Статистика (стр. 4 )

Группы работников	Количество, человек	Выплаченная заработная плата, руб.	Доля в общей численности и доля в зарплате	Средняя зарплата, руб.
А	1	2	3	4
Рабочие	200	400000		2000
Служащие	10	30000		3000
Руководители	3	30000		10000
Итого:	213	460000		2170

Примечание: данные по графе 4 итоговые значения получены путём деления итога по графе 2 на итог по графе 1.

2. Абсолютные статистические величины

Абсолютная величина в статистике – форма количественного выражения статистических показателей, непосредственно характеризующая абсолютные размеры явлений, их признаков в единицах мер протяжённости, площади, массы, в единицах счёта времени, в денежных единицах или в виде числа элементов (единиц) статистической совокупности и т. д.

Абсолютные величины классифицируются (рис. 3.1).

В примере 3.1 (табл.3.1) в графах 1 и 2 все величины абсолютные.

Прежде чем была произведена группировка, в примере 3.1 были взяты данные (признаки) по каждому работнику предприятия N – индивидуальные величины.

Классификация абсолютных величин

Получаются или непосредственно в процессе наблюдения

или расчётным путём (например, данные по строке «Итого»)

Рис. 3.1

Групповые признаки даны абсолютными величинами в графах 1 и 2 по группам: рабочие, служащие, руководители.

Величины по строке «Итого» являются общими, т. е. характеризуют всю совокупность работников по их численности и заработной плате.

3. Относительные статистические величины

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3.1. Относительные величины отображают относительные размеры социально-экономических явлений, их качественные стороны.

В примере 3.1 – это признаки по графам 3 и 4.

Относительная величина получается как частное от деления одной величины на другую.

3.2. Виды относительных величин

3.2.1. Относительная величина выполнения плана – соотношение величины показателя за какое-либо время (или к какому-либо моменту времени) и величины этого же показателя, установленной по плану на это же время. Обычно выражается в процентах.

3.2.2. Относительные величины структуры – это набор соотношений величин частей какого-либо целого и величины этого целого.

В примере 3.1 величины по графе 3 выражают структуру производственного персонала предприятия N и структуру распределение его зарплаты.

3.2.3. Относительная величина интенсивности (ОВИ)

Intensio (лат) – напряжение.

ОВИ – показатель степени развития какого-либо явления; он получается путём сравнения численности разных совокупностей, находящихся в определённых связях друг с другом.

К показателям интенсивности можно отнести: плотность населения, производительность труда (товарная выработка), урожайность (например, центнеры зерна на гектар посевной площади) и т. д.

Пример 3.2:

а) Число родившихся за 1990 год, Степень интенсивности

детей рождаемости

(детей на 1000 чел.)

Среднее количество населения например, 10 на 1000,

в 1990 году, тыс. чел. записывается часто так: 10 0/00*)

б) Число родившихся за 2000 год,

детей

Среднее количество населения

в 2000 году, тыс. чел.

*) 0/00 промилле, тысячная часть числа

3.2.4. Относительная величина сравнения – соотношение величин одноимённых показателей относящихся к разным объектам, например: сравнение путём деления себестоимости однотипных деталей, производимых на двух разных предприятиях.

3.2.5. Относительная величина приближения к «идеалу»

За «идеалы» могут быть приняты нормы расхода чего-либо, плановые показатели, оптимальные показатели и т. д.

Пример 3.3:

Норма расхода кирпича на 1 метр кубический стены установлена в размере 400 штук, фактический средний расход на строительном участке составил 402 штуки.

Фактический расход к расходу по норме составил 101 %, расстояние до «идеала» равно 1 %.

Относительная величина взаимосвязи между разными признаками объекта.

Пример 3 4:

Статистическое наблюдение показало, что увеличение подачи газа в котельную на 1 % приводит к увеличению температуры в квартирах в среднем на 0,7 %.

y = a0 + 0,7x, (3.1),

результат фактор

где 0,7 – относительная величина взаимосвязи между разными признаками объекта или относительная величина, выражающая соотношение вариаций признаков.

В примере 3.4 изменение вариаций признака x на один порядок изменяет вариацию признака у на 0,7 порядка.

Относительной величиной взаимосвязи является известный вам коэффициент эластичности.

3.2.7. Относительные величины экономического развития выравниваются обычно через соотношения величин важнейших экономических показателей и численности населения (так называемые показатели на душу населения).

3.2.8. Относительная величина координации – соотношение размеров частей целого между собой – показывает, сколько единиц одной части целого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц другой его части, например, сколько приходится женщин на 1000 мужчин среди населения в каком-то регионе.

3.2.9. Относительная частота (рассмотрим в теме, посвящённой вариационным рядам).

3.2.10. Относительные величины динамики (это следующий вопрос данной темы).

4. Относительные величины динамики

4.1. Введение

Относительная величина динамики представляет собой соотношение какого-либо признака за данное время и величины его же за какое-либо аналогичное предшествующее время.

Пример 3.5 (табл. 3.2):

1. Исходные данные:

Таблица 3.2

Численность населения в городе N, тыс. чел.

	Года
2000	2001	2002	2003
Всего	100	102	105	110
в т. ч. пенсионеров	20	21	21	23

2. Динамика численности населения «от года к году» (табл. 3.3):

Таблица 3.3

	Года
2000–2001	2001–2002	2002–2003
а) выросла в	1,02 раза	1,03 раза	1,05 раза
б) составила к предыдущему году	102 %	103 %	105 %
в) увеличилась по сравнению с прошлым годом на	2 %	3 %	5 %

3. Динамика численности населения по сравнению с базисным моментом (2000 годом):

Продолжение табл. 3.3

	Года
2000–2001	2000–2002	2000–2003
г) выросла в	1,02 раза	1,05 раза	1,1 раза
д) составила к базисному году	102 %	105 %	110 %
е) увеличилась по сравнению с базисным годом на	2 %	5 %	10 %

4.2. Относительные величины динамики цепные (ОВДЦ)

Так называются величины, рассчитанные в примере 3.5 по пунктам а, б, в – мы их рассматривали «по цепочке от года к году». ОВДЦ показывают, как изменяется величина признака между отдельными моментами (периодами) времени.

4.3. Относительные величины динамики базисные (ОВДБ)

Так называют величины, рассчитанные в примере 3.5 по пунктам г, д, е. Они показывают, как постепенно изменилась величина признака по отношению к его же величине в базисном периоде (моменте).

Более подробно о показателях динамики мы будем говорить в следующей теме.

5. Общие принципы построения относительных статистических величин

5.1. Общие принципы построения относительных статистических величин

Первый принцип: объективность в части связей соотносимых показателей, например, нельзя сравнивать качество жизни населения двух разных регионов только путём соотношения средних доходов на душу, надо делать поправку на соотношение цен.

Второй принцип: при построении относительного статистического показателя сравниваемые исходные показатели могут отличаться только по одному атрибутивному признаку.

Пример 3.6 (табл. 3.4):

Таблица 3.4

Исходные данные для атрибутивной группировки по скоту:

Основной

признак

Признак типический

Признак

временный

Признак

по характеру

показателя

а) количество свиней

б) количество овец

а)

в совхозах и колхозах

б)

в фермерских хозяйствах

а)

в 1999 г.

б)

в 2002 г.

а)

по прогнозу

б)

фактически

Распишем соотношение атрибутивных признаков так:

1) ; 2) .

Запишите эти соотношению словами и убедитесь в их осмысленности.

Пример по бессмысленному сравнению показателей:

3) ;

Третий принцип: необходимо знать возможные границы существования относительного показателя, например, относительный показатель теряет смысл, когда при его расчёте знаменатель близок к нулю.

5.2. Понятие о системе статистических показателей

Под системой статистических показателей подразумевается совокупность связанных между собой показателей, отражающих разносторонние свойства объекта (совокупности, явления, процесса). Эта система, как правило, включает в себя абсолютные и относительные показатели.

Пример 3.7:

Объект: агропромышленный комплекс (АПК) в Федеральном округе N в 200_ году (табл. 3.5).

Таблица 3.5

А. Абсолютные показатели
1. Основные производственные фонды	300,1 млн. руб.
2. Средняя численность занятых	15,6 тыс. чел.
3. Объём продукции в текущих ценах	559,3 млн. руб.
Б. Относительные показатели
4. Фондовооружённость работника ()
5. Фондоотдача ()
6. Производительность труда (товарная выработка на 1-го работника) ()	35,85 тыс. руб.

Теперь мы можем возвратиться к продолжению изучения процесса сводки статистической.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определение абсолютных статистических величин.

2. Приведите примеры классификации абсолютных величин.

3. Что такое относительные величины? Приведите примеры.

4. Каковы особенности основных видов относительных величин?

5. С помощью примера проиллюстрируйте показатели относительной величины динамики.

6. Каковы принципы построения относительных статистических величин?

Лекция 4. Ряды распределения

1. Основные виды рядов распределения.

2. Определение числа групп в вариационном ряду; графические изображения вариационного ряда.

3. Ряды динамики.

Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему группировочному признаку.

1. Основные виды рядов распределения

1.1. Введения и рассуждения

Variato (лат.) – изменение; варьировать – изменяться, колебаться в определённых пределах.

Из лекции 1 «Статистическая методология; статистическое наблюдение»: в программу наблюдения должны включаться только те признаки, которые варьируют.

В лекции 2 (вопрос 3 «Статистические группировки») мы узнали, что искусство образования групп зависит от умения правильно уловить характер вариации того или иного признака в исследуемой статистической совокупности.

То есть статистика изучает то, что варьирует. Поэтому названия видов распределения, которые будут даны в следующем параграфе, носят принятый условно характер.

1.2. Атрибутивные ряды распределения

Обратимся к примеру 2.12 (лекция 2). В таблице этого примера по графе «А» произведено распределение городов РФ по числу жителей, это атрибутивный ряд распределения.

Атрибутивные ряды распределения раскрывают (показывают) состав совокупности по тем или иным существенным, неотъемлемым признакам.

1.3. Вариационные ряды распределения

В вышеназванном примере по каждой группе городов приведены количественные данные о том, сколько их в каждой группе, например, данные по графе «1». В данном случае графы «А» и «1» в комплексе представляют собой вариационный ряд распределения.

Для того, чтобы дать определение вариационного ряда, рассмотрим некоторые понятия ему присущие.

Варианты – ими называют отдельные значения (обозначения) группировочного признака.

Частоты – числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения группировочного признака. Частоты, выраженные в относительных величинах называют частотностями, например, графа «2» в упомянутом примере.

Частоты часто называют весами.

Таким образом, в вариационном ряду содержится два элемента: совокупность вариант и совокупность частот.

Вариационным рядом распределения называется ряд, в котором по каждой варианте группировочного признака приведена её частота или частотность.

Вариационные ряды бывают как дискретными, так и интервальными.

Как особый вид рядов распределения следует выделить для изучения ряды динамики, этому будет посвящён 3 вопрос данной лекции.

2. Определение числа групп в вариационном ряду; графические изображения вариационного ряда

2.1. Определение числа групп в вариационном ряду

Опираясь на пример 2.7 и комментарии к нему (лекция 2) и пользуясь категориями, данными п. 1.2.2, изобразим альтернативность процесса группировки схематично (рис. 4.1):

Число групп в совокупности статистической последовательности

Слишком большое Слишком малое

в каждой из групп недостаток средних

недостаток вариант групповых вариант

внутри групп между группами

не работает закон больших чисел

Рис. 4.1

Мы ещё вернёмся в последующем к этой схеме, а пока рекомендуем для определения числа групп (n) в вариационном ряду формулу американского статистика Стержесса:

n = 1 + 3,321 lgN, (4.1)

где N – численность совокупности.

Пример 4.1:

Исходные данные:

● число зерновых с/х предприятий в области – 143;

● наименьшее значение урожайности – 10,7 ;