МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «СГУ имени »
Механико-математический факультет
СОГЛАСОВАНО заведующая кафедрой математики и методики ее преподавания ______________ « 16 » мая 2016 г. | УТВЕРЖДАЮ председатель НМС факультета _____________ «__» ________________2016 г. |
Фонд оценочных средств
Текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине
Практикум по решению математических задач
Направление подготовки бакалавриата
44.03.01 – Педагогическое образование
Профиль подготовки бакалавриата
Математическое образование
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Саратов, 2016 год
Карта компетенций
Контролируемые компетенции (шифр компетенции) | Планируемые результаты обучения (знает, умеет, владеет, имеет навык) |
ПК-1 – готов реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов | Знать: основы математической теории и перспективных направлений развития современной математики; приложения математики и доступные обучающимся математические элементы этих приложений |
Уметь: решать задачи элементарной математики соответствующей ступени образования, в том числе те новые, которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; проводить различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использовать информационные источники, следить за последними открытиями в области математики | |
Владеть: локальным упорядочением математического материала; методом математического моделирования |
Показатели оценивания планируемых результатов обучения
Семестр | Шкала оценивания | |||
2 | 3 | 4 | 5 | |
1 семестр | Знает основные понятия модуля «Элементы теории множеств и логики. Числовые множества»: множество, подмноженство, объединение 2-х множеств, пересечение 2-х множеств; высказывание, операции над высказываниями (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция); имеет общие представления о приложениях теории множеств и алгебры высказываний; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (арифметика, множества, логика); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические модели. | Знает элементы теории множеств и логики: определение и свойства операций над множествами (объединение, пересечение, разность), определение и свойства операций над высказываниями: (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция) и предикатами; знает приложения теории множеств и алгебры высказываний: числовые множества, координатная прямая, числовые промежутки, конечное множество и число его элементов, координатная плоскость, график функции, необходимые и достаточные условия, обратная и противоположная теоремы; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (множества, логика), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает элементы теории множеств, алгебры высказываний и логики предикатов: определение и свойства операций над множествами (объединение, пересечение, разность, декартово произведение), определение и свойства операций над высказываниями: (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция) и предикатами; формулирует основные логические законы; знает приложения теории множеств, алгебры высказываний, логики предикатов: числовые множества, координатная прямая, числовые промежутки, конечное множество и число его элементов, координатная плоскость, график функции, необходимые и достаточные условия, обратная и противоположная теоремы; высказывания с кванторами общности и существования и их отрицания, метод математической индукции; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает теорию множеств, алгебру высказываний и логику предикатов; знает приложения теории множеств, алгебры высказываний, логики предикатов: числовые множества, координатная прямая, числовые промежутки, конечное множество и число его элементов, координатная плоскость, график функции, необходимые и достаточные условия, обратная и противоположная теоремы; высказывания с кванторами общности и существования и их отрицания, метод математической индукции; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
2 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач стохастической линии»: комбинаторные соединения: размещения, перестановки, сочетания, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, сумма и произведение 2-х случайных событий, вероятность, выборка, объем выборки, варианта, частота, относительная частота варианты; имеет общие представления о приложениях комбинаторики, теории вероятностей и статистики; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (комбинаторика, вероятность, математическая статистика); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические (вероятностные) модели. | Знает элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики: правила комбинаторики, определение и свойства размещения, перестановки, сочетания, определение случайного события, достоверного события, невозможного события, суммы и произведения 2-х случайных событий, классическое определение вероятности, определения выборки, объема выборки, варианты, ее частоты, относительной частоты варианты; знает приложения комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики: пересчет и перечисление элементов в конечных множествах, правило умножения; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (комбинаторика), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики: правила комбинаторики, комбинаторные соединения: размещения, перестановки, сочетания, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, сумма и произведение 2-х случайных событий, вероятность, выборка, объем выборки, варианта, частота, относительная частота варианты; полигон, гистограмма, числовые характеристики выборки (мода, медиана, размах, среднее, дисперсия); формулирует основные логические законы; знает приложения теории множеств, алгебры высказываний, логики предикатов: пересчет и перечисление элементов в конечных множествах, правило умножения; формула бинома Ньютона, подсчет вероятностей случайных событий; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает комбинаторику, основы теории вероятностей и математической статистики; знает приложения комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики: пересчет и перечисление элементов в конечных множествах, правило умножения; формула бинома Ньютона, подсчет вероятностей случайных событий, обработка статистических данных; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
3 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач школьного курса алгебры»: числовые выражения, выражения с переменной, уравнение, корень уравнения, функции и графики, многочлены, системы уравнений, линейные уравнения, квадратные уравнения, неравенства, системы неравенств, числовая последовательность, арифметическая и геометрическая последовательности, рациональные дроби; имеет общие представления о приложениях алгебры; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (арифметика, алгебра); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические (алгебраические) модели. | Знает элементы школьного курса алгебры: определение и свойства числовых и алгебраических выражений, определение и свойства степени, определение и операции над многочленами (сложение, вычитание, умножение), основные понятия уравнений, неравенств и систем; знает приложения алгебры: решение текстовых задач алгебраическим методом; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (алгебра), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает элементы школьного курса алгебры: определение и свойства алгебраических операций: возведение в степень, извлечения корня, определение и операции над многочленами (сложение, вычитание, умножение, деление), основные понятия уравнений, неравенств и систем; определение и свойства логарифмов; определение и свойства функций; элементарные функции и их графики: линейная, квадратичная, степенная, рациональная, тригонометрические, обратные тригонометрические, показательная, степенная; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает теоретический материал школьного курса алгебры: теорию уравнений, неравенств и их систем (алгебраических и трансцендентных), определение и свойства элементарных функций (линейная, квадратичная, рациональная, тригонометрические, обратные тригонометрические, показательная, степенная) и их графики; знает приложения курса алгебры: решение текстовых задач, решение геометрических задач алгебраическими методами; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
4 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач школьного курса тригонометрии»: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, основные тригонометрические тождества; имеет общие представления о приложениях тригонометрии; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (алгебра, планиметрия); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические модели | Знает элементы тригонометрии: определение тригонометрических функций, их свойства и графики, основные тригонометрические тождества, умеет решать некоторые виды тригонометрических уравнений; знает приложения тригонометрии (решение треугольников); решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (тригонометрия), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает основные понятия тригонометрии: определение тригонометрических функций, их свойства и графики, основные тригонометрические тождества, умеет решать основные виды тригонометрических уравнений, неравенств и их систем; знает приложения тригонометрии: решение треугольников и измерения на местности ; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает тригонометрический материал; знает приложения тригонометрии: решение треугольников, измерения на местности; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
5 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач школьного курса планиметрии»: геометрические фигуры (треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность); имеет общие представления о приложениях планиметрии; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (планиметрия); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) геометрические модели | Знает элементы планиметрии: определение и свойства геометрических фигур на плоскости: треугольники, параллелограммы, ромбы, прямоугольники, квадраты, трапеции, окружности, вписанные и описанные многоугольники; знает приложения планиметрии: вычисление площадей и периметров треугольников, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, площади и длины окружности, простейшие построения циркулем и линейкой; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (планиметрия), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает курс планиметрии: определение и свойства геометрических фигур на плоскости: треугольники, параллелограммы, ромбы, прямоугольники, квадраты, трапеции, многоугольники, окружности, круг и его части; вписанные и описанные многоугольники; знает основные методы решения планиметрических задач; знает приложения планиметрии: вычисление площадей и периметров фигур на плоскости, построения циркулем и линейкой; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает теоретический материал по курсу планиметрии; знает приложения планиметрии: вычисление площадей и периметров фигур на плоскости, построения циркулем и линейкой на плоскости; различные методы решения планиметрических задач: чисто геометрический, алгебраический, комбинированный, векторный, координатный; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
6 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач школьного курса стереометрии»: геометрические тела (призма, параллелепипед, пирамида, конус, шар); имеет общие представления о приложениях стереометрии; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования; не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические (алгебраические, геометрические, аналитические, вероятностные) модели | Знает элементы стереометрии: определение и свойства геометрических фигур в пространстве: призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар; знает приложения стереометрии: вычисление объемов, площадей поверхностей призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования, в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает элементы стереометрии: определение и свойства геометрических фигур в пространстве: призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар; шаровой сегмент, шаровой сектор; знает основные методы решения стереометрических задач; знает приложения стереометрии: вычисление объемов и площадей поверхностей призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; шарового сегмента, шарового сектора; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает теоретический материал по курсу стереометрии; знает основные методы решения стереометрических задач; знает приложения стереометрии: вычисление объемов и площадей поверхностей призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; шарового сегмента, шарового сектора; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
7 семестр | Знает основные понятия модуля «Практикум по решению задач школьного курса начал математического анализа»: функция, область определения, мнлжество значений, определение производной и правила дифференцирования, первообразные элементарных функций; имеет общие представления о приложениях математического анализа; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (алгебра); не проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством; использует ресурсы Internet, демонстрируя неэффективные стратегии для поиска информации; структурирует имеющийся математический материал в соответствии с личными потребностями; с трудом преобразует имеющиеся (заданные) математические (алгебраические, геометрические, аналитические, вероятностные) модели | Знает элементы основ анализа: определение функции, область определения, множество значений, способы задания функции, определения свойств функции (четность, нечетность, монотонность), определение и свойства арифметической и геометрической прогрессий, определение производной, геометрический и механический смысл производной, правила дифференцирования, определение первообразной и основные свойства первообразной, первообразные элементарных функций (табличные интегралы), формулу Ньютона-Лейбница; знает приложения производной и первообразной: исследование функции на монотонность, вычисление площади криволинейной трапеции; решает задачи элементарной математики ступени основного общего образования (алгебра), в том числе те новые (например, из текстов ОГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet и использует в качестве основного источника журнал «Математика в школе»; структурирует имеющийся математический материал, дополняя его необходимыми дидактическими единицами; преобразует заданные математические модели, может соотнести эти модели с реальными процессами, явлениями, ситуациями. | Знает элементы основ анализа: определение функции, ее области определения и множества значений, основные способы задания функции, определения свойств функции (четность, нечетность, монотонность, экстремумы), определение последовательности, определение и свойства арифметической и геометрической прогрессий, определение предела последовательности и функции в точке, свойства пределов, определение непрерывности функции в точке и на промежутке, определение и классификацию точек разрыва, определение производной, геометрический и механический смысл производной, правила дифференцирования, определение первообразной и основные свойства первообразной, первообразные элементарных функций (табличные интегралы), формулу Ньютона-Лейбница; знает приложения предела, производной и первообразной: исследование функции на непрерывность и точки разрыва, монотонность и экстремумы, вычисление площадей плоских фигур; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования; проводит различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением; использует ресурсы Internet, ряд периодических изданий, касающихся математики и математического образования; осуществляет систематизацию математического материала по некоторым основаниям; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в школьном курсе математики. | Локально упорядочивает и излагает основы теории пределов, основы дифференциального и интегрального исчисления; знает приложения пределов, производных и интегралов: исследование функции на непрерывность и точки разрыва, исследование функции на монотонность и экстремумы, полное исследование функции и построение ее графика, вычисление площадей плоских фигур; решает задачи элементарной математики общего и среднего полного образования, в том числе те новые (например, из текстов ЕГЭ), которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад; доводит до учащихся различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и др.; использует всевозможные информационные источники и следит за последними событиями в области математики; излагает математический материал в соответствии с принципами локального упорядочения; может решать практические и прикладные задачи, требующие построения моделей, изучаемых в курсе элементарной и высшей математики. |
Оценочные средства
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |


