1.1 Задания для текущего контроля
1 семестр
Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы
В течение семестра студенты должны выполнить учебные задания и ответить на контрольные вопросы.
Критерии оценивания.
Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений – 0-12 баллов.
Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения – 13-19 баллов.
Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования – 20-24 балла.
Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения – 25-27 баллов.
Примерные задания:
1. Найдите объединение и пересечение множеств и дайте графическую иллюстрацию при помощи диаграмм Эйлера-Венна, если 
, 
.
2. Записать множества А, B, C с перечислением их элементов и найти 
, 
, 
, 
, если А – множество делителей числа 12, В – множество корней уравнения 
, С – множество нечетных чисел 
, таких что 
3. Записать множества А, B,C с перечислением их элементов и найти , , , , если А – множество четных чисел , таких что 
, В – множество делителей числа 21, С – множество простых чисел, меньших 12.
4. Найти , 
, 
, 
,,и изобразить эти множества на координатной прямой, если 
, 
,
.
5. Найти , , , ,,и изобразить эти множества на координатной прямой, если 
, 
,
.
6. Множества А и В – подмножества множества действительных чисел 
. Найти , ,
, 
, 
и изобразить эти множества на координатной прямой, если 
, 
.
7. Пусть 
. Найти 
8. В штучном отделе магазина посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт и коробку конфет?
9. В спортивном лагере 65% ребят умеют играть в футбол, 70% – в волейбол и 75% – в баскетбол. Каково наименьшее число ребят, умеющих играть и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол?
10. Из 100 студентов английский язык изучают 28 человек, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 5, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка изучают 3 студентов. Сколько студентов не изучают ни одного языка? Сколько студентов изучают только один язык? Дайте графическую иллюстрацию при помощи диаграмм Эйлера-Венна.
11. Составьте таблицу истинности для следующей формулы: 
.
12. Составьте таблицу истинности для следующей формулы: 
.
13. Докажите, что следующая формула является тавтологией, составив её таблицу истинности: 
.
14. Докажите, что следующая формула является тавтологией, составив её таблицу истинности: 
.
15. При составлении расписания уроков на один день учителя математики, истории и литературы высказали следующие пожелания: математик просил поставить ему или первый или второй урок; историк – или первый, или третий; учитель литературы – или второй, или третий. Как составить расписание, чтобы учесть все пожелания?
16. Доказать формулу 
, 
.
17. Найдите необходимое и достаточное условие равенства множеств: 
и 
.
18. Множество и способы его задания. Диаграммы Эйлера-Венна.
19. Пересечение множеств. Свойства операции пересечения.
20. Объединение множеств. Свойства операции объединения.
21. Свойства операций объединения и пересечения.
22. Разность множеств. Симметрическая разность.
23. Дополнение. Дополнение объединения и пересечения двух множеств.
24. Свойства операции вычитания и дополнения к множеству.
25. Определение высказывания. Отрицание высказывания.
26. Конъюнкция и дизъюнкция двух высказываний.
27. Импликация и эквиваленция двух высказываний.
28. Равносильные высказывания.
29. Формула алгебры высказываний. Тавтология.
30. Предикат (высказывательная форма). Множество истинности предиката.
31. Операции над предикатами.
32. Кванторы общности и существования.
33. Необходимые и достаточные условия.
34. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы.
35. Метод математической индукции.
Контрольная работа
Критерии оценивания.
Если студент выполняет 0-49% заданий без пояснений, – то он получает оценку «неудовлетворительно».
Если студент выполняет 50-69% заданий и частично аргументирует представленные решения, – то он получает оценку «удовлетворительно».
Если студент выполняет 70-89% заданий и дает обоснования, – то он получает оценку «хорошо».
Если студент выполняет 90-100% заданий и обосновывает представленные решения, – то он получает оценку «отлично».
Контрольная работа №1
1. Множества А, В и С – подмножества множества действительных чисел . Найти , , , 
,, 
,
и изобразить эти множества на координатной прямой, если 
, 
,
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
