Теоретична та прикладна механіка (стр. 10 )

Останній є абсолютною величиною відношення поперечного вкорочення до поздовжнього видовження за простого розтягу прямого стрижня у границях справедливості закону Гука:

. (1.14)

Коефіцієнт Пуассона для реальних ізотропних матеріалів набуває значення. Він не може бути меншим за нуль, бо інакше в разі розтягу тіла воно б розширювалося у напрямі, перпендикулярному до прикладеної сили. Якщо=0, то матеріал називають ідеально стисливим (пробкове дерево). Коефіцієнт Пуассона не може бути більшим за 0,5, тому що у разі стиснення тіла збільшувався б його об’єм. При досягненні коефіцієнтом Пуассона величини 0,5 відносна зміна об’єму тіла дорівнює нулю, тобто матеріал веде себе як нестискувальний (каучук, гума).

Для сталей різних марок він коливається в межах, а для анізотропних матеріалів умова для коєфіцієнта Пуассона може і не виконуватись. Наприклад, для такого композитного матеріалу як піролітичний графіт коефіцієнт Пуассона в одній із площин анізотропії дорівнює, а в іншій.

Значення модуля та коефіцієнта для деяких матеріалів наведені у таблицях

Значення коефіцієнта для деяких матеріалів

Матеріал
Корок	0
Бетон	0,08-0,18
Скло	0,25
Чавун	0,23-0,27
Сталь вуглецева	0,24-0,28
Сталь легована	0,25-0,33
Алюмінієві сплави	0,26-0,36
Мідь	0,31-0,34
Бронза	0,32-0,35
Гума каучук	0,47-0,5
Парафін	0,5

Значення модуля Е для деяких матеріалів

Матеріал	Е, МПа
Сталь
Чавун
Мідь та її сплави
Алюміній і дюралюміній
Деревина (вздовж волокон)
Бетон
Цеглова кладка
Бутова кладка
Текстоліт
Гума	80

Дослідне визначення механічних характеристик матеріалів з випробувань на розтяг

Взірці для проведення дослідів

Для визначення механічних властивостей матеріалів їх випробовують під навантаженням. Найбільш поширене випробовування матеріалу на розтяг на розривних машинах. Для цього з матеріалу виготовляють взірці з відповідними стандартами. Їх виточують із пруткових заготовок або вирізають із листа. У першому випадку одержують циліндричні взірці, в другому – плоскі. Ескізи взірців зображені на рис. 15.

Рис. 15

Особливістю взірців є наявність:

1)  хвостовиків для закріплення взірців у розривній машині;

2)  плавних перехідних частин (для забезпечення можливо однорідної деформації);

3)  відносно вужчої робочої частини взірця сталого перерізу.

На робочій частині взірця рисками виділяється робоча довжина або база взірця.

Довжина бази -, розміри поперечного перерізу до початку випробувань -.

Циліндричні бувають двох типів:

1)  нормальні, якщо;

2)  укорочені, якщо.

При цьому

.

Таким чином, одержуємо

1)  для нормальних взірців

;

2)  для укорочених взірців

.

Плоскі взірці також бувають двох типів:

1)  нормальні, якщо;

2)  укорочені, якщо.

Діаграма розтягу

Графік залежності між розтягуючою силою та подовженням взірця називається діаграмою розтягу взірця. Цю діаграму викреслюємо діаграмним апаратом розривної машини в системі координат; - зусилля розтягу, яке визначається силоміром розривної машини; - абсолютне видовження бази взірця.

На рис. 16 представлена діаграма розтягу, типова для мало вуглецевої нелегованої сталі. Зазначимо на цій діаграмі ряд характерних точок.

До точки, якій відповідає значення сили існує лінійна залежність між силою і подовженням взірця. До цієї точки справедливий закон Гука, - зона пружності, в межах якої навантаження і наступне розвантаження супроводжується відновленням початкової форми і розмірів взірця.

Рис. 16.

Рис. 17

До точки, якій відповідає значення сили, виникаються лише пружні деформації, а за цією точкою деформації складаються із пружної та залишкової частин.

При певному значенні сили, що відповідає точці на діаграмі, подовження взірця зростає при сталій величині навантаження, матеріал неначе „тече”: на діаграмі з’являється горизонтальна ділянка, яку називають площинкою текучості. Зона - зона загальної текучості. Інколи перед утворенням площинки текучості утворюється так званий зуб текучості, показаний на рис. 16 пунктиром.

Одночасно з появою текучості, яка дає початок великим пластичним деформаціям взірця, можна помітити помутніння добре відполірованої поверхні взірця, а при досить сильному збільшенні – виявити сітку ліній, нахилених під кутом 450 до осі взірця (рис. 16б). Ці лінії називають лініями Людерса-Чернова. Вони являють собою сліди зсувів частинок матеріалу.

При розтяганні взірців з високовуглецевої сталі, міді, дюралюмінію на діаграмі відсутня площинка текучості, яка характерна тільки для м’якої сталі. В таких випадках замість фізичної границі текучості визначають умовну границю текучості – напруження, при якому залишкове видовження взірця становить 0,2% від його початкової довжини (позначають).

Після стадії текучості матеріал знову починає чинити опір деформації (ділянка діаграми). Настає так зване зміцнення матеріалу, і для подальшого розтягу взірця треба збільшити величину розтягуючою сили. Прямої пропорційності між розтягуючої силою і подовженням взірця вже немає, діаграма стає криволінійною і досягає найвищої точки, якій відповідає максимальне значення сили. Деформація взірця зосереджується в одному місці, в якому починає утворюватись так звана шийка. Напружений стан матеріалу у шийці стає неоднорідним і дуже складним.