Трение в динамических задачах теоретической механики (стр. 16 )

Свойства ВДН

1 Если ТН колеса на ДД находится внутри области равновесия, то колесо обязательно остановится.

Эти условия нагружения колеса, налагаемые на проекции ВДН , можно выполнить, если заменить условия (25) строгими неравенствами (25/):

       , , .        (25/)

2 Если ТН колеса на ДД находится внутри полуполос ОРД (табл. 10), то колесо в конечном итоге будет двигаться ускоренно в соответствующем ОРД. НУН, налагаемые на проекции ВДН , в этом случае имеют вид:

Таблица 10

НУН для ОРД при любых начальных условиях

3 Если ТН колеса на ДД находится внутри областей СРД (табл. 4), то колесо в конечном итоге будет двигаться ускоренно в соответствующем смешанном режиме движения.

4 Если ТН колеса на ДД находится на границе между полуполосами ОРД и областями СРД, то колесо в конечном итоге будет двигаться в зависимости от начальных условий движения, либо полу ускоренно в примыкающем к границе СРД, либо ускоренно в примыкающем к границе ОРД.

Эти условия нагружения колеса можно выразить (табл. 11) в виде совокупности равенств и неравенств, налагаемых на проекции ВДН :

Таблица 11

НУН для полу ускоренных СРД

+
+
+
+
+
+

5 Если точка нагружения колеса на ДД находится на границе между полуполосами ОРД и областью равновесия, то колесо в зависимости от начальных условий движения либо будет двигаться равномерно в примыкающем к границе ОРД, либо остановится.

Эти условия нагружения колеса можно выразить (табл. 12) в виде совокупности равенств и неравенств, налагаемых на проекции ВДН :

Таблица 12

НУН для равномерных ОРД

6 Если точка нагружения колеса на ДД находится в одной из вершин шестиугольника области равновесия, то колесо в конечном итоге в зависимости от начальных условий движения либо остановится, либо будет двигаться равномерно в примыкающем к этой вершине СРД или одном из двух ОРД.

Эти условия нагружения колеса можно выразить (табл. 13) в виде равенств, налагаемых на проекции ВДН :

Таблица 13

НУН для равномерных СРД

++
++
++

Пример 3. О полуускоренном торможении или ускоренном качении колеса

Пусть в рассматриваемой задаче (рис. 6) колесо движется при таком нагружении, когда ТН колеса на ДД находится (рис. 27) на границе между полу полосой ОРД качения вправо и областью СРД торможения вправо. Кроме того, через ТН проходит граница между полуполосой ОРД юза влево и областью СРД торможения влево. В этом случае проекции ВДН равны:

       , .

Определим характер движения колеса при различных начальных условиях его движения.

Из всех ОРД колеса при таком нагружении для колеса возможны режимы качения без проскальзывания в обе стороны и режим юза влево. Кроме того, колесо может двигаться замедленно в режимах скольжения и разгона влево.

       Рис. 27. Ускоренное качение или полуускоренное торможение