Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине Практикум по решению математических задач (стр. 3 )

2.  Найти подмножества и множества , если для любого подмножества множества имеет место равенство.

3.  Пусть . Найти

4.  Составьте таблицу истинности для следующей формулы: .

5.  Найдите необходимое и достаточное условие равенства множеств: и .

6.  Доказать истинность предложения , .

7.  Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. На следствии каждый из них сделал два заявления.

Браун. Я не делал этого. Смит сделал это.

Джонс. Смит не виновен. Браун сделал это.

Смит. Я не делал этого. Джонс не делал этого.

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой – дважды сказал правду, третий – один раз солгал, один раз сказал правду. Кто совершил преступление?

Тестирование

Каждое задание оценивается в 0,5 балл. Тест состоит из 20 вопросов. Максимально можно набрать 10 баллов, количество попыток – две.

Тестовые задания:

1. Перечислите и запишите множество различных цифр числа 134433154.

а) 1,3,4,5;

б) {1,3,4,5};

в) {1,1,3,3,3,4,4,4,5};

г) 1,3,4,4,3,3,1,5,4.

2. Перечислите элементы множества

а) A=1,2,3,4,5;

б) A={1,2,3,4,5,6};

в) A={1,2,3,4,5};

г) A={0,1,2,3,4,5}.

3. Из каких элементов состоит множество трехзначных чисел, составленных из цифр 1,3,5, причем никакие две цифры не встречаются дважды.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4. Найдите пересечение числового отрезка [1;5] с числовым отрезком [3;7].

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. В группе из 100 человек 70 человек знают английский язык, 45 знают французский и 23 человека знают оба языка. Сколько человек в группе не знают ни английского, ни французского языка?

а) 5;

б) 8;

в) 9;

г) 12.

6. Из 100 студентов английский язык изучают 28 человек, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка изучают 3 студента. Сколько студентов изучают только один язык?

а) 13;

б) 30;

в) 63;

г) 20.

7. Для двух множеств и найдите множество .

а) ;

б) ;

в) Ø

г) .

8. Для двух множеств и найдите множество .

а) ;

б) ;

в) Ø

г) .

9. Даны множества: Перечислите элементы, входящие в множество .

а) ;

б) ;

в) .

10. Множество A состоит из целых чисел от -5 до 10. Множество B состоит из натуральных чисел от 3 до 15. Перечислите элементы множества

а) ;

б) ;

в) .

11. Пусть A – множество точек отрезка , B – множество точек отрезка . Тогда – множество точек

а) отрезка ;

б) квадрата с вершинами ;

в) прямоугольника с вершинами ;

г) прямоугольника с вершинами .

12. На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?

а) изучал первый, а второй и третий не изучали;

б) изучал второй, а первый и третий не изучали;

в) изучал третий, а первый и второй не изучали.

13. Какое из следующих выражений является высказыванием

а) ;

б) ;

в) .

14. Какие из следующих импликаций ложны?

а) если , то ;

б) если , то ;

в) если , то ;

г) если , то .

15. Какие из следующих формул не являются тавтологиями?

а) ;

б) ;

в) .

16. Дано неравенство: . При каких значениях истинно следующее утверждение: «При любом неравенство имеет хотя бы одно решение».

а) при всех;