Учебно-методический комплекс по дисциплине «Рынок услуг связи» (стр. 20 )

Задача 13. Фирма специализируется на продаже эксклюзивных моделей сотовых телефонов, реализуя их через частных лиц, сети магазинов, а также индивидуальным потребителям, приобретающим телефоны в салонах-офисах. Цена реализации одного изделия через различные каналы распространения равна соответственно 9840, 11070, 12000 руб. Наиболее высокие требования к качеству предъявляют предприятия торговли. Возможный объем продаж составляет для частных лиц — 250 шт., сети магазинов — 450 шт., для индивидуальных потребителей — 130 шт. Частные лица и магазины гарантируют предварительную оплату за партию товаров. Частные лица и в дальнейшем гарантируют возможность реализации сотовых телефонов аналогичной партии. Магазины таких гарантий не дают. Выбрать целесообразный вариант распространения товара, используя балльную оценку и коэффициент весомости показателей.

PS. Сводный индекс по потребительским параметрам: ,

где m – число анализируемых потребительских параметров;

aj – вес j-ого параметра;

Пj – значение параметрического индекса j-ого параметра (соотношение значений параметров исследуемого продукта и образца).

Сводный индекс по экономическим параметрам: ,

где l - число анализируемых экономических параметров;

gk - вес k-ого параметра;

Эk - значение параметрического индекса k-ого параметра.

Интегральный показатель относительной конкурентоспособности изделия: .

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ

Под производственной функцией понимается взаимозависи­мость «затраты - выпуск» между одним или несколькими вво­димыми факторами производства и производимыми товарами или услугами (выпуском продукции).

Термин «производство» означает процесс превращения вводи­мых факторов производства, таких, как труд и капитал (деньги, материалы, земля, здания, оборудование) в готовую продукцию.

Готовая продукция может представлять собой товары для конечного потребления, готовые для реализации потребителю, или промежуточные товары для дальнейшего использования и производства из них товаров для конечного потребления.

По аналогии с функцией спроса, производственная функция может быть представлена в виде таблицы, графически или анали­тически в виде следующего уравнения:

Q=F(X1, X2, …, Xn) (1)

где Q - выпуск продукции,

X1, X2, …, Xn - вводимые факторы производства.

Например, величины X1, Х2 могут означать труд рабочих и служащих, который затрачен на производство выпускаемой про­дукции; Х3, Х4, Х5, Х6, Х7 - средства производства, такие, как земля, здания, станки, компьютеры и т. д.; Х8 - сырье, Х9,.., Хn - технологии управления и т. д.

Вводимые факторы производства для каждой фирмы инди­видуальны, и их количество и качество различны.

Все перечисленные вводимые факторы производства можно сгруппировывать в два фактора: капитал, C, и труд, L, в результате производственная функция может быть представлена урав­нением:

Q=F(C, L). (2)

Вводимые факторы производства могут быть подразделены на две категории: постоянные факторы производства и пере­менные факторы производства.

Постоянные факторы производства представляют собой в большинстве случаев капитальные ресурсы: (земля, здания (строения) и оборудование), количество которых условно не меня­ется в течение рассматриваемого периода.

Переменные факторы производства представляют собой те вводимые ресурсы, количество которых непосредственно связано с уровнем выпуска продукции. К ним можно отнести: количест­во затраченного труда персонала, сырье, материалы, киловатт-часы электроэнергии. Они могут увеличиваться или уменьшать­ся в зависимости от предполагаемого уровня выпуска продукции.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ

Цель данной экономической лаборатории - научиться на практике не только с помощью таблиц, графически, но и аналитически иссле­довать производственную функцию.

Предположим, что опытная сельскохозяйствен­ная станция планирует провести исследование влияния удобрений на производство картофеля. Наряду с удобрениями, урожай карто­феля зависит от целого ряда других факторов производства: поч­ва (земля), вода (дождевая или вода для орошения), солнечный свет, температура и труд. Но в данном примере в качестве перемен­ного фактора производства используются только удобрения.

Предположим, что исследователи создали двенадцать опыт­ных делянок и на каждой из них высадили картофель одного и того же сорта.

Первую делянку исследователи используют в качестве кон­трольной, на которую не вносят никаких удобрений. На других делянках они внесут удобрения с таким расчетом, чтобы на каждой из последующих делянок количество вносимых удобрений увеличивалось. Когда наступает время уборки урожая, кар­тофель, собранный на каждой из делянок, взвешивается отдель­но. Затем полученные по всем участкам результаты сводятся в одну таблицу, чтобы их можно было сравнивать, анализируя итоги исследования. Результаты представлены в табл. 1.

В таблице 1 наряду с общим выпуском продукции (Q) (сколь­ко собрано картофеля) - колонка 2, указаны четыре других важ­ных показателя: средний выпуск продукции - колонка 3 и пре­дельный продукт - колонка 4, эластичность производства - ко­лонка 5, производная предельного продукта - колонка 6. Форма представления данных (пример) взята из работы (7).

Средний выпуск продукции (APX) представляет собой част­ное от деления общего выпуска продукции на количественное зна­чение переменного вводимого фактора производства, т. е. APX=Q/X.

Предельный продукт (MPX) представляет собой изменение общего выпуска продукции, поделенное на изменение перемен­ного вводимого фактора производства, т. е. МРх=DQ/DX. Хотя величины MPX определены путем вычислений с использовани­ем дискретных значений величины X, единицы вводимого фак­тора производства (мешки удобрения) являются бесконечно де­лимыми (их можно рассыпать до гранулы удобрения), поэтому основная функция - непрерывная, т. е. MPX=dQ/dХ. Это озна­чает, что соотношения, представленные в табл. 1, можно рас­сматривать как отдельные точки, принадлежащие кривым, изображенным на рис. 1. Это также означает, что для анализа производственной функции и ее связи со средним выпуском продукции, предельным продуктом, эластичностью, производ­ной предельного продукта можно воспользоваться аналитичес­кими методами.

На рис. 1 показаны соотношения между общим выпуском про­дукции - TPX, предельным продуктом - MPX, средним выпуском продукции - APX, и эластичностью производства – eP, при усло­вии, что изменяется только один из вводимых факторов производст­ва, в то время как все остальные вводимые факторы остаются посто­янными или их изменения были одинаковы для всех делянок. На­пример, прошел дождь, который оросил все делянки одновременно.

По оси абсцисс на рис. 1 . отложены количественные значения переменного вводимого фактора производства, X, т. е. расход удобрений в мешках. По оси ординат отложены значения выпуска продукции (сбор картофеля), Q, в кг. Верхняя кривая, TPX, пред­ставляет собой графическое изображение функции производства,

Q=f(X1, X2, X3,…XN).

Таблица 1.

Производство картофеля на опытных делянах

№ делянки	Количество удобрений, мешков	Общий выпуск продукции, кг.	Средний выпуск продукции, кг./ мешок	Предельный продукт, кг.	Эластичность производства	Производная предельного продукта
	X	Q	APX=Q/X	MPX=dQ/dХ	eP= MPX/APX	MPX`=dMPX /dХ
1	0	850
2	1	2727	2727	1877	0,69
3	2	6020	3010	3293	1,09	1416
4	3	10255	3418	4235	1,24	942
5	4	14958	3740	4703	1,26	468
6	5	19655	3931	4697	1,19	-6
7	6	23872	3979	4217	1,06	-480
8	7	27135	3876	3263	0,84	-954
9	8	28970	3621	1835	0,51	-1428
10	9	28903	3211	-67	-0,02	-1902
11	10	26460	2646	-2443	-0,92	-2376
12	11	21167	1924	-5293	-2,75	-2850

Изучив кривую общего выпуска продукции, TPX=Q=f(Х) исследователи установили, что ее лучше всего описать кубическим уравнением:

Q=a+bX+cX2+dX3=850+1011X+945X2-79X3 (3)

Под TPX расположены кривые функции среднего выпуска продукции, APX=Q/X, и функции предельного продукта, MPX=dQ/dХ. Поскольку в табл. 1. содержатся только дискрет­ные значения величин X и Q, соответствующие значения MPX в таблице вычислялись как DQ/DX. Для непрерывной функции, изображенной на рис. 1. в виде кривой общего выпуска продук­ции, TPX=Q=f(Х), предельный продукт является ее производ­ной, dQ/dХ.

Конечно, приведенный пример с картофелем – условен. Вместо картошки можно было взять количество подключений, объем продаж, а в качестве «удобрения» - затраты на рекламу.

Какие выводы можно сделать на основании анализа этих кривых?

В чем заключаются некоторые из важнейших свойств произ­водственной функции?

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ С ЭФФЕКТИВНОЙ ЗАРПЛАТОЙ

Пусть производится один продукт и при этом используется един­ственный ресурс - труд. Если выпуск зависит не только от численно­сти персонала фирмы, но и от ставки зарплаты, то он представляет собой производственную функцию с эффективной зарплатой:

P = F (L, w),

где P – выручка,

L – численность персонала,

w – ставка зарплаты.

Предельным продуктом зарплаты называют прирост выпу­ска, полученный в результате увеличения ставки зарплаты на единицу при постоянной численности персонала.

Предполагается, что предельный продукт зарплаты не воз­растает.

Задание 1. Производственная функция P = (Lw)0,5 .

Цена продукта равна 23, численность персонала - 42. Найти ставку зарплаты, при которой прибыль максимальна.

Решение:

1 . Выручка равна: 23 • 420,5 • w0,5.

2. Затраты равны количество персонала умноженного на среднюю заработную плату: 42w.

3. Прибыль равна выручка минус затраты: Pr = 23 • 420,5 • w0,5 – 42w.

4. Дифференцируем выражение для прибыли по заработной плате и приравниваем его нулю, получаем:

5. Ставка зарплаты, при которой прибыль максимальна:

Задание 2. Производственная функция P = Lw0,5. Цена про­дукта равна 10:

а) Найти ставку зарплаты, которая обеспечивает максимум прибыли при неизвестной численности персонала.

б) Найти максимальную прибыль, если численность персо­нала - 28.

Решение:

а) Найдем ставку зарплаты, которая обеспечивает максимум прибыли при неизвестной численности персонала.

1. Выручка равна: 10 • Lw0,5.

2. Затраты равны количество персонала умноженного на среднюю заработную плату: Lw.

В. Прибыль равна выручка минус затраты: Pr = 10 • Lw0,5 – Lw

4. Дифференцируем выражение для прибыли по заработной плате и приравниваем его нулю, получаем:

5. Ставка зарплаты, при которой прибыль максимальна:

б) Найти максимальную прибыль, если численность персона­ла - 28.

1. Выручка равна: 10 • 28w0,5

2. Затраты равны количество персонала умноженного на
среднюю заработную плату: 28w.

3. Прибыль равна выручка минус затраты: Pr = 10 • 28w0,5 – 28w

4. Дифференцируем выражение для прибыли по заработной
плате и приравниваем его к нулю, получаем:

5. Ставка зарплаты, при которой прибыль максимальна:

6. Максимальная прибыль составит: Pr = 10 • 28(25)0,5 – 28(25)

Задание 3. Производственная функция P = (Lw)0,5. Цена продукта равна 8.

а) При каких издержках производителя прибыль максимальна?

б) Найти максимальную прибыль.

Решение:

а) Найдем издержки производителя, при которых прибыль максимальна.

1. Под издержками производителя будем понимать его за­траты на персонал, т. е. Lw, приравняем издержки Х = Lw

2 . Прибыль равна выручка минус затраты: Pr = 8(X)0,5 – X

3. Дифференцируем выражение для прибыли по издержкам производителя и приравниваем его к нулю, получаем:

4. Издержки (затраты) производителя, при которой прибыль максимальна:

Х = (4)2 = 16;

б) Найдем максимальную прибыль.

Максимальная прибыль составит: Pr = 8(X)0,5 – X = 8(16)0,5 – 16 = 16

В приведенной таблице 4. выберете свой вариант. Проведите вычисления и полученные результаты сравните с ответами.

Таблица 4

№	Задание 1	Задание 2	Задание 3
	Исход­ные данные	Ответ	Исход­ные данные	Ответ	Исход­ные данные	Ответ
	Р	L	w	Р	L	w	w1	Prmax	Р	Lw	Prmax
1	23	42	3,15	10	28	25	25	700	8	16	16
2	16	5	12,8	17	27	72,25	72,25	1950,8	20	100	100
3	7	14	0,88	17	35	72,25	72,25	2528,8	7	12,25	12,25
4	11	18	1,68	16	23	64	64	1472	16	64	64
5	18	46	1,76	18	10	81	81	810	8	16	16
6	14	38	1,29	20	13	100	100	1300	15	56,25	56,25
7	15	23	2,45	11	27	30,25	^30,25	816,75	17	72,25	72,25
8	5	28	0,22	13	9	42,25	42,25	380,25	6	9	9
9	5	36	0,17	13	48	42,25	42,25	2028	15	56,25	56,25
10	18	43	1,88	8	40	16	16	640	20	100	100
11	15	3	18,8	9	22	20,25	20,25	445,5	10	25	25
12	13	30	1,41	5	6	6,25	6,25	37,5	19	90,25	90,25
13	11	16	1,89	14	16	49	49	784	9	20,25	20,25
14	15	36	1,56	15	30	56,25	56,25	1687,5	18	81	81
15	18	38	2,13	20	28	100	100	2800	15	56,25	56,25
16	6	29	0,31	18	45	81	81	3645	15	56,25	56,25
17	6	9	1	13	39	42,25	42,25	1647,8	12	36	36
18	18	46	1,76	19	45	90,25	90,25	4061,3	5	6,25	6,25
19	17	6	12	5	41	6,25	6,25	256,25	11	30,25	30,25
20	7	27	0,45	12	21	36	36	756	13	42,25	42,25
21	13	30	1,41	11	47	30,25	30,25	1421,8	10	25	25
22	17	44	1,64	10	8	25	25	200	9	20,25	20,25
23	19	5	18,1	9	17	20,25	20,25	344,25	16	64	64
24	11	49	0,62	10	49	25	25	1225	20	100	100
25	13	7	6,04	5	28	6,25	6,25	175	13	42,25	42,25
26	18	39	2,08	11	44	30,25	30,25	1331	13	42,25	42,25
27	16	36	1,78	14	12	49	49	588	9	20,25	20,25
28	14	20	2,45	17	12	72,25	72,25	867	20	100	100
29	6	4	2,25	19	20	90,25	90,25	1805	11	30,25	30,25
30	9	23	0,88	17	36	72,25	72,25	2601	9	20,25	20,25
31	16	38	1,68	9	26	20,25	20,25	526,5	13	42,25	42,25

Учебное издание

Учебно-методический комплекс по дисциплине

«РЫНОК УСЛУГ СВЯЗИ»

Учебное пособие

Издается в авторской редакции

Технический редактор

ИД № 000 от 26.11.01.

Подписано в печать 00.00.00. Формат 60х90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. ______. Тираж _____ экз. Заказ _______.

Издательство Байкальского государственного университета

экономики и права.

Иркутск, ул. Ленина, 11.

Отпечатано в ИПО БГУЭП.