Моделирование и системный анализ процессов причинения техногенного ущерба (стр. 19 )

Определение момента времени  ? = t2 – t0 прекращения подготовки персонала безопасным приемам может быть проведено с учетом изменения за этот период как вероятности ero безошибочных и своевременных действий

       ?Р(?) = [P(t2) – Р0] Q45(t),         (13.5)

так и соответствующего ее приросту возможного снижения среднего ущерба:

       ?Y (?) = [P(t2) – Р0] Q45(t)         (13.6)

где Q45(t) - вероятность появления критической ситуации при выполнении конкретных работ, определяемая по предложенной ранее (см. разд. 6.3) методике; - средний ущерб от одного возможного при этом происшествия.

Расходы же на подготовку людей приемам его предупреждения будут равны

       Sn(?) = Sn (P)?,         (13.7)

где Sn (P) - затраты за 1 ч обучения персонала методам ликвида­ции тех критических ситуаций, которые предшествуют подобным происшествиям.

При принятых предположениях моментом завершения подго­товки будет равенство между затратами на обучение и предпола­гаемым от него снижением ущерба. Математически это соответствует такому уравнению:

[P(t2) – Р0] Q45(t) = Sn(P )?         (13.8)

Однако, учитывая нелинейность зависимости Р(t), более стро­гим условием будет равенство не абсолютных значений Sn(?)  и ?Y (?), a - скоростей изменения этих издержек. Определение данного условия требует дифференцирования по времени обеих частей этого уравнения. Для этого вначале поделим формулу (13.8) на произведение Q45(t) Y?:

[P(t2) – Р0] /? = Sn(P )/Q45(t),  (13.9)

а затем, заменим левую часть полученного уравнения более точным выражением имеющейся там производной, которое нетрудно получить из формулы (13.4). В результате таких преобразований имеем следующие решение задачи по определению продолжительности обучения:

? Р?exp – [?-(t-1)] = Sn(P )Q45(t).  (13.10)

Графическая интерпретация только что рассмотренного подхода к определению рациональных (в смысле экономии затрат) условий завершения обучения персонала мерам безопасности представлено на рис. 13.5

При принятых там исходных данных: Q45(t) = 0,01, Р0 = 0,15, Р? = 0,8 и ? = 0,1, а Sn(P )= 35 и Y = 35000 человеко-часов правая часть выражения (13.10), являющееся скоростью приобретения им практических навыков, оценивается величиной, равной 0,011/ч.

Точка же пересечения этого значения с графиком кривой dP(t)/d(t) как раз и дает искомую продолжительность, равную в этом случае 21 ч непрерывной или суммарной (на ограниченном интервале) подготовки. Учитывая иллюстративный характер данного примера, ограничимся пока констатацией возможности получения искомого здесь результата только лишь графическим методом.

Что касается четвертой (заключительной здесь) задачи - обоснование сил и средств, привлекаемых для обучения персонала мерам безопасности, то ее решений требует более совершенных моделей. В них должны содержаться параметры, учитывающие не только темпы приобретения им необходимо знаний и навыков  но также  результативность и издержки соответствующего учебного центра или иной подобной организации

Рассмотрим одну из подобных моделей при следующих предложениях:

а) результативность учебной организации характеризуется числом обучаемых, продолжительностью и качеством их подготовки;

б) уровень же обученности каждого специалиста действиям по ликвидации опасных и критических ситуаций в момент подготовки и после n тренажей определяется вероятностями PH(?) и PH(n);

в) эффективность учебного процесса зависит от используемых при этом средств, сложности обрабатываемых теоретических и практических алгоритмов, а так же от психофизиологических свойств обучаемых.

В данных условиях организационная характеристика E{?} некоторого учебного центра будет полностью определяться значениями вероятностей PH(?) иPH(n) при соблюдении в формуле(11.1) следующих трех допущений:

–равенство вероятностей преобразования входа в выход и своевременных и безошибочных действий обучаемого в конкретный момент времени его подготовки; –круг осваиваемых вопросов четко определен перечень не стандартных вопросов, подлежащих ликвидаций путем отработки следующих алгоритмов; –все соответствующие преобразования имеют эталонное качество.

Для построения модели приобретения персонала знаний и навыков по мерам безопасности проведем декомпозицию типового этапа рассматриваемого процесса в виде структурно функциональной схемы и представим его в виде дерево возможных исходов (рис. 13.6).

С учетом изложенного может быть получена такая зависимость вероятности своевременных и безошибочных действий обучаемого от перечисленных факторов [37]:

PH(n)=,  (13.11)

где А, Б - параметры, рассчитываемые по следующим двум формулам:

А = ;

Б =

В порядке краткого качественного анализа только что приведенной математической модели процесса обучения персонала  безопасным методам работы сравним ее с ранее использованной аналогичной моделью (13.4). Бесспорно то, что аналитические зависимости (13.11) - (13.13) учитывают большее число реально действующих факторов. Действительно, ведь в них имеются дополнительные параметры, характеризующие такие моменты:

       а) сложность осваиваемых  персоналом теоретических и практических действий - N, Р0и Р0;

       б) его способность к усвоению предписанных алгоритмов деятельности в конкретной методике обучения - ?, Р, РН;­

       в) качество контроля и оценки действий обучаемых инструкторами – k00, k01, k10, k11.        ­

Кроме того, качественный анализ последних трех формул указывает на следующие направления совершенствования подготовки по безопасности:

совершенствование профотбора и предварительного инструктажа прибывающих специалистов - увеличивает вероятности Р0 и ?; улучшение структуры и технического оснащения подготовки обучаемых по мерам безопасности - обеспечивает сокращение непроизводительных затрат и времени и увеличивает за счет этого число п занятии и тренажей. ПНС, ДО - постановка нестандартной ситуации и действия обучаемого по eе устранению; КО, КДО - контроль, оценка и корректировка действий обучаемого инструктором; ЗПП - завершение подготовки и переход к новому блоку алгоритма действий; N, ? - общее число блоков отрабатываемого обучаемым алгоритма (теоретических положений) и количество уже освоенных им блоков на n-м цикле подготовки соответственно; Р0, - вероятность своевременного и безошибочного выполнения Н-м специалистом неосвоенного блока и ее дополнение до единицы; Р, - подобные вероятности для уже освоенного им блока алгоритма; kij - условные вероятности правильнои оценки инструктором деиствий и знаний обучаемых (i, j= 1) или ошибочной (i, j= 0); ?, q= 1 - ? – вероятность корректировки обучаемым своих действий (перестройки им связей осваиваемого алгоритма) и ее дополнение до единицы улучшение контроля действий обучаемых - приводит к росту вероятностей  k00, k11 правильной оценки результатов подготовки и снижает ошибки первого k01и второго k10 рода;

Приведенные выше аналитические соотношения позволяют также провести количественный анализ описываемого ими про­цесса обучения специалистов. Наибольший интерес при этом представляет более строгое обоснование временных ресурсов на подготовку безопасности, а также количе­ственная оценка эффективности альтернативных мероприятий по совершенствованию такого обучения. Однако до того как приступить к изложению постановки и способов решения соответствую­щих задач, укажем способы определения всех параметров, входя­щих в выражения (13.4), (13.11)-(13.13).

Для приближенных расчетов параметров рассматриваемого учеб­ного процесса уровень начальной обученности персонала безопас­ному выполнению работ в техносфере, учитываемый вероятностью , может характеризоваться нормальным распределением с математическим ожиданием и дисперсией, соответственно равны­ми 0,397 и 0,0045 [37]. При этом ошибки k00= k11контроля допуска­ется оценивать величиной 0,05, а среднюю «научаемость» прирав­нивать значению 0,425 или уточнять ее величину по такому правилу: