Моделирование и системный анализ процессов причинения техногенного ущерба (стр. 32 )

е) расчет по формулам (5.3), (5.4), (5.7), (5.12), (5.14) либо (6.12), (6.13) и (6.23), (6.24) величины снижения вероятности возникновения происшествий, ожидаемого от внедрения каждо­го из предлагаемых мероприятий.

Четвертая и заключительная задача обусловлена потреб­ностью в наиболее эффективном использовании тех ресурсов, которые выделены для ведения контрольно-профилактической работы и оперативного управления процессом поддержания тре­буемой безопасности в целом. Принципиальная возможность и необходимость оптимального распределения таких средств объяс­няется многообразием реально существующих факторов аварий­ности и травматизма и связанных с ними мероприятий, а также их различной эффективностью и стоимостью реализации.

Так, если в процесс е контрольно-профилактической работы предложено всего два возможных мероприятия, а также оценены предполагаемые затраты и ожидаемая эффективность каждого из них, то при рассмотрении возможности их внедрения нужно рас­сматривать уже четыре альтернативы: внедрение только первого мероприятия; только второго; сразу обоих и отказ от внедрения каких-либо мероприятий. Естественно, что на практике число возможных мероприятий измеряется десятками, а их альтернативных сочетаний, обладающих различной стоимостью и эффек­тивностью, - тысячами.

В связи с выше изложенным, возможна следующая словесная постановка рассматриваемой задачи оптимизации управляющих воздействий:

Выбрать из множества альтернативных мероприя­тий такой их комплекс, при котором обеспечивается максималь­но возможное снижение ожидаемого среднего ущерба, а требуемые для его внедрения затраты не превышают выделенных.

Более строгая ее математическая постановка состоит в определении вектора UIk, при котором выдерживаются следующие условия:

Z(k) = ?Y(Wk) > mах;

g(k) = S(Wk)Sвыд(W);        (15.10)

WkW,

где W = {1, 2, ..., k, ..., т} - множество альтернативных меропри­ятий, предложенных в ходе обследования объектов и оцененных т по стоимости и эффективности; ?Y(Wk) = – ожидаемое от реализации выбранного их комплекса снижение среднего ущерба от возможных происшествий; S(Wк), Sвыд(Wк) - необходимые для внедрения этого комплекса затраты и ресурсы, выделенные для этих целей управляющему органу соответственно.

В качестве способа решения оптимизационной задачи (15.10) рекомендован метод динамического программирования и соот­ветствующий ему машинный алгоритм. Такой выбор предопреде­лен приспособленностью этого метода и алгоритма к задачам с различной структурой целевой функции Z(k) и ограничений, удобством получения результатов одновременно для не­скольких значений правой части ограничения g(k) и имеющимся опытом.        .

Как это видно из приведенных материалов, для решения зада­чи (15.10) необходимы такие исходные данные:

а) номера опера­ций технологического процесса и внедряемых в них альтернатив­ных мероприятий;

б) затраты на их реализацию и ожидаемое от этого снижение среднего ущерба от происшествий; в) ресурсы, выделенные для поддержания требуемого уровня безопасности, и

г) параметры, задающие дискретность вычислений на ЭВМ и выдачи полученного при этом решения. Результатом же расчета служат номера рекомендуемых для внедрения альтернатив, требу­емые для их реализации затраты и ожидаемая от этого эффектив­ность.

Постановка и решение двух последних задач должны проводиться также в про­цессе создания и статистического контроля безопасности объек­тoв, например, когда оценка соответствующих показателей не удов­летворяет требуемым значениям. Еще одним приложением дан­ных задач может стать обоснование затрат, выделяемых управля­ющему органу для поддержания заданного уровня безопасности.

Реализация предложенных здесь рекоменда­ций может способствовать повышению результативности работы органов оперативного управления поддержанием безопасности объектов техносферы:

В первую очередь, это проявится в повыше­нии целенаправленности проводимой ими контрольно - профилак­тической работы по предупреждению техногенных происшествий, а также в рациональном распределении выделенных для этого ресурсов.

Модели и методы поддержания безопасности особо ответственных работ

Рассмотрим еще одну задачу, связаннуюя с оптимизацией контроля при поддержании безопасности конкретных производственных и технологических процессов.

До сих пор рассматриваемые подходы касались предупреждения аварийности и травматизма путем повышения качества компонентов человеко-машинных систем и улучшения проводимой управляющим органам контрольно-профилактичес­кой работы.

Поскольку эти мероприятия спо­собствовали сокращению числа отдельных предпосылок к проис­шествию, то логическим завершением обоснования способов под­держания требуемой безопасности могли бы стать рекомендации по своевременному пресечению его причинной цепи. Естествен­но, что это предполагает совершенствование контроля техноло­гии проведения работ.

Актуальность данного пути подтверждается и акцентом, уделя­емым в настоящее время дополнительным организационно-тех­ническим мероприятиям по предупреждению техногенных про­исшествий. В одних случаях это вызвано недостаточным внимани­ем к заблаговременному обеспечению высокой эргономичности и надежности техники, в других - невысокой подготовленностью эксплуатирующего ее персонала, в остальных - исходя из мни­мой целесообразности такого подхода и кажущейся экономии ре­сурсов.

Например, один лишь чернобыльский урок показывает, что причиной катастрофы стали 5 из 6 предпосылок организационного характе­ра. Вот почему организационные методы предупреждения аварийности и травматизма должны использоваться как вынужденная мера в дополнение к техническим средствам обеспечения без­опасности.

Рассмотрим способ совершенствования контроля некоторого технологического процесса повышенно и опасности за счет более рационального расходования ресурсов, выделены для предупреждения возможных там происшествий. Предполага­ется, что процесс состоит из т последовательно выполняемых операций, в каждой из которых с вероятностями P(Xk) = Qk Воз­можно появление соответствующих предпосылок. Возможность или качество их своевременного обнаружения и ликвидации также характеризуется вероятностными параметра­ми:

а) ошибки первого k01и второго k10рода, связанные с выяв­ления отдельных предпосылок;

б) их дополнения до единицы k11и k00;

в) условные вероятности устранения обнаруженных пред­посылок Pky; а под ресурсами ? (y1| xk), необходимыми для опера­ционного контроля и устранения обнаруженных отклонений, зат­раты Skkи Skyсоответственно.

Организация контроля безопасности проведения конкретно­го процесса в рассматриваемых условиях должна состоять в оп­ределении значений величины Xk, указывающей на необходи­мость (Xk 0) и кратность (Xk = 1, 2, 3) такого контроля каждой операции, а его совершенствование - в выборе оптимального (в определенном смысле) вектора Х = {Х1, ..., Xk, ..., Хт}.

В качестве же критерия оптимальности Z(X) и ограничений g(X) должны использоваться организационная характеристика Е{?} и ресурсы подсистемы обеспечения безопасности рассматриваемого опасного процесса – ? или S.

Уточним также, что цель данной подсистемы может заклю­чаться в удержании в минимизации либо суммарных издержек от сопутствующих данному процессу опасностей, либо только ущерба от возможных там происшествий. Следовательно, при со­вершенствовании организации контроля безопасности его про­ведения необходимо взять из вектора Е{?} прежде всего вероят­ность не возникновения происшествий или предпосылок к ним Рб(?) = 1 - Q(?) и зависящие от нее математические ожидания ущерба М? [Y] и затрат М? [S].

С учетом изложенного обоснование рекомендаций по совер­шенствованию контроля безопасности про ведения рассматривае­мых здесь процессов может быть сведено к постановке и решению ряда задач, отличающихся либо оптимизируемыми параметрами, либо целевой функцией и ограничением. Так, при определении необходимости проведения однократного операционного контроля (Х {0, 1}) возможна их следующая словесная постановка: «Определить такой набор контролируемых операций, при ко­тором обеспечивается или максимум вероятности не возникнове­ния происшествий и предпосылок к ним, или минимум величины затрат, необходимых для осуществления контроля и устранения выявленных при этом предпосылок».

Математически это может быть выражено в форме прямой и двойственной постановок задачи линейного программирования, связанной с определением таких векторов Х\ и Х2, которые удов­летворяет следующим условиям:

Z1 (Х1) = Р?(Х1) > mах;

g(X1) = S(X1)SB();  (5.11) 

Z2 (Х2) = Р?(Х2) > min;

g(X2) = S(X2)SB();  (5.12)