Обоснование моделей и алгоритмов построения интегрированных систем управления высокодинамичных подвижных объектов (стр. 19 )

«Расчеты Экологического центра ДБ показывают, что выброс СО2 поездов на 95 % ниже этого показателя воздушного транспорта. Расчетный удельный выброс поездов составляет около 280 кг СО2 на перевозимую тонну груза, а авиатранспорт выбрасывает в атмосферу около 5000 кг СО2 на тонну груза. Расчеты проведены для перевозок на расстояние около 12 тысяч километров преимущественно электрической тягой с учетом различных энергоносителей в транзитных странах» [5].

При пользовании железнодорожным транспортом налицо наилучшее соотношение цены, времени в пути и пониженного уровня выбросов вредных веществ в окружающую среду.

Библиографический список

1. Транспортные связи Европа–Азия. – ЕКМТ, 2006. – ISBN 92-821-0381-1.

2. РЖД помогут Китаю в организации контейнерных перевозок в Европу / // РБК Daily. – 22.06.2012. – Режим доступа: http://www. rbcdaily. ru/industry/562949984158902.

3. Организация контейнерных перевозок в цепях поставок с железнодорожным тыловым терминалом / , Коровяковcкий Е. К. // Анализ и прогнозирование систем управления. – 16.04.2012. http://aipsys. ru/

4. Справочная информация официального сайта Логистика». Контейнерные перевозки. По материалам Концепции комплексного развития контейнерного бизнеса в Холдинге «РЖД». – Режим доступа: http://www. rzdlog. ru/site/ru/info/containers/index. html.

5. Официальный сайт Транс Евразия Логистикс ГмбХ. – Режим доступа: http://www. /index. php.

6. РЖД Партнер. Елена Ушакова. Статья «Поезду Чунцин – Дуйсбург присвоено название «Новый Шелковый путь» от 01.01.2001. – Режим доступа: http://www. rzd-partner. ru/news/different/371249/

Рецензент профессор

УДК 659.113

*,

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Экономический факультет

Кафедра системного анализа и управления

*канд. физ.-мат. наук, доцент

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКЛАМНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ТОРГОВОЙ ФИРМЫ

Исследована зависимость между факторным (расходы на рекламу) и результативным (объем реализации) признаками для торговой фирмы. Методами регрессионно-корреляционного анализа определены параметры аналитической зависимости между признаками. Получено количественное подтверждение наличия связи между признаками.

зависимость, признак, регрессионно-корреляционный анализ, прогноз, модель.

Связи между признаками и явлениями ввиду их большого разнообразия классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обусловливающие изменение других связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными.

Необходимо выделить роль факторов, которые положительно или отрицательно влияют на результаты хозяйствования. Модель должна позволять осуществлять количественный анализ важнейших причинно-следственных связей между состоянием объекта, особенностями его внутренней структуры и внешними воздействиями.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

Посредством регрессионно-корреляционного анализа измеряется степень (сила) влияния факторных признаков на результативные, устанавливаются единая мера тесноты корреляционной связи и роль изучаемого фактора в общем изменении результативного признака.

Рассмотрим задачу исследования зависимости между объемом реализации и расходами на рекламу фирмы по продажам мобильных телефонов.

После ранжирования полученные значения факторного признака представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Исходные данные

В соответствии с рисунком 1 выбираем линейную зависимость, характеризующую повышение объема реализации при возрастании расходов на рекламу. Уравнение парной линейной регрессии имеет следующий вид:

,  (1)

где – среднее значение результативного признака y при определенном значении факторного признака х; – свободный член уравнения; – коэффициент регрессии.

Выбрав форму связи и построив уравнение регрессии в общем виде, найдем числовые значения его параметров методом наименьших квадратов (МНК). Рассчитав с помощью метода наименьших квадратов параметры а и b линейного уравнения регрессии, выражающего зависимость объема реализации (y) от расходов на рекламу (х), получим уравнение регрессии:

  (2)

Графическое изображение исходных данных и полученной зависимости представлено на рисунке 2.

Рис. 2. Зависимость объемов реализации от расходов на рекламу

Измерение тесноты связи. Важное место при оценке модели занимает измерение тесноты связи. Для этого применяется несколько показателей. При парной связи теснота связи измеряется корреляционным отношением (индексом корреляции):

  (3)

где – общая дисперсия, характеризующая общую вариацию результативного признака y, объясняемую влиянием всех факторов, от которых он зависит; – остаточная дисперсия, определяемая как сумма квадратов отклонения фактических значений результативного признака от расчетных его значений. В нашем случае индекс корреляции между объемом реализации и расходами на рекламу

Квадрат корреляционного отношения называют индексом детерминации (з2). Он равен 0,93.

Как уже было сказано, теснота связи может быть измерена корреляционным отношением з. Кроме того, для измерения тесноты линейной связи применяется показатель, по существу тождественный индексу корреляции, но иной по форме. Это линейный коэффициент корреляции rxy. Он определяется по формуле:

  (4)

В нашем случае

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от  –1 до +1, включая 0. Интерпретация выходных значений коэффициента корреляции представлена в таблице 1.

Таблица 1

Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение коэффициента корреляции	Характер связи	Интерпретация связи
rxy = 0	Отсутствует	–
0 < rxy <1	Прямая	Сувеличением x увеличивается y
–1< rxy < 0	Обратная	С увеличением x уменьшается y, и наоборот
rxy = 1	Функциональная	Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака

Обычно считают связь сильной, если rxy ≥ 0,7; средней тесноты при 0,5 ≤ rxy ≤ 0,7; слабой при rxy < 0,5.

Коэффициент детерминации (квадрат коэффициента корреляции) показывает долю общей дисперсии результативного признака, которая объясняется вариацией факторного признака. Коэффициент детерминации будет

Итак, показатели тесноты связи между объемом реализации и расходами на рекламу составляют 0,96 (з) и 0,97 (rxy). Эти величины свидетельствуют о весьма сильной связи между исследуемыми признаками.

Квадраты корреляционного отношения и линейного коэффициента корреляции соответственно равны 0,93 и 0,95. Это означает, что удельный вес влияния расходов на рекламу в общей сумме факторов, определяющих объем реализации, составляет 93 и 95 %. Остальная часть возрастания объема реализации (дополнение до 100 %) объясняется воздействием других факторов.

Оценка надежности параметров связи. Показатели регрессии и корреляции – параметры уравнения регрессии, индексы или коэффициенты детерминации и корреляции, рассчитанные для ограниченной по объему совокупности, могут быть искажены действием случайных факторов. Поэтому нужно проверить, насколько эти показатели характерны для того комплекса условий, в которых находится исследуемая совокупность, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств. Проверка значимости (существенности) показателей регрессии и корреляции производится с помощью критериев математической статистики: критерия t –Стьюдента, дисперсионного критерия F – Фишера и др.

В нашем случае полученные значения критериев много больше критического значения Стьюдента. Следовательно, оба параметра значимы и связь существенна.

Прогнозирование результативного признака. Регрессионно-корреляционные модели находят широкое применение для прогнозирования социально-экономических явлений и процессов [1]. Рекомендуется при определении значений факторов не выходить за пределы трети размаха вариации как за минимальное, так и за максимальное значение факторного признака, имевшееся в исходной информации. Полученный точечный прогноз представлен на рисунке 3.