Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине Практикум по решению математических задач (стр. 12 )

2.  Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы их слова «микрон»?

3.  У Лены ленты 7 различных цветов. Сколькими способами она может выбрать 3 ленты разных цветов?

4.  Сколькими способами можно переставить буквы в слове «микрон»?

5.  Сколькими способами можно разделить 7 одинаковых предметов между тремя людьми.

6.  Сколько различных комбинаций ответов можно дать на 8 вопросов, если на каждый вопрос отвечают «да» или «нет»?

7.  Во скольких случаях при игре в «Спортлото» (5 из 36) будут правильно выбраны ровно пять номеров?

8.  Во скольких случаях при игре в «Спортлото» (5 из 36) будут правильно выбраны не менее трех номеров?

9.  Пусть . События и : а) совместные; б) несовместные; в) достоверные; г) невозможные.

10.  Вычислить .

11.  Найти n, если .

12.  Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 членов, можно образовать из 14 преподавателей?

13.  Доказать, что .

14.  Записать комплексное число в алгебраической форме.

15.  Набирая номер сотового телефона, абонент забыл три последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

16.  Среди 100 электроламп 4 испорченных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 лампы окажутся исправными?

17.  Из десяти билетов выигрышными являются два. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов один выигрышный?

18.  Из десяти билетов выигрышными являются два. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов оба выигрышных?

19.  Найти множество значений функции.

20.  Найти множество значений функции.

21.  Во взводе три сержанта и 30 солдат. Сколькими способами можно выделить одного сержанта и 3 солдат для патрулирования?

22.  Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, окажется равной 8?

23.  После группировки данных эксперимента получилась такая таблица их распределения.

Варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Кратность варианты	2	8	4	10	1	8	3	5	3	6
Частота варианты
Частота варианты в %

(а) Определите объём выборки.

(б) Найдите наиболее часто встретившуюся варианту.

(в) Заполните таблицу.

(г) Постройте многоугольник распределения кратностей и процентных частот.

(д) Постройте гистограммы распределения кратностей и частот.

(ж) Какова частота множества всех чётных по величине вариант? Всех нечётных по порядку возрастания вариант?

(з) Приблизительно постройте круговое распределение частот.

(и) Определите моду, медиану, размах, среднее, дисперсию и среднее квадратическое отклонение выборки.

3 семестр (экзамен)

Критерии оценивания: В экзаменационный билет входит 3 вопроса: первый и второй вопросы – теоретические (оцениваются по 5 баллов), третий вопрос – практический (правильно выполненное задание оценивается в 5 баллов).

Вопрос 1

1.  Линейная, обратная пропорциональность и дробно-линейная функции.

2.  Степенная функция.

3.  Обратная функция. Свойства взаимно обратных функций.

4.  Равносильные преобразования.

5.  Основные методы доказательства неравенств.

6.  Уравнения и методы их решения.

7.  Неравенства и методы их решения

8.  Рациональные уравнения и неравенства.

9.  Уравнения и неравенства с модулем.

10.  Дробно-рациональные уравнения и неравенства.

11.  Иррациональные уравнения и неравенства.

12.  Показательная функция.

13.  Логарифмическая функция.

14.  Показательные уравнения и неравенства.

15.  Логарифмические уравнения и неравенства.

Вопрос 2

1.  Постройте графики функций:

2.  Постройте график функции: y = x2 − 5 | x − 1 | + 1; y = | x2 − 3x + 2 | + 2x − 3.

3.  Постройте график данной функции y = f (x). Найдите функцию y = φ (x), обратную к данной функции, и постройте ее график для xÎ (–2; +¥), если

4.  При каком значении а наибольшее значение функции y = | x − а | на отрезке [−2; 3] равно 4,5?

5.  Решить уравнение .

6.  Решите уравнение .

7.  Решите уравнение .

8.  Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми своими сыновьями, некто составил такое завещание: «Старший из моих сыновей должен получить 1000 руб. и ⅛ остатка, следующий – 2000 руб. и ⅛ нового остатка, третий сын – 3000 руб. и ⅛ часть третьего остатка и т. д. Определите число сыновей и размер завещанного сбережения».

9.  Найдите область допустимых значений переменной в выражении

10.  Решите неравенство .

11.  Решите неравенство

12.  Решить систему

13.  Найдите множество значений функции .

14.  Решите уравнение

15.  Решите уравнение .

16.  Найдите корень уравнения .

17.  Решите уравнение .

18.  Решите уравнение .

19.  Решите уравнение .

20.  Решите неравенство .

21.  Решите уравнение .

22.  Вычислить значение выражения : при .

23.  Квадратное уравнение, корни которого на 3 единицы больше корней уравнения , имеет вид . Найдите значение.

24.  Решите уравнение .

25.  Решите уравнение .

26.  Решите уравнение .

27.  Решите уравнение: .

28.  Решите неравенство.

29.  Решите неравенство .

30.  Решите неравенство