Математические методы в экологической геологии (стр. 9 )

5. Результаты анализа данных экспериментального опробования бороздовым (А) и шпуровым (Б) методами приведены ниже. Проверить существенность отличия дисперсий.

А	Б	А	Б	А	Б	А	Б	А	Б
1,65	2,5	0,15	0,30	0,80	1,1	0,50	0,40	1,2	1,15
1,20	1,1	1,3	1,2	0,20	0,1	0,95	0,80	0,65	0,35
0,24	0,31	0,45	0,25	1,05	1,2	0,75	0,45	1,5	1,10
0,27	0,64	1,0	0,75	0,65	1,1	0,14	0,65	1,2	1,5
1,15	1,3	0,75	0,75	0,17	0,20	0,73	1,0	0,01	0,10

6. На одних и тех же точках профиля двумя приборами А и В сняты отсчеты:

А	0,66	0,63	0,68	0,60	0,67	0,63	0,59	0,62	0,62	0,60
В	0,63	0,60	0,57	0,56	0,59	0,58	0,62	0,59	0,59	0,57

Проверить существенность расхождения приборов. Использовать критерий Стьюдента и критерий разностного ряда.

7. Проверить с помощью λ-критерия гипотезу о том, что выборочное распределение, приведенное в задаче 2 (таблица 3.4) не противоречит нормальному.

8. При изучении шлифов пород устанавливалось количество (mi) зерен минерала А в шлифе. Установлен следующий ряд значений шлифов ni с различным числом зерен mi. Проверить с помощью критерия χ2 , согласуются ли эмпирические данные с гипотезой о распределении минерала в изучаемых породах закону Пуассона с параметром λ равным выборочному среднему.

mi	0	1	2	3	4	5
ni	229	211	93	35	7	1

9. Результаты анализа двух рудных тел (X и Y) на элемент А приведены ниже в таблице. Проверить гипотезу о том, что обе выборки принадлежат одной и той же совокупности с помощью λ-критерия.:

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
0,58	0,50	0,50	0,35	0,30	0,31	0,47	0,36	0,41	0,44
0,35	0,35	0,69	,016	0,28	0,46	0,49	0,15	0,14	0,51
0,33	0,69	0,54	0,51	0,51	0,36	0,28	0,48	0,29	0,55
0,54	0,60	0,48	0,50	0,37	0,39	0,47	0,46	0,31	0,24
0,24	0,54	0,36	0,50	0,14	0,30	0,95	0,36	0,73	0,17
0,42	0,42	0,50	0,48	0,42	0,30	0,18	0,38	0,43	0,37
0,58	0,68	0,43	0,53	0,36	0,38	0,66	0,40	0,28	0,38
0,57	0,54	0,46	0,25	0,28	0,55	0,35	0,38	0,64	0,46
0,54	0,55	0,56	0,48	0,20	0,36	0,34	0,55	0,72	0,12
0,24	0,33	0,48	0,36	0,48	0,24	0,38	0,51	0,35	0,28
0,38	0,56	0,43	0,53	0,66	0,23	0,56	0,25	0,60	0,23
0,70	0,36	0,56	0,23	0,64	0,16	0,32	0,11	0,46	0,38

10 По данным о распределении содержаний элемента А в породах рассчитать теоретические частоты и проверить с помощью критерия χ2 его согласованность с теоретическим нормальным.