Статистика (стр. 16 )

а0 + а1

Фрагмент таблицы для расчета параметров (табл. 9.6)

Таблица 9.6

№ п/п	x	y	1/x	1/x2	y/x	yx
.	.	.	.	.	.	.
		Σ	Σ	Σ	Σ	Σ

Уx рассчитываются после конкретизации по параметрам уравнения 9.21.

Последовательность количественно – качественного анализа

корреляционной связи

Рис. 9.6

Использование ф-лы 9.21 будет необходимо при исследовании издержек производства и обращения при изменении масштабов производства (масштабов обращения).

2.5.2. Выравнивание по полулогарифмической прямой

yx = а0 + а1logx ; (9.23)

а0*n + а1Σ logx = Σy;

a0 Σ logx + a1 Σ(logx)2 = Σy logx

Использование ф-лы 9.23 может быть необходимым в тех случаях, когда темп роста одного технико-экономического показателя (у) постепенно замедляется при равномерном росте другого, факторного по отношению к нему показателя (x).

Фрагмент таблицы для расчета параметров (табл. 9.7)

Таблица 9.7

№ п/п	x	y	logx	(logx)2	y*logx	yx
.	.	.	.	.	.	.
		Σ	Σ	Σ	Σ	Σ

2.5.3. Выравнивание по параболе второго порядка

yx = а0 + а1x + a2x2; (9.25)

а0*n + а1Σx + a2Σx2 = Σy;

а0Σx + а1Σx2 + а2Σx3 = Σyx;

а0Σx2 + а1Σx3 + а2 Σx4 = Σyx2

Упрощенный вариант расчетов параметров системы нормальных уравнений:

а0*n + а2Σ (x-) = Σy;

а1Σ (x-)2 = Σ у(x-);

а0Σ (x-)2 + а2Σ (x-)4 = Σ у(x-)2

Таблица 9.8

x	y	x-	(x-)2	у(x-)	у (x-)2	(x-)4	yx
.	.	.	.	.	.	.	.
Σ	Σ	-	Σ	Σ	Σ	Σ	Σ

Использование ф-лы 9.25 может принести положительный результат при такой зависимости между признаками, когда при постоянном росте одного из них второй тоже растет до определенного экстремума, а затем его значения начинают убывать.

2.6. Статистическое исследование зависимости между качественными признаками, вариация каждого из которых носит альтернативный характер

Исследователь может поставить целью наблюдения только проверку наличия связи между двумя явлениями. При наблюдении регистрируются только частоты одновременного появления альтернативных признаков.

Пример 9.8.

Наблюдением установлена следующая статистика:

Таблица 9.9

Данные по обучению рабочих (чел.)

Обученность	Выполнение норм
Выполнившие и перевыполнившие норму	Не выполнившие норму	Всего
Прошедшие техническое обучение	112	19	131
Не прошедшие техническое обучение	15	52	67
Всего	127	71	198

В этом примере два признака (обученность, выполнение норм), альтернативно варьирующих («прошедших или не прошедших обучение» и «выполнившие или не выполнившие норму»); таким образом, одновременно фигурируют четыре частоты (число единиц одновременного появления) альтернативных признаков.

Таблица 9.9. относится к групповой «таблице четырех полей».

Формализованное представление таблицы четырех полей (табл. 9.10)

Таблица 9.10

II	I
1		Σ
1	а	b	a+b
	c	d	c+d
Σ	a+c	b+d	-

Объяснение: I, II – варьирующие признаки;

1 – утвердительное высказывание признака;

– отрицательное высказывание признака.

Силу связи между альтернативно варьирующими признаками можно определить через коэффициент ассоциации (КА).

Associate (лат.) – соединение;

КА= , (9.27)

-1 ≤ КА ≤1, связь является подтвержденной при | КА| ≥ 0,5.

Более точную оценку степени тесноты связи дает коэффициент контингенции (Кк).

Contingengens – достающийся на долю.

Кк = (9.28)

-1 ≤ Кк ≤ 1, и связь является подтвержденной при | Кк| ≥ 0,3.

В примере по табл. 9.8: КА = + 0,91; Кк = + 0,62.

3. Балансовые приемы анализа взаимосвязей

3.1. Общие понятия о балансовом методе взаимосвязей

balance (франц.) – весы:

– равновесие, уравновешивание;

– количественное выражение отношений между сторонами какой-либо деятельности, которые должны уравновешивать друг друга.

Пример 9.9.

Σ активов = Σ пассивов;

или

Σ активов = капитал + Σ обязательств;

или

Σ обязательств = Σ активов – капитал.

Балансовый метод (в узком понятии): метод статистического изучения процесса воспроизводства, заключающийся в сопоставлении систем показателей, отражающих состояние взаимосвязанных элементов общественного воспроизводства.

3.2. Некоторые виды балансов

3.2.1. Баланс материальных ресурсов

На предприятии составляется по формуле:

Начальный остаток + поступление =

Ресурсы (9.29)

= расход + остаток конечный

Расходование ресурсов

3.2.2. Баланс движения товаров.

Пример 9.10.

С помощью этого примера проведем небольшой анализ статистических взаимосвязей.

Баланс движения товаров за I квартал (ден. ед.) (табл. 9.11)

Таблица 9.11

товары	остаток на 1.01	поступило в I кв.	итого в приходе (гр.1+ гр.2)	продажи	остаток на 1.04	итого в расходе (гр.6+ гр.7)
оптом	в розницу	итого (гр.4 + гр.5)
А	1	2	3	4	5	6	7	8
а	5	12	17	3	8	11	6	17
б	8	15	23	-	18	18	5	23
в	2	8	10	2	5	7	3	10
итого	15	35	50	5	31	36	14	50

Возьмем за основу формулу этой таблицы: