Анализ проблемных ситуаций и методы решения проблем (стр. 18 )

Путь – последовательность работ, в которой конечное событие одной (предшествующей) работы совпадает с начальным событием другой (последующей) работы.

Полный путь – путь от исходного (начального) до завершающего (конечного) события.

Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь. Лежащие на критическом пути работы называются критическими работами.

Подкритический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.

Процедура построения сетевой модели

1.	Определение начального (исходного) и конечного (завершающего) событий.
2.	Составление упорядоченного перечня всех действительных работ и событий.
3.	Оценка продолжительности каждой действительной работы.
4.	Построение сетевой модели.
При включении каждой действительной работы в сетевую модель необходимо: выявить все действительные работы, которые необходимо завершить до начала рассматриваемой работы; выявить все действительные работы, которые должны непосредственно следовать после рассматриваемой работы; выявить все действительные работы, которые могут выполняться одновременно (параллельно) с рассматриваемой работой.
При построении сетевой модели необходимо соблюдать следующие правила: каждая действительная работа должна отображаться в сетевой модели одной и только одной стрелкой; ни одна из действительный работ не должна появляться в модели дважды; две (и более) действительный работ не должны иметь одни и те же начальное и конечное событие.
5.	Расчет деятельности действительных работ
Средние продолжительности действительных работ могут определяться по нормативам (если таковые имеются) или посредством экспертных оценок по формуле <Литвинчук исправления. Рига, 2006, с. 62>. где: t(ij) – средняя продолжительность работы; tmin(ij) – минимальная продолжительность; tmax(ij) – максимальная продолжительность.
6.	Определение критического пути
Среди всех путей сетевой модели выявляется тот, суммарная продолжительность всех действительных работ которого является максимальной. Это критический путь, который определяет продолжительность всего процесса работ от начального до конечного событий. Действительные работы, лежащие на критическом пути, называют критическими работами. Критические работы, в отличие от других действительных работ не имеют резерва времени.
7.	Расчет резервов времени некритических работ
Расчет полного резерва времени (ПРt) некритической работы осуществляется по формуле , где: Pj – поздние сроки окончания всех работ, входящих в событие (j); Ri – ранние сроки начала всех работ, исходящих из события (i); Dij – длительность работы между событиями i и j. Полный резерв времени представляет собой максимально возможную задержку выполнения работы (ij), не влияющую на время выполнения всех других работ. Расчет свободного резерва времени (СРt) некритической работы: , где: Rj – ранние сроки окончания всех работ, входящих в событие (j); Ri – ранние сроки начала всех работ, исходящих из события (i). Свободный резерв времени представляет собой максимально возможную задержку выполнения работы (ij), не влияющую на время выполнения последующих работ. Расчет независимого резерва времени (НРt): , где: Rj – ранние сроки окончания всех работ, входящих в событие (j); Рi – поздние сроки начала всех работ, исходящих из события (i). Независимый резерв времени представляет собой максимально возможную задержку времени выполнения работы (ij), не влияющую на время выполнения любой другой работы.

Построение календарных графиков

Для построения календарного графика прежде всего определяются календарные сроки выполнения критических работ. Далее рассматриваются некритические работы и указываются их ранние сроки начала R и поздние сроки окончания Р. Критические работы изображаются сплошными линиями. Отрезки времени, в пределах которых могут выполняться некритические работы, наносятся пунктирными линиями, показывающими, что календарные сроки этих работ можно выбрать в указанных пределах при условии сохранения отношений следования. Фиктивная работа не требует затрат времени и поэтому изображается на графике вертикальным отрезком. Числа, проставленные над некритическими работами, соответствуют их продолжительностям.

Роль полных и свободных резервов времени при выбоое календарных сроков выполнения некритических работ объясняется следующими правилами:

1. При равенстве полного резерва свободному календарные сроки некритической работы можно выбрать в любой точке между ее ранним началом и поздним окончанием;

2. Если свободный резерв меньше полного, то срок начала некритической работы можно сдвинуть по отношению к ее сроку начала не более чем на величину свободного резерва, не влияя при этом на выбор календарных сроков непосредственно следующих работ;

3. Если свободный резерв времени операции больше полного, то это служит признаком того, что окончательные календарные сроки такой работы нельзя фиксировать, не проследив сначала, как это повлияет на сроки начала непосредственно следующих работ.

Модификации сетевого планирования

Рассмотренная модификация сетевой модели «события - работы» имеет ряд недостатков, связанных с необходимостью введения дополнительных «искусственных» элементов – фиктивных работ, что усложняет как построение, так и использование сетевых моделей.

Существует и иной принцип построения сетей - без событий. В такой сети вершины графа означают определенные работы, а стрелки - зависимости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы - связи» в отличие от графика «события - работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ и показатель сложности сети, равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы. Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления. Этим и объясняется тот факт, что в настоящее время наибольшее распространение получили сетевые графики «события - работы».

Примеры использования

Широкое применение метод сетевого планирования работ получил в строительстве. Например, для управления проектом сооружения гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор). Стоимость проекта составила 950 млн. долларов. Гидроэлектростанция строилась с 1967 по 1976 гг. Этот проект включал более 100 строительных контрактов, причем стоимость некоторых из них достигала 76 млн. долларов. В 1974 году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая для разработки проекта и управления строительством наняла фирму Acress Canadian Betchel.

По существу, значительный выигрыш по времени образовался от применения точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники.

Этап наиболее интенсивного использования сетевых методов для управления проектами начался с появлением персональных компьютеров, когда компьютер стал рабочим инструментом для широкого круга пользователей.

Область эффективного применения

Применение сетевых моделей обеспечивает продуманную детальную организацию работ, создает условия для эффективного руководства.

Сетевая модель легко преобразуется в календарный график, имеющий реальную шкалу времени, удобную для управления процессами реализации любых проектов.

При построении календарного графика необходимо учитывать наличие ресурсов, так как одновременное (параллельное) выполнение некоторых операций из-за ограничений, связанных с рабочей силой, оборудованием и другими видами ресурсов, может оказаться невозможным. Именно в этом отношении представляют ценность резервы времени некритических операций. Сдвигая некритическую операцию в том или ином направлении, но в пределах ее полного резерва времени, можно добиться снижения, максимальной потребности в ресурсах. Однако даже при отсутствии ограничений на ресурсы полные резервы времени обычно используются для вырабатывания потребностей в ресурсах на протяжении всего срока реализации программы. По существу, это означает, что программу удается выполнить более или менее постоянным составом рабочей силы по сравнению со случаем, когда потребности в рабочей силе (и др. ресурсах) резко меняются при переходе от одного интервала времени к другому.

Сетевые методы используются при анализе задач оптимального управления и экономического регулирования производством, снабжением, сбытом, а также финансово-кредитными операциями в условиях резных форм собственности на базе экономико-математических методов. В частности, он нужен для моделирования в условиях динамики рынка, роста или спада производства, учета будущего при принятии решений, анализа зависимостей между сбережениями и капиталовложениями промышленных и торговых предприятий, финансово-кредитных учреждений, а также модели оптимального управления на уровне отдельных отраслей.

2.8. Метод «ДЕЛЬФИ»