Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине Практикум по решению математических задач (стр. 7 )

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

25. Найдите корень уравнения

а) 4; б) 6; в) 8; г) 23; д) 24.

26. Найдите значение выражения

а) 4; б) 6; в) 8; г) 23; д) 24.

27. Найдите корень уравнения

а) 14; б) 16; в) 18; г) 63; д) 70.

28. Сумма корней уравнения равна

а) 5; б) 1; в) -1; г) 2; д) 0.

29. Корень уравнения принадлежит промежутку

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

30. Решите неравенство

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4 семестр

Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы

В течение семестра студенты должны выполнить учебные задания и ответить на контрольные вопросы.

Критерии оценивания.

Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений – 0-12 баллов.

Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения – 13-19 баллов.

Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования – 20-24 балла.

Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения – 25-28 баллов.

Примерные задания:

1.  Числовая окружность. Определения тригонометрических функций с помощью числовой окружности и с помощью прямоугольного треугольника.

2.  Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

3.  Формулы сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций.

4.  Основные свойства и графики тригонометрических функций.

5.  Основные свойства и графики обратных тригонометрических функций.

6.  Тригонометрические операции над аркфункциями.

7.  Простейшие тригонометрические уравнения.

8.  Основные методы решения тригонометрических уравнений.

9.  Простейшие тригонометрические неравенства.

10.  Построить график функции у = |sin x|.

11.  Построить график функции .

12.  Построить график функции .

13.  Доказать тождество .

14.  Вычислить .

15.  Доказать .

16.  Решить уравнение sin x + cos x = 1.

17.  Решить уравнение cos 2x + sin x · cos x = 1.

18.  Решить уравнение cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1.

19.  Решить уравнение 3sin 2x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2x = 2.

20.  Решить уравнение 3 sin x – 5 cos x = 7.

21.  Решить уравнение 2 sin x · sin 3x = cos 4x.

22.  Решить уравнение 3 sin x – 4 cos x = 3.

23.  Найдите множества значений функции y = cos4x + sin4x.

24.  Решите уравнение cos3x + sin3x – sin 2x – 1 = 0 .

25.  Решите уравнение .

26.  Решите уравнение cos 5x + sin x = cos x – sin 3x.

27.  Решите уравнение .

28.  Решите уравнение .

29.  Решить неравенство .

30.  Решить неравенство .

31.  Решить неравенство 6 sin2 x + sin x – 2 ≥ 0 .

Контрольная работа

Критерии оценивания.

Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений, – то он получает оценку «неудовлетворительно».

Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения, – то он получает оценку «удовлетворительно».

Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования, – то он получает оценку «хорошо».

Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения, – то он получает оценку «отлично».

Контрольная работа № 4

1.  Построить графики функции .

2.  Доказать тождество .

3.  Вычислить , если и .

4.  Упростите выражение: sin (arccos x+arcsin y).

5.  Решите уравнение .

6.  Решите уравнение .

7.  Решить систему

8.  Решить уравнение .

Тестирование

Каждое задание оценивается в 0,5 балл. Тест состоит из 20 вопросов. Максимально можно набрать 10 баллов, количество попыток – две.

Тестовые задания:

1. Найдите множество значений функции

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Решите уравнение: .

а) ; б) Ø; в) ; г) ; д) .

3. Если , то значение выражения равно

а) 1,2 б) 1,4 в) 1,6 г) - 0,2 д) 0,8.

4. Результат вычисления выражения равен

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

5. Наибольший корень уравнения на промежутке равен

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .