Статистика (стр. 2 )

Относительные отличия в применении показателя и признака:

● признак – свойство, присущее единицам исследуемой совокупности, а показатель, кроме того, может характеризовать совокупность в целом (свойство совокупности);

● многие свойства, называемые показателями, можно применять только к совокупности в целом, но они бессмысленны по отношению к её отдельным единицам, например средняя величина.

2.2. Неотъемлемые (атрибутивные) принадлежности показателя

Attributum (лат.) – приданное – существенный признак, постоянное свойство чего-либо (кого-либо) – неотъемлемая часть предмета.

Пример 2.1:

Таблица 2.1.

Атрибуты показателя	Пример 2.1
1. Качественная сторона: объект, свойства, категория	Ввод в действие жилых домов
2. Количественная сторона: число или единицы времени	41880,2 тыс. м2
3. Границы, в т. ч. территориальные, объекта	Российская Федерация
4. Интервал или момент времени	В течение 1993 года

Таким образом, показатель включает в себя ряд признаков, четыре которых являются атрибутами (табл. 2.1).

2.3. Основная классификация признаков и показателей (табл. 2.2)

Таблица 2.2

Группы классификации признаков и показателей

По характеру их выражения	По способу измерения	По отношению к характеризуемому объекту	По характеру вариации	По отношению ко времени
А	Б	В	Г	Д
1. Описательные (атрибутивные) 2. Количественные	1. Первичные или учитываемые (абсолютные) 2. Вторичные или расчётные или производные (относительные)	1. Прямые 2. Косвенные 3. Обратные	1. Альтернативные 2. Дискретные 3. Непрерывные	1. Моментные 2. Интервальные
П р и з н а к и
Для показателя и то и другое	П о к а з а т е л и

Объяснения по группам (А, Б, В, Г, Д) и пунктам (1, 2, 3):

А.1 – эти признаки выражаются в основном словесно, например: национальность, род, вид.

А.2 – эти признаки выражаются числами: возраст человека, величина площади пашни и т. д.

Б.1 – признаки, замеренные непосредственно в процессе статистического наблюдения по каждой единице совокупности, это абсолютные величины.

Б.2 – это выводные признаки, рассчитанные на основании первичных признаков, – относительные величины, полученные через соотношение первичных признаков, например, если мы разделим объём продукции в стоимостном измерении на каком-либо предприятии на численность его работников, то получим признак – товарная выработка.

В.1 – это свойства, присущие непосредственно характеризуемым единицам (объектам).

В.2 – свойства, которые выводятся не непосредственно, а через прямые, например, по уровню дохода гражданина можно вывести такой признак, как качество его жизни, а по среднему возрасту человека вывести уровень благосостояния нации.

В.3 – получаются путём деления единицы на величину прямого признака (показателя) (Фондоёмкость = ).

Группа Г: вариация – колеблиемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т. е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Alternati (лат.) – чередоваться – каждая из исключающих друг друга возможностей.

Г.1 – это признаки, отвечающие на вопрос: есть или нет какое-либо из свойств у единицы (объекта), например, студенты, желающие или не желающие получить стипендию.

Г.2 – количественные признаки, принимающие только конечные значения.

Г.3 – их ещё называют – непрерывно варьирующие. Они в определённых границах могут принимать любые значения, в т. ч. дробные (количество знаков после запятой может быть бесконечным).

Д.1 – они характеризуют объект в какой-либо фиксированный момент времени (поголовье скота на конец года…).

Д.2 – они характеризуют результаты процессов динамики за какой-либо интервал (период) времени (количество родившихся за год; месячный товарооборот).

Статистика использует все показатели, выработанные для характеристики социально-экономических явлений, как микро -, так и макроэкономические. Но у неё есть, выработанные ею самой, показатели, например, показатели вариации, связи признаков, структуры и распределения, темпов изменения в динамике.

3. Статистические группировки

3.1. Понятие о группировке

Пример 2.2:

При исследовании потребностей населения в витамине «С» по возрастам статистики – медики не будут приводить соответствующие цифры по каждому возрасту от одного года до 100 лет, а сделают это по группам, например: до 1 года, от одного года до 5-ти лет, от 5-ти до 10-ти лет, …, от 60-ти до 100 лет.

Группировка – это процесс образования из единиц совокупности групп однородных в каком-либо существенном отношении или имеющих одинаковые или близкие значения признака группировочного.

3.2. Процесс группировки:

1) устанавливается признак (показатель), по которому единицы исследуемой совокупности распределяют по группам, например, рейтинг студентов в совокупности студентов всех курсов или рентабельность продукции предприятий малого бизнеса;

2) определяется число групп и их обозначение (границы), например, три группы (0 – 40 баллов; 40 – 60 баллов; 60 – 100 баллов) или три группы рентабельности продукции (предприятия с высокой, средней и низкой рентабельностью);

3) каждая единица совокупности относится к соответствующей группе в зависимости от значений в ней группировочного признака;

4) производится подсчёт единиц в каждой группе (частота признака).

В зависимости от целей исследования, а значит, и установленных показателей (признаков) принимается тот или иной вид группировки.

3.3. Виды группировок

3.3.1. Типологическая группировка

Typos (греч.)… – обобщенный образ.

Типологическая группировка предполагает выделение однородных групп по важнейшим социально-экономическим качествам, например, предприятий – по формам собственности, населения – по социальным группам, продукции – по экономическому значению.

Пример 2.3:

В городе N на момент M1 имелось 100 промышленных предприятий, их типологическая группировка по признаку «форма собственности» была такой:

● муниципальная – 20 предприятий;

● федеральная – 30 предприятий;

● частная – 50 предприятий.

В тот же момент типологическая группировка по уровню рентабельности продукции предприятий в частном секторе:

● высокая рентабельность – 10 предприятий;

● средняя рентабельность – 25 предприятий;

● низкая рентабельность – 15 предприятий.

3.3.2. Структурная группировка

Structura (лат.) – строение, устройство.

Структуризация – выделение элементов (подсистем) и определённых соотношений между ними в системе.

Структурная группировка – группировка, выявляющая строение однородной в качественном отношении совокупности статистической по определённому признаку.

Продолжение примера 2.3:

Структуры на моменты M1 и M2 промышленных предприятий по признаку «форма собственности» (рис. 2.1).

 

Ап

Рис. 2.1

Примечание 2.1:

Однородность совокупности в данном случае заключается в признаке «промышленные предприятия в городе N». Подобные структуры мы могли бы выявить и по уровню рентабельности продукции промышленных предприятий в частном секторе экономики; тогда однородность совокупности в этом варианте состоит в том, что в неё включены только промышленные предприятия частного сектора экономики.

Сопоставление данных структурных группировок во времени даёт представление о «структурных сдвигах», что проиллюстрировано на рис.2.1.

3.3.3. Аналитическая группировка

До сих пор мы рассматривали группировки в однородных совокупностях по величинам, уровням, атрибутам одного из признаков (показателей). Однако в однородных совокупностях весьма часто значение одного признака (показателя) находится в зависимости от другого признака (показателя).

Пример 2.4 (рис. 2.2):

Производительность Энерговооруженность

труда труда

у = х

↓ ↓

результат y = f(x) фактор

Рис. 2.2

Признак факторный (признак-фактор) – признак, оказывающий влияние на другой, связанный с ним результативный признак и обуславливающий изменение (вариацию) последнего.

Признак результативный (признак-результат) – признак зависимый, т. е. изменяющий свое значение (вариацию) под влиянием изменения (вариации) другого, связанного с ним и действующего на него признака факторного.

Вариация признака-фактора порождает вариацию признака-резуль-тата.

Группировка аналитическая – группировка в однородной совокупности, с помощью которой выявляются взаимосвязи (отношения) между явлениями через связь их определённых признаков.

Вариант определения: группировка аналитическая – группировка для выявления степени связи между признаками-факторами и признаком-результатом.

Группы образуют обычно по значениям признака-фактора, а затем для каждой группы выявляется величина признака результата.

Пример 2.5 (табл. 2.3):

Таблица 2.3

Группы магазинов по размеру товарооборота за квартал, ден. ед.	Средние издержки к товарообороту, %
До 2	19,2
2 – 4	13,9
4 – 16	8,5
16 – 32	5,9
…………	…………
Признак-фактор (х)	Признак-результат (у)
y = f (x)

Примечание 2.2:

Как же узнать наличие в совокупности взаимосвязанных признаков (показателей)?

Конечно, в основном мы пользуемся данными прошлых исследований. Но принципиальный подход состоит в принципе стохастичности: stochastistiros (греч.) – умение угадывать. По этому поводу математик Д. Попп высказался так: «Законченная математика… выглядит как чисто доказательная. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы её докажете, вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведёте в деталях». Результат творческой работы математика… доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки».

3.3.4. Группировка территориальная – это распределение сводных статистических данных по экономико-географическому или административно-территориальному признаку.

3.3.5. Группировка комбинированная – группировка, в которой расчленение совокупности статистической на группы производится по двум или более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

Пример 2.6 (рис. 2.3):

 

Анализ: зависимость издержек обращения

в зависимости от величины товарооборота

в разрезе территорий и форм собственности

Рис. 2.3

3.4. Интервальная группировка (образование групп и интервалов

Группировка называется простой (монететической) при использовании в её процессе одного признака и сложной (комбинированной, полититической) при использовании нескольких признаков. Процесс группировки является альтернативным: как малое, так и большое количество групп для конкретной совокупности может нарушить проявление закона больших чисел.

Закон больших чисел в социально-экономической статистике – общий принцип, в силу которого количественно-качественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, отчётливо проявляются лишь в достаточно большом числе наблюдений.

При многомерной (полититической) группировке количество групп

может быть слишком большим, а поэтому в каждой группе будет слишком мало единиц наблюдения.

К = L × m, (2.1)

где К – число групп всего (для двухмерной группировки); m – число групп по признаку m; L – число групп по признаку ℓ/.

Проявление закона больших чисел рассмотрим на примере 2.7.

Пример 2.7 (табл. 2.4):

Таблица 2.4

Добавка в пищу препарата А, дозы	Привес поросят за ед. времени, кг	Группировка доз и средний привес поросят,
Дозы (средние)	Привес средний	Дозы (средние)	Привес средний
1	2	2,5 (1 – 4)	2	3,5 (1 – 6)	3,3 (1 – 6)
2	2,5
3	1,5
4	2
5	7	6,5 (5 – 8)	6
6	5
7	6	9,5 (7 – 12)	4,6 (7 – 12)
8	6
9	6	10 (9 – 12)	4
10	2
11	2
12	6

Группировка 1 Группировка 2 Группировка 3

Данные таблицы приведены в виде графиков:

привес

Рис. 2.4

Проанализируем представленные графики.

При первой группировке (рис. 2.4) признак-результат подвержен колебаниям, не выявляющим четко влияние признака-фактора: внутри каждой из групп не действует закон больших чисел.

При второй группировке (рис. 2.5) поведение признака-результата подчиняется определённому закону: средние величины результатов по группам показывают некую зависимость их от фактора (в своё время мы это проверим).

привес

Рис. 2.5

привес

Рис. 2.6

При третьей группировке (рис. 2.6) – всего 2 группы. Мало групп – не улавливается закономерность колеблиемости (вариации) между группами.

В каждой из групп должно быть оптимальное количество наблюдаемых единиц, как с позиции проявления закона больших чисел внутри каждой группы, так и с позиции проявления этого закона между группами. Это не значит, что в каждой группе количество единиц наблюдения должно быть одинаковым: интервалы групп могут быть равными и неравными. Равные интервалы применяют обычно при относительно узких пределах вариации и при распределении единиц совокупности по выбранному признаку близкому к равномерному.

Пример 2.8:

В 1980 году заработная плата рабочих на предприятиях в промышленности колебалась от 60-ти до 160-ти руб. в месяц.

По этому признаку можно образовать пять групп, тогда групповой интервал будет равен: образуются следующие группы: 60 – 80; 80 – 100; 100 – 120; 120 – 140; 140 – 160 (руб.).

В данном случае приведён пример интервалов, когда верхние границы каждого из них могут быть включены в нижние границы следующего интервала, во избежание такого повтора к верхним границам применяются выражения «включая» и «исключая», например: «60 – 80 (включая)» означает, что следующий интервал начнётся с цифры обязательно большей 80-ти.

Деление совокупности на равномерные интервалы может привести к их неоправданно большому количеству. Очень часто влияние признака-фактора на признак-результат не является равномерным, а убывающим или возрастающим по определённой закономерности.

Пример 2.9:

Увеличение численности квалифицированных рабочих на 50 человек на предприятии с прежней численностью в 200 человек может значительно увеличить темп прироста объёма товарной продукции этого предприятия, а такое же увеличение числа рабочих на предприятии с их числом 3000 человек вряд ли заметно повлияет на этот показатель.

Промышленные предприятия по численности рабочих обычно группируются так: до 200, 201 – 1000, 1001 – 3000, 3001 – 10000, 10001 и более.

В данном случае применены так называемые закрытые интервалы и открытые интервалы: закрытые интервалы имеют и нижнюю и верхнюю границы; открытые интервалы не имеют или нижней границы (до 200) или верхней границы (10001 и более).

Иногда первичная группировка не удовлетворяет исследователя, но получить дополнительные данные ему не представляется возможным, поэтому он прибегает (если это возможно) ко вторичной группировке.

3.5. Вторичная группировка

Метод вторичной группировки – приём, используемый в статистическом исследовании для образования новых групп на основании ранее произведённой (первичной) группировки.

3.5.1. Вторичная группировка методом изменения интервалов

Необходимость в этой группировке возникает тогда, когда первичная группировка содержит больше или меньше групп, чем это необходимо для характеристики типичных отношений.

Пример 2.10:

Представим пример 2.5 в графическом варианте (без соблюдения масштабов) (рис. 2.7):

19,2 13,9 8,5 5,9

Рис. 2.7

Исследователю понадобилось выделить интервал «3 – 8». Так как фактических данных по этому интервалу у него нет, ему приходится принимать гипотезу равномерного уменьшения издержек в каждом из интервалов. Тогда в интервале «2 – 4» значение 13,9 соответствует величине оборота «3», а в интервале «4 – 16» соответственно «8,5» и «10» (рис. 2.8).

13,9 8,5

Рис. 2.8

Для интервала «3 – 10» серединное (принимаемое по гипотезе) значение издержек равно 11,2 (); этому значению соответствует «отметка» по товарообороту «6,5» ().

На каждую единицу уменьшения товарооборота в интервале «3 – 10» приходится 1,06 единиц увеличения издержек ().

До отметки «8» они наберут 2,12 единиц издержек [(10 – 8) × 1.06]. То есть на отметке «8» значение издержек будет равно: 8,5 + 2,12 = 10,62.

Среднее значение издержек в интервале «3 – 8» будет равно:

(%).

В любом случае при выделении новых интервалов по вышеназванной гипотезе следует исходить из серединных значений уже существующих интервалов как по признаку-фактору, так и по признаку-результату.

3.5.2. Долевая группировка

Группировка по абсолютным значениям признака часто не даёт качественной картины явления. Её может дать группировка в относительных величинах.

Пример 2.11:

Первичная группировка торговых точек (штук) по преобладающему ассортименту товаров на бульваре и улице, примыкающих к университету «У»:

● напитки безалкогольные................... 11

● выпечка................................................... 2

● кондитерские изделия......................... 2

● цветы....................................................... 2

● табачные изделия................................ 1

● мороженое............................................. 3

● пиво.......................................................... 4

Итого:......................................................... 25

Вторичная группировка по признаку необходимости товаров в этих ларьках обыкновенному студенту (табл. 2.5):

Таблица 2.5

Степень необходимости товара	Количество ларьков	%	Доли
Нужны часто	13	52	0,52
Периодически нужны	8	32	0,32
Не нужны	4	16	0,16
Итого:	25	100	1,00

4. Статистические таблицы и графики