроль выполнения отдельных операций. В этом случае, значение хk будет принимать значения не 0 или 1, как выше, а 1, 2 и более. Это означает, что содержательная постановка оптимизационной зада­чи несколько изменяется.

При сохранении тех же критериев оптимизации и ограниче­ний она будет связана с определением кратности контроля, т. е. с выделением операций, подлежащих двойному или тройному кон­тролю и последующему устранению выявленных в них предпосы­лок математически это сводится к нахождению векторов Х3 и Х4, удовлетворяющих следующим аналогичным условиям:

Z3 (Х3) = Р?(Х3) > mах;

g(X3) = S(X3)SB();  (5.13) 

Z4 (Х4) = Р?(Х4) > min;

g(X4) = S(X4)SB();  (5.14)

       

Анализ постановок (15.11) - (15.14) свидетельствует, что для решения соответствующих задач необходимо знать аналитическое выражение целевых функций и ограничений, а также способы определ6ния входящих в них параметров. С учетом этого, затем можно выбрать и соответствующий алгоритм поиска искомого оптимума. Очевидно, что при принятых предположениях вероятность Рб(Х) будет определяться произведением, а затраты S(X) - сум­мой соответствующих показателей каждой отдельной операции рассматриваемых: здесь ответственных технологических процессов:

; ;  (15.15)

,  (15.16)

где - вероятность выполнения k-х ответственных техноло­гических операций без происшествий и предпосылок к НИМ в те­чение времени.; - затраты, необходимые в это же время для контроля их безопасности и устранения выяв­ленных там предпосылок к происшествиям.

Значение вероятностей может быть найдено по соответствующим методикам второй ми четвертой части учеб­ного пособия в предположении, что из трех учтенных этой веро­ятностью нежелательных событий (происшествие, критическая и опасная ситуации), выявлению и устранению подлежат лишь пре­даварийные. Например, при использовании вероятностного гра­фа (см. рис. 13.6) можно показать, что уточненное по результатам контроля и коррекции значение вероятности рассчитывает­ся по следующим формулам:

а) для однократного операционного контроля безопасности данного процесса

;  (15.17)

       б) длямногократного контроля и игнорирования ошибок пер­вого рода (k01 = 0)

       ,  (15.18)

а затраты на соответствующие процедуры определяются такими выражениями:

,  (15.19)

,  (15.20)

где Рki= ?n - условные вероятности устранения выявленных пре­даварийных ситуаций на i-м шаге контроля (п-м шаге обучения специалиста); bk = [1 - Qk(?)]k11 + Qk(?)k10 - вероятность ихсвоев­ременного обнаружения; Skx, Syx - затраты на организацию кон­троля и устранения возникающих на его i-м шаге предаварийных ситуаций.

Определение входящих в выражения (15.11)-(15.14) ограниче­ний g(X) должнопроводиться с учетом требований к безопасности исследуемого процесса и выделенных для этого ресурсов. В тех слу­чаях, когда они не заданы, но известны требования к их обобщен­ным значениям, эти ограничения могут рассчитываться другими способами. Например, найти Р;(-с) можно, путем а) сопоставле­ния требуемой эффективности контроля и устранения предпосы­локк происшествиям с безотказностью соответствующих средств защиты, б) либо по известным в настоящее время статистическим соотношениям между числом происшествий и предпосылок к ним: 1 : 300 - для аварий и поломок или 1 : 500 - для несчастных случаев с работающими на технике.

Что касается предпочтительного способа решения предложен­ных задач, то им целесообразно считать градиентный метод отыс­кания экстремума. При этом в качестве градиента нa j-м шаге дви­жения по координате хk удобно использовать отношение:

,  (15.21)

Начальные же точки поиска экстремума x0k и соответствующие им решения: Р?(Х0) - для прямой постановки или S(X0) - для обратной, должны определяться из выражений (15.17) - (15.20), при условии подстановки в них значений параметров k00, k01, k10, k11, Pki, Ski и Syi, удовлетворяющих ограничениям (15.11) - (15.14).

Для решения всех рассмотренных здесь задач могут быть при­менены известные алгоритмы и машинные программы. Идея же поиска экстремума состоит в использовании итерационных про­цедур, включающих пооперационное наращивание контроля дополучения первого приемлемого решения, а затем последователь­ноеулучшение полученного результата, за счет перераспределения средств, выделенных на контроль и коррекцию выполняемых операций..

Как свидетельствуют приведенные материалы, исходными дан­ными, необходимыми для решения задач оптимизации однократ­ного контроля безопасности, являются вероятности возникнове­ния, контроля и ликвидации предпосылок к аварийности и трав­матизму, а также связанные с этим ошибки и затраты. В результа­те же их решения получают оптимальные (по максимуму вероятности не возникновения происшествий или минимуму выделен­ных на их предупреждение затрат) перечни контролируемых опе­раций, а также вероятность безопасного проведения процесс а или необходимые для этого затраты.

Аналогичную структуру имеют исходные данные и результаты решения задач по оптимизации кратности контроля безопасности проведения особо опасных технологических процессов. Отличия в составе данных обусловлены допущениями о:

а) пренебрежении ошибок первого рода при контроле

б) достоверном устранении всех выявленных предаварийных ситуаций; тогда как результата­ми (см. табл. 15.4) служат не номера контролируемых операций, как в предыдущей задаче, а кратность контроля каждой из них.

Такая кратность обеспечивает либо требуемый уровень безопас­ности проведения рассматриваемого процесса, либо минималь­ные затраты на предупреждение происшествий и предпосылок к ним, при условии соблюдения введенных ограничений.

Внедрение в практику изложенных рекомендаций позволяет усовершенствовать процесс поддержа­ния требуемого уровня безопасности производственных и техно­логических процессов. Полученные выше результаты представля­ются особенно актуальными, поскольку оценивают эффективность дополнительных издержек, связанных с введением необязатель­ных (по соображениям технологии) организационно-технических мероприятий по предупреждению техногенных происшествий.

Если же учесть все рекомендации учебного пособия, то становится очевидной реальность не только рассмотренного здесь дей­ствительно системного синтеза программно - целевого обеспече­ния безопасности в техносфере, но и действительно системного анализа ее моделируемых опасных процессов.

Контрольные вопросы

1. Укажите цель и перечислите принципы, которыми следует руко­водствоваться при поддержании требуемого уровня безопасности в тех­носфере.

       2. Как все это соотносится с программно - целевым обеспечением бе­зопасности в целом?

3. Перечислите задачи, решение которых может способствовать улучшению программы поддержания обученности персонала мерам безопасности.

4. Какие модели могут быть положены в основу их решения?