Анализ энтропийных моделей режимов электротехнических систем с генерирующими источниками, включая режимы детерминированного хаоса (стр. 21 )

3. Доказана эквивалентность текущей плотности энергетического спектра и приращения текущей энтропии режимов детерминированного хаоса, что позволяет провести анализ энтропийной устойчивости хаотических режимов ЭС ГИ.

4. Получены необходимые характеристики режимов детерминированного хаоса при их энтропийной устойчивости и энтропийной неустойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан общий теоретический подход к анализу энтропийной устойчивости (неустойчивости), позволяющий с единых позиций поведения второй вариации текущей энтропии состояния рассматривать показатели качества функционирования ЭС ГИ.

Показано, что локализация устойчивых структур плотностей вероятностей переменных состояния является вероятностным механизмом стабилизации переменных состояния по отношению к внезапным возмущениям. Устойчивые и локализованные структуры плотностей вероятности «консервируют» энтропию ЭС ГИ и показатели качества функционирования ЭС ГИ в некотором интервале допустимых значений.

Установлено, что в ЭС ГИ, размерность фазового пространства которых не менее трех, теоретически возможен режим сложных хаотических колебаний переменных состояния. В качестве оперативного обнаружения хаотических колебаний рекомендуется использовать наибольший характеристический показатель Ляпунова.

Доказано теоретически и подтверждено экспериментально, что имеет место эквивалентность величины приращения энтропии и величины плотности энергетического спектра необратимых случайных процессов. Обнаруженная эквивалентность с точностью до масштабного коэффициента подобия величины приращения энтропии и величины плотности энергетического спектра случайных процессов позволяет определить одну из этих величин через другую величину с дальнейшим обобщением анализа энтропийной устойчивости на режимы детерминированного хаоса.

Рассмотрена возможность принудительной синхронизации хаотических колебаний. Показано, что можно стабилизировать фазовую траекторию ЭС ГИ и свести хаотический режим к периодическим колебаниям.

Разработан и внедрен в реальных электроустановках алгоритм стабилизации работы цифровых регуляторов управления напряжением на электродах электрофильтров типа ЦРН-4 на ТЭЦ-4 и ТЭЦ-5 ОАО «ТГК-11».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Андерсон, П. Управление энергосистемами и устойчивость / П. Андерсон, А. Фуад. – Пер. с англ., под ред. . – М.: Энергия, 1980. – 568 с.

2.  Андронов, А. А. Теория колебаний / , . – М.: Физматгиз, 1958. – 568 с.

3.  Анищенко, В. С. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / , , ; под ред. . – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. – 368 с.

4.  Анищенко, В. С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / , , . – М.: МЦНМО, 2003. – 529 с.

5.  Беляев, Л. С. Применимость вероятностных методов в энергетических расчетах / , // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1983. – № 2. – С. 3 – 11.

6.  Бланк, М. Л. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. – М. : МЦНМО, 2001. – 351 с.

7.  Бык, Ф. Л. Оценка областей существования режимов для консервативных моделей электроэнергетических систем / , , H. Г. Нестеренко //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, - 1991. N 5. С. 76-81.

8.  Важнов, А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока / .– Л.: Энергия, 1980. – 170 с.

9.  Веников, В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. – М. : Высш. шк., 1985. – 536 с.

10.  Вильсон, А. Д. Энтропийные методы моделирования сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 246 с.

11.  Гельфанд, И. М. Вариационное исчисление / , . – М.: Физматгиз, 1962. – 358 с.

12.  Глебов, И. А. Учет анормальных режимов при конструировании и эксплуатации мощных турбогенераторов / и др. // Электричество.– 1983. – № 11. – С. 13-17.

13.  Гленсдорф, И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуации / И. Гленсдорф, И. Пригожин. – М.: Мир, 1978. – 347 с.

14.  Горев, А. А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. – Л.: Госэнергоиздат, 1960. – 260 с.

15.  Системно-информационный анализ процессов управления. М.: Наука, 1988. – 322 с.

16.  Дезоер, Л. Основы теории цепей / Л. Дезоер, Э. Ку. – М.: Связь, 1976. – 340 с.

17.  Жежеленко, И. В. Вероятностные и спектральные характеристики изменения высших гармоник в электрических цепях / , , //Оптимизация схем и параметров устройств преобразовательной техники. – Киев. – 1983. С. 150 – 154.

18.  Жданов, П. С. Вопросы устойчивости электрических систем. – М.: Энергия, 1979. – 445 с.

19.  Казанский, Е. Я. Переходные процессы в электрических машинах пе­ременного тока / .– М. Л. АН СССР, 1962. – 624с.

20.  Кравцов, Ю. А. Случайность, детерминированность, предсказуемость // УФН. – 1989.– № 5.– С. 92–192.

21.  Красовский, А. А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. – М.: Наука, 1974. – 230 с.

22.  Курдюмов, С. П. Синэнергетика – теория самоорганизации / , . – М.: Знание, 1983. – 63 с.

23.  Ландау, Л. Д. Статистическая физика / , . – М.: Наука, 1976. – Ч. 1. – 364 с.

24.  Лэннинг, Д. Случайные процессы в задачах автоматического управления / Д. Лэннинг, Д. Бэттин. – М: ИИЛ, 1958. – 349 с.

25.  Мелентьев, Л. А. Системные исследования в энергетике. – М.: Наука, 1979. – 415 с.

26.  Мун, Ф. Введение в хаотическую динамику. – М.: Наука, 1990. – 140 с.

27.  Пригожин, И. Р. Время, хаос, квант. – М.: Прогресс, 19с.

28.  Прусс, С. Ю. Стохастический анализ функциональной устойчивости электроэнергетических систем: дисс. … канд. техн. наук: 05.14.02 / . - Новосибирск, 20с.

29.  Рысев, Д. В. Моделирование процессов в нелинейной диссипативной системе двух автономных генераторов с различными типами связи / , // Омский научный вестник. – 2009. – № 9(46). – С. 112–116.

30.  Рысев, Д. В. Моделирование режимов детерминированного хаоса в электроэнергетических системах / и др.// Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. – № 2. – Специальный выпуск – 2009. – С. 220-224.

31.  Рысев, П. В. Особенности диссипации энергии в нелинейных электрических цепях / , , // Омский научный вестник. – 2005. –№ 1(30). – С. 131–135.

32.  Рысев, П. В. Хаос в системе связанных нелинейных генераторов. Управление и синхронизация / [и др.] // Энергосбережение и энергетика в Омской области. – 2005. –№ 1 (14). – С. 82 – 86.

33.  Свешникова, Е. Ю. Детерминированный хаос в электрических цепях / , , // Энергосбережение и энергетика в Омской области. – 2005. – № 1 (14). – С. 80 – 82.

34.  Федоров, В. К. Управление и энтропия электроэнергетиче­ской системы // Изв. Энергетика. – 1983. – № 3. – С. 39 – 41.

35.  Федоров, В. К. Фактор неопределенности в задачах моделирования и оптимизации электрических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1986. – № 6. – С. 153 – 155.

36.  Федоров, В. К. Функциональная устойчивость и чувствительность электроэнергетических систем//Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. – 1984. – Вып. 1 – № 4. – С. 120 – 124.

37.  Федоров, В. К. Формирование устойчивых структур плотности вероятности отклонений частоты в электроэнергетических системах // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. – 1988. – Вып. 4. – № 15. – С. 40 – 49.

38.  Федоров, В. К. Случайность и детерминированность в теории функциональной устойчивости электроэнергетических систем. // Изв. вузов СССР. Энергетика. – 1990. – № 12. – С. 8–14.

39.  Федоров, В. К. Проблемы теории нелинейных диссипативных систем: детерминированный хаос и стохастическая динамика / , . – Омск: Полигр. центр Кан. – 2008. – 251 с.

40.  Федоров, В. К. Исследование динамики простейших моделей детерминированного хаоса / , , // Омский научный вестник. – 2005. –№ 4(33). – С. 131–141.

41.  Федоров, И. В. Алгоритм и программа исследования энтропийной динамики электроэнергетических систем на базе тригонометрических рядов Фурье / // М.: ОФЭРНиО ФГНУ ИНИПИ РАО, 2013. № гос. рег. 50201350884.– Св-во о рег – ии элект. ресурса № 000.

42.  Федоров, И. В. Алгоритм и программа определения характеристических показателей Ляпунова и обнаружение переходных хаотических колебаний / // М.: ОФЭРНиО ФГНУ ИНИПИ РАО, 2013. № гос. рег. 50201350883.– Св-во о рег – ии элект. ресурса № 000.

43.  Федоров, И. В. Экономико-энергетическая модель топливно-энергетического комплекса/ , , // Энергоэффективность и экономика. Тематический сборник научных трудов.-Омск.- 2012. – С. 183-191.

44.  Федоров, И. В. Современные проблемы нелинейной динамики энергосистем: электромеханический резонанс, энтропия, детерминированный хаос. Монография/ [и др.] - Омск: Полигр. центр Кан. – 2012. – 284 с.

45.  Федоров, И. В. Допустимые режимы и устойчивоспособность электроэнергетических систем / [и др.] // Энергетика и энергосбережение: межвуз. тематический сб. науч. тр. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011.– С.60-65.

46.  Федоров, И. В. Цепное развитие «угрожающих аварией» режимов электроэнергетических систем/ [и др.] // Энергетика и энергосбережение: межвуз. тематический сб. науч. тр. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011.– С.259-264.