Анализ энтропийных моделей режимов электротехнических систем с генерирующими источниками, включая режимы детерминированного хаоса (стр. 5 )

Режим работы	Напряжение U, В	Интервал отклонения напряжения ΔU, В	Число попаданий в интервал ΔU	Вероятность попадания в ΔU	Энтропия Нu	Максим. энтропия Нм	Отклонение энтропии ΔА= Нu - Нм
1	2	3	4	5	6	7	8
Установленная мощность 2950 кВт
Дневной	351,5	-(28,5…19)	10	0,001
	361	-(19…9,5)	2473	0,236
	370,5	-(9,5…0)	3786	0,355
	380	0	0	0	1,3593	1,3607	0,0014
	389,5	9,5…0	2752	0,259
	399	19…9,5	1997	0,148
	408,5	28,5…19	21	0,002
Вечерний	351,5	-(28,5…19)	611	0,06
	361	-(19…9,5)	3582	0,354
	370,5	-(9,5…0)	4317	0,427
	380	0	0	0	1,1794	1,1803	0,0009
	389,5	9,5…0	1484	0,147
	399	19…9,5	100	0,01
	408,5	28,5…19	10	0,001
Ночной	351,5	-(28,5…19)	0	0
	361	-(19…9,5)	6	0,001
	370,5	-(9,5…0)	113	0,013
	380	0	0	0	1,098	1,099	0,001
	389,5	9,5…0	4763	0,457
	399	19…9,5	3498	0,344
	408,5	28,5…19	1892	0,185
1	2	3	4	5	6	7	8
Установленная мощность 6740 кВт
Дневной	351,5	-(28,5…19)	50	0,005
	361	-(19…9,5)	2654	0,265
	370,5	-(9,5…0)	3979	0,398
	380	0	0	0	1,175	1,176	0,001
	389,5	9,5…0	3094	0,309
	399	19…9,5	258	0,026
	408,5	28,5…19	150	0,015
Вечерний	351,5	-(28,5…19)	17	0,002
	361	-(19…9,5)	3187	0,344
	370,5	-(9,5…0)	3372	0,373
	380	0	0	0	1,209	1,210	0,001
	389,5	9,5…0	2029	0,24
	399	19…9,5	305	0,039
	408,5	28,5…19	20	0,002
Ночной	351,5	-(28,5…19)	0	0
	361	-(19…9,5)	4	0,001
	370,5	-(9,5…0)	319	0,031
	380	0	0	0	0,8785	0,8799	0,0014
	389,5	9,5…0	7082	0,70
	399	19…9,5	1885	0,186
	408,5	28,5…19	834	0,082
1	2	3	4	5	6	7	8
Установленная мощность 10570 кВт
Дневной	351,5	-(28,5…19)	27	0,002
	361	-(19…9,5)	2914	0,288
	370,5	-(9,5…0)	3014	0,297
	380	0	0	0	1,434	1,4351	0,0011
	389,5	9,5…0	2090	0,211
	399	19…9,5	1885	0,184
	408,5	28,5…19	247	0,018
Вечерний	351,5	-(28,5…19)	150	0,012
	361	-(19…9,5)	3937	0,37
	370,5	-(9,5…0)	5620	0,53
	380	0	0	0	0,9757	0,9770	0,0013
	389,5	9,5…0	926	0,087
	399	19…9,5	12	0,001
	408,5	28,5…19	2	0
Ночной	351,5	-(28,5…19)	0	0
	361	-(19…9,5)	10	0,001
	370,5	-(9,5…0)	204	0,02
	380	0	0	0	0,8968	0,8982	0,0014
	389,5	9,5…0	6078	0,597
	399	19…9,5	3405	0,334
	408,5	28,5…19	486	0,048

а) б)

Рисунок 1.3 – Изменение текущей энтропии ЭС ГИ при:

а) гауссовском и б) равновероятностном начальных распределениях плотностей вероятностей переменных состояния [28].

Энтропия H(x) сечения случайного процесса x(tj) имеет вид

(1.33)

и, как показано в [24], выражение (1.33) есть единственно однозначная мера энтропии.

Для получения p(x,tj), максимизирующей H(x) при ограничениях (1.32), необходимо максимизировать лагранжиан

, (1.34)

где ad – d-й множитель Лагранжа.

Значения p(x,tj) отыскиваются из решения уравнения

. (1.35)