Статистика (стр. 21 )

Задача 7.2

Найти межгрупповую дисперсию в статистической совокупности, сгруппированной в две группы по показателю «П»:

Группы	Количество единиц	Среднее значение показателя	Средний квадрат отклонений	Среднее квалратическое отклонение
1-я	50	100	200	14,2
2-я	50	120	150	12,3

Примечание: в некоторых задачах исходные данные приводятся с излишком.

Задача 8.1

При изучении доходов с «дачных» участков было их обследовано 100. Средний сезонный доход составил 1500 рублей. Дисперсия составила 4000. Общее количество дачных участков в обследуемом районе 1000.

Определить интервал среднего дохода с дачного участка.

Примечание: при недостатке исходных данных обратитесь к преподавателю.

Задача 8.2

На крупной стройке для эксперимента из 2000 рабочих каменщиков требуется отобрать группу. Результатом эксперимента должны стать изменения в производительности труда (натуральной выработке).

Задано и известно: средний квадрат отклонений на кирпичной кладке по опыту составляет 1 м3; размер ошибки по выработке не должен превышать 0,1 м3; коэффициент доверия = 2.

Задача 9.1

Даны темпы роста покупок товаров А, Б и В в % к базисному (i - му) году:

Покупки товаров Годы	А	Б	В
i	100	100	100
i + 8	105	120	150
i + 10	106	130	160
i + 12	108	140	200

К покупкам какого из видов товаров за весь представленный период в большей степени стремились покупатели?

Доказательство приводите в обобщённом числовом показателе.

Задача 9.2

Дана статистика квартирных краж по n-му отделению Г ряд лет. В 1998 году район обслуживания этим отделением уменьшился:

Годы	Количество краж
1997	12
1998 в старых границах	10
1998 в новых границах	8
1999	11

Подготовить этот материал для статистического анализа (достаточно одним из известных методов).

Задача 9.3

Дана статистика потребления продукта С по годам в ден. ед.:

Годы	Потребление ден. ед.
1996	10
1997	11
1998	8
1999	7

Постройте на графике две точки скользящей средней.

Задача 9.4

Дано следующее уравнение аналитически выравненной прямой:

t = 2,52 + 0,08 ti;

за ti признаны 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 годы

Определите t за 2000 год; отсчёт влево и вправо (в убывание и возрастание дат) при выводе формулы был сделан с 1998 года.

Задача 10.1

Данные по продукции малого предприятия:

Виды продукции Показатели	А м3	Б шт.	В тонны
Объёмы: 1999 г. 2000 г.	100 120	1000 1000	200 300
Себестоимость единицы (ден. ед.): 1999 г. 2000 г.	2 1,5	3 2,5	4 4

Проанализировать данные по себестоимости продукции в целом по предприятию.

Задача 10.2

Данные по продукции малого предприятия:

Виды продукции Показатели	А м3	Б шт.	В тонны
Объёмы: 1999 г. 2000 г.	100 120	1000 1000	200 300
Себестоимость единицы (ден. ед.): 1999 г. 2000 г.	2 1,5	3 2,5	4 4

Проанализировать изменения в физическом объёме продукции в целом по предпритию; веса – по себестоимости.

Задача 11.1

Дано:

1. Эмпирическая «кривая»:

x	1	3	5	7	9
y	2	2	4	2	6

2. Аналитически выровненная прямая:

yx = 1 + 0,5 x

3. = 3,2

Проанализировать словесно соотношения между графиками, построенными по приведённым данным.

Задача 11.2

Произведите оптимальную интервальную группировку в следующей совокупности:

x	3,0	3,5	4,0	0,5	1,0	1,5	3,0	2,5
y	5	7	8	0,5	2,5	2,0	5,0	6

Задача 11.3

Дана следующая статистика:

x	1	2	3
y	2	3	4

Исследователь предлагает следующую формулу регрессии:

yx = 2 + 0,7x.

Насколько оправдан выбор? Докажите.

Решение задач

Задача 1.1

1.  Предприятие; малый бизнес; рентабельность.

2.  Предприятие; торговля; средняя зарплата.

3.  Предприятие; крупное; производительность труда и т. п.

Задача 2.1

1. По форме собственности:

– ИЧП: «Восток», «Лада»;

– АО: «Восход»;

– Муниципальная: Хлебокомбинат.

2. По рентабельности:

– высокая: «Восход», «Лада»;

– средняя: Хлебокомбинат; «Восток».

3. По продукции:

– продукты питания: «Восток», Хлебокомбинат;

– промышленные товары: «Восход», «Лада».

Задача 2.2

– Металлоконструкции – 50 %;

– Деревянные изделия – 37,5 %;

– Прочие изделия – 12,5 %.

(или в долях.)

Задача 2.3

По фактору I:

20

обратная зависимость.

По фактору II: 5

прямая зависимость.

По фактору III:

6

есть исключения в зависимости.

Задача 2.4

Делим интервал 301 – 600; 600 – 300 = 300;

; интервал 301 – 450 содержит:

150 • 0,067 = 10 предприятий и производит 10 % ВП;

тоже по интервалу 450 – 600.

Задача 2.5

50 + 20 + 5 = 75;

100 – 300 = 67 %

301 – 600 = 26 %

601 – 100 = 7 %

Задача 4.1

	В среднем на один магазин
Товарооборот, ден. ед.	Поступления от налогов, ден. ед.	Количество посещений в день
Промтоварные	100	30	30
Продуктовые	125	37,5	100
Смешанные	50	20	50

Задача 4.2

Например:

– число родившихся на тысячу жителей;

– количество жителей на гектар;

– объём продукции на одного работника;

– площадь на одного жителя.

Задача 4.3

Например:

– а) и в);

– б) и д);

– в) и ж);

– е) и Ж);

– ……………

Задача 4.4

Показатель: II к I III к II IV к III

– вырос (уменьшился) по отношению

к предшествующему периоду в

1,02 1,05 1,048

– составил к предшествующему периоду %

98 ,8

– увеличился по отношению с

предшествующим периодом

на (%),8

– вырос (уменьшился) по сравнению с

базисным периодом в 1,02 ) 1,03 1,08

– оставил к базисному периоду %

98

– величился по отношению

к базисному периоду на (%)

-2 3 8

Задача 4.5

Сравниваются показатели, отличающиеся друг от друга только по одному признаку.

Например:

Б 2000 факт

А 2000 факт,

• • • • • • • • •

Задача 4.6

Фондоёмкость:

Фондоотдача:

Фондовооружённость:

Рентабельность производства:

.

Товарная выработка .

Задача 5.1

Вариационный ряд Ряды динамики

110

115

117

220

Задача 5.2

k = 1+3,32*3 = 11

I = (/11 = 6,4; округляем до 6-ти; 1000/6 = 170 групп;

Интервалы	Число хозяйств
0 – 6	6
6 – 12	6
12 – 18	6
• • •	• • •

Задача 5.3

 

20

15

12

 

0

Задача 5.4

 

1

К =

 

0,5