Теоретична та прикладна механіка (стр. 11 )

Після досягнення силою величини подальше подовження взірця відбувається в основному за рахунок деформацій шийки, а оскільки площа поперечного перерізу різко зменшується, зменшується також і сила, потрібна для розтягу взірця. Нарешті, настає його розрив у найвужчому місці шийки.

Оскільки в момент розриву взірця його пружне подовження також зникатиме, на діаграмі розтягу можна одержати залишкове подовження при розриві взірця у вигляді відрізка, що відсікається на осі прямою, перпендикулярною прямій.

Машинна діаграма розтягу крихких матеріалів зображена на рис. 18.

Рис. 18

Умовна діаграма напружень

Механічні характеристики матеріалів

Для кількісної оцінки властивостей матеріалів, машинну діаграму розтягу, тобто діаграму, будують у координатах, яка називається діаграмою напружень.

При обчисленні нормального напруження за площу поперечного перерізу взірця приймають його початкову площу, яку він має перед прикладанням розтягуючої сили. Оскільки ця площа зменшується при розтягу, то обчислені напруження будуть дещо занижені порівняно з дійсними напруженнями, які можна обчислити, враховуючи площу поперечного перерізу взірця. Побудована таким чином діаграма буде умовною діаграмою напружень, а діаграма, побудована з урахуванням зменшення площі поперечного перерізу взірця, називається дійсною діаграмою напружень.

З умовної діаграми напружень визначаються механічні характеристики матеріалу:

1. Найбільше напруження, до якого зберігається лінійна залежність між напруженнями і деформаціями, називається границею пропорційності матеріалу і позначається.

При зв’язок між напруженнями і деформаціями.

З умовної діаграми розтягу очевидний геометричний зміст модуля поздовжньої пружності матеріалу (рис. 18)

. (2.10)

У техніці границя пропорціональності визначається як напруження, при якому відхилення від лінійної залежності між напруженнями і деформаціями досягає певної величини, яка встановлюється технічними умовами.

2. Найбільше напруження, до якого в матеріалі взірця не виникає залишкових деформацій, називається границею пружності й позначається.

Значення і експериментально визначити важко, тому в довідник механічних характеристик не включаються.

3. Напруження, при якому розвиток деформацій відбувається без помітного збільшення напруження, називається границею текучості і позначається.

Якщо діаграма розтягу не має площинки текучості, то для таких матеріалів вводиться поняття умовної границі текучості, числове значення якого залежить від норми на залишкову деформацію.

Якщо норма на залишкову деформацію становить 0,002 або 0,2 %, то умовна границя текучості позначається; якщо ця норма становить 0,005 або 0,5%, то умовна границя текучості.

Границя текучості – одна з основних механічних характеристик матеріалу.

4. Умовне напруження, яке відповідає найвищій точці умовної діаграми напружень, називається тимчасовим опором.

Тимчасовий опір – це умовне напруження, що відповідає найбільшому навантаженню, яке попереджає руйнування взірця після утворення у ньому шийки.

Тимчасовий опір для матеріалів, взірці яких руйнуються без утворення шийки, називається границею міцності.

Границі пропорційності, пружності, текучості та тимчасовий опір називають механічними характеристиками міцності матеріалу:

; (2.11)

Крім характеристик міцності при випробуванні на розтяг одержують ще характеристики пластичності матеріалу, а саме:

1. Відносне залишкове подовження взірця при розриві

, (2.12)

де - повне подовження взірця після розриву.

2. Відносне залишкове звуження при розриві

, (2.13)

де - початкова площа поперечного перерізу взірця;

- площа поперечного перерізу шийки в місці розриву.

Випробовування маловуглецевої сталі на розтяг вказує на те, що пластичні деформації, які одержує взірець перед руйнуванням, набагато перевищують його пружні деформації. Матеріали, руйнування яких відбувається після великих залишкових (пластичних) деформацій, називаються пластичними. Матеріали, пластичні деформації яких перед руйнуванням не перевищують пружних деформацій, називаються крихкими. Коли ж пластичні деформації при руйнуванні незначно перевищують пружні деформації, тоді матеріали називають напівкрихкими.

Така характеристика матеріалів до певної міри є умовною, оскільки властивості матеріалів можуть змінюватись залежно від способу навантаження, температури та інших факторів.

ЗСУВ

3.1. Явище зсуву. Чистий зсув

Якщо на брус чи стрижень діють дві однакові, розташовані близько одна до одної сили, що напрямлені у протилежні боки перпендикулярно до вісі бруса (стрижня), то ми будемо вважати, що такий елемент знаходиться у стані зсуву (рис. 3.1)

Рис. 3.1

Деформація, яка характеризується зміною попередньо прямих кутів елементарного прямокутника і перетворенню його в паралелограм, називається зсувом. Характеристикою ступеня деформації зсуву може служити відношення абсолютного зсуву до віддалі між перерізами:

, (3.1)

яке, внаслідок малості деформації, можна прирівняти до самого кута. Цей кут називається кутом зсуву або відносним зсувом. При таких кутах діють тільки дотичні напруження, а напружений стан, що виникає в ньому, називається чистим зсувом (рис. 3.2).

Рис. 3.2

Випробовуючи матеріал за чистого зсуву і, замірюючи деформацію зсуву як функцію дотичного напруження, можна отримати діаграму залежності дотичного напруження від деформації зсуву для цього матеріалу. Така діаграма дуже подібна за формою на діаграму, отриману випробуванням на розтяг цього ж матеріалу (рис.2.2). Зокрема, якщо матеріал має лінійно-пружну зону, то дотичне напруження на цій ділянці буде пропорційне деформації зсуву –

, (3.2)

де – модуль пружності матеріалу за зсуву; - кут зсуву.

Цю залежність ще називають законом Гука при зсуві. Між модулем пружності матеріалу за розтягу та модулем зсуву для одного і того ж матеріалу існує приблизна залежність

,

де   – коефіцієнт Пуассона.

З рис.3.1 видно, що сили F намагаються зсунути суміжні перерізи стрижня один відносно одного. Дійсний закон розподілу дотичних напружень, що виникають у поперечних перерізах нам невідомий. Але, в більшості випадків, приймається, що ці напруження розподілені по поперечному перерізі рівномірно. Тому їх можна визначати за формулою

, (3.3)

де А- площа перерізу зсуву.

Необхідно зауважити, що чистий зсув еквівалентний напру - женому стану в елементі, що розтягується напруженням в одному напрямку і стискується, рівним йому напруженням, у перпендикулярному напрямку. Ці напруження називають головними напруженнями і позначають наступним чином: