3. Сколькими способами можно составить четырехцветный флаг из горизонтальных полос, имея материал четырех разных цветов.
а) 4; б) 6; в) 8; г) 12; д) 24.
4. Сколько подмножеств имеет множество
.
а)
б)
в)
г)
.
5. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «математика»?
а) 151100; б) 151110; в) 151196; г) 151200; д) 151224.
6. Сколькими способами можно разделить 8 одинаковых предметов между четырьмя людьми?
а) 165; б) 330; в) 511; г) 512; д) 524.
7. В отделении 12 солдат. Сколькими способами модно составить наряд из 3 человек?
а) 194; б) 208; в) 210; г) 220; д) 244.
8. Во скольких случаях при игре в «Спортлото» (5 номеров из 36) будут правильно выбраны ровно 3 номера?
а) 4650; б) 2080; в) 4210; г) 2220; д) 4244.
9. Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на четыре равные части, пятью цветами, если различные части окрашены в разный цвет.
а) 134; б) 120; в) 240; г) 220; д) 244.
10. Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на четыре равные части, пятью цветами, если допускается окрашивание разных частей в один цвет.
а) 635; б) 265; в) 125; г) 625; д) 645.
11. В коллективе, состоящем из 25 человек, при выборе руководителя за выдвинутую кандидатуру проголосовали 12 человек, против 10, воздержались 3. Сколькими способами могло быть проведено такое голосование?
а) 1487285800; б) 1487285900; в) 1487285700.
12. Студент пришел на экзамен, выучив лишь 45 вопросов из 60, вынесенных на экзамен. В каждый билет включены два вопроса из 60 и билеты тщательно перемешаны. Студент наугад взял билет. Какова вероятность того, что студент знает ответы на оба вопроса билета?
а)
; б)
; в)
.
13. Студент пришел на экзамен, выучив лишь 45 вопросов из 60, вынесенных на экзамен. В каждый билет включены два вопроса из 60 и билеты тщательно перемешаны. Студент наугад взял билет. Какова вероятность того, что студент не знает ответа ни на один из вопросов, входящих в билет?
а)
; б)
; в)
.
14. Студент пришел сдавать зачет, зная из 30 вопросов только 20. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на первый вопрос, преподаватель задает еще один?
а)
; б)
; в)
.
15. В лотерее 1000 билетов: из них на один билет падает выигрыш 500 руб., на 10 билетов – выигрыши по 100 руб., на 50 билетов – выигрыши по 20 руб., на 100 билетов – выигрыши по 5 руб., остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не менее 20 руб.
а) 0,063; б) 0,061; в) 0,062; г) 0,065.
16. Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?
а)
; б)
; в)
; г)
.
17. По многолетним данным, вероятность того, что первого мая будет солнечно, равна 0,7. Какова вероятность того, что первого мая будет дождливый день?
а) 0,1; б) 0,2; в) 0,3; г) 0,4.
18. Сумма
равна
а) 4; б) 8; в) 16; г) 32; д) 64.
19. По заданному распределению выборки укажите ее объем.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 21 | 13 | 16 | 18 |
а) 21; б) 68; в) 69; г) 71; д) 75.
20. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Какова вероятность того, что набрана нужная цифра?
а) 0,1; б) 0,2; в) 0,3; г) 0,4; д) 0,5.
3 семестр
Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы
В течение семестра студенты должны выполнить учебные задания и ответить на контрольные вопросы.
Критерии оценивания.
Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений – 0-16 баллов.
Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения – 17-23 балла.
Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования – 24-28 баллов.
Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения – 29-32 балла.
Примерные задания:
1. Вычислить значение выражения
при
.
2. Если многочлен
можно представить в виде
, то сумма
равна?
3. На вспашку поля трактористу было отведено 5 ч. Приступив к работе с опозданием, он вспахал треть поля с производительностью, на 25% больше положенной, а затем уменьшил свою производительность на 20% и закончил работу вовремя. На сколько минут позже приступил к работе?
4. Решить уравнение ![]()
5. При каких значениях
данные уравнения будут равносильны на множестве действительных чисел:
и
.
6. Сколько «посторонних корней» появляется при решении уравнения 
7. Решить уравнения
.
8. Решить уравнение
.
9. Решить уравнение ![]()
10. Решите неравенство![]()
11. Решить систему 
12. Сколько действительных решений имеет система уравнений
в зависимости от параметра
?
13. Решите неравенство
.
14. Решите уравнение
.
15. При каких значениях
уравнение
имеет единственное решение?
16. Решите неравенство ![]()
17. Методы решения уравнения (неравенства) с модулем.
18. Рациональные уравнения (неравенства).
19. Дробно-рациональные уравнения (неравенства).
20. Иррациональные уравнения (неравенства).
21. Показательные уравнения (неравенства).
22. Логарифмические уравнения (неравенства).
Контрольная работа
Критерии оценивания.
Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений, – то он получает оценку «неудовлетворительно».
Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения, – то он получает оценку «удовлетворительно».
Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования, – то он получает оценку «хорошо».
Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения, – то он получает оценку «отлично».
Контрольная работа №3
1. Сократите дробь
.
2. Квадратное уравнение, корни которого на 3 единицы больше корней уравнения
, имеет вид
. Найдите значение
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |


