Теоретична та прикладна механіка (стр. 12 )

. (3.4)

Між напруженнями і існує залежність >. Елемен - тарна площинка зі згаданими головними напруженнями є площинкою, повернутою на кут відносно площинки зсуву (рис.3.2). Такий напружений стан, де діє два головних напруження називається плоским напруженим станом.

3.2. Розрахунки на зріз і зім’яття. Розрахунок клепаних з’єднань

Продовжимо розгляд випадків, коли напруження (нормальне й дотичне) можна усереднювати по площі, на якій воно виникає. Сюди входять обчислення на міцність різноманітних деталей конструкцій, клепаних, болтових, зварних та клейових з’єднань.

Нюти використовують для з’єднання металевих елементів. У залежності від виду конструкції застосовуються з’єднання: внапусток (рис. 3.3);

Рис. 3.3

з двома накладками (рис. 3.4); з однією накладкою тощо. Але у всіх випадках товщина пакету має бути не більшою від 7d.

Рис. 3.4

Нюти розраховують на зсув і зім’яття або на розрив. Вважається, що ці три види руйнування відбуваються начебто незалежно.

Зрізатись нюти можуть так, як показано на рис. 3.3. і 3.4. Щоб цього не сталося, має дотримуватися умова міцності нют на зріз

, (3.5)

де – усереднене фактичне дотичне напруження в поперечному перерізі нют; – допустиме дотичне напруження на зріз заклепок; – сила, яку передає з’єднання; – зрізана площа всіх нют, – діаметр нюти; – кількість нют; – число зрізів однієї нюти (на рис. 3.3 –; на рис. 3.4 –).

Крім того, експерименти показують, що для пластичних матеріалів границя плинності при зсуві складає від до. Приблизно такі ж самі співвідношення між границями міцності на зріз та на розтяг.

Підставимо (3.5) до умови міцності (3.4):

. (3.6)

За допомогою умови міцності нют на зріз (3.6) можна перевірити з’єднання, коли відомо всі його параметри. Також можна знайти потрібну кількість нют, знаючи їхній діаметр.

Зім’яття – це місцевий стиск. Зім’яття відбувається по поверхні контакту нюти й листа, причому, матеріал нюти повинен зминатися скоріше. Дійсний закон розподілу тиску на нюту складний (рис. 3.5). З метою спрощення розрахунку вважають, що зминається не бокова циліндрична поверхня стрижня нюти, а діаметральна площина (рис. 3.5). Тиск приймають рівномірно розподіленим по всьому діаметральному перерізу і нормальним до нього. Тоді загальна площа зминання у з’єднанні становитиме

, (3.7)

де – найменша сумарна товщина листів, які зминаються в одному напрямку (праворуч чи ліворуч).

Рис. 3.5

Підставимо (3.6) в умову міцності нют на зім’яття

, (3.8)

(де – допустиме напруження на зім’яття нют) і дістанемо умову міцності на зім’яття у розгорнутому вигляді:

. (3.9)

За допомогою здобутої залежності можна перевірити з’єднання на зім’яття, коли відомі всі його параметри. Можна також знайти необхідну кількість нют, якщо знати їх діаметр, тощо.

Визначаючи необхідну кількість нют у з’єднанні, їх діаметр зазвичай беруть (з числа стандартних) відповідно до товщини з’єднувальних листів, а потім обчислюють необхідну кількість окремо з умови зрізу й окремо з умови зім’яття. Остаточно беруть більшу з цих кількостей (округлюючи до цілого у більший бік). Разом з тим, приймається, що мінімальна відстань від центра крайньої нюти до краю листа не повинна бути меншою від 1,5÷2 діаметрів нюти, а відстань між нютами в одному ряду – трьом діаметрам.

В машинобудуванні для нютових, шпилькових та шпонкових з’єднань приймають:

для деталей з маловуглецевої сталі ;

для деталей з середньовуглецевої сталі;

для деталей із чавунного литва .

В деяких випадках беруть залежність

Якщо деталі, що контактують, виготовлені із різних матеріалів, то в цих випадках при виборі допустимого напруження орієнтую - ться на матеріал тієї деталі, міцність якого менша.

Крім розрахунку самих нют, шпильок, болтів належить також забезпечити міцність листів (за ослабленим перерізом). Якщо товщина листа; ширина листа; кількість отворів, то умовою міцності листа буде

(3.10)

3.3. Розрахунок кутових зварних швів

З’єднання, показане на рис. 3.6, зветься з’єднанням двох листів в накладку за допомогою флангових кутових зварних швів. Там же зображено кутовий шов окремо та його поперечний переріз, який беруть до розрахунку. Розглянемо розрахунок кутових швів на цьому прикладі.

Рис. 3.6

Неважко уявити, що при досягненні силами граничних значень з’єднання може зруйнуватися внаслідок того, що шви “зріжуться”. У найгіршому випадку площа їх зрізу дорівнюватиме

, (3.11)

(подвоєна площа прямокутника на рис. 3.6).

Розмір зветься висотою (або товщиною) шва, а відстань (по бісектрисі прямого кута), яку вважаємо рівною, – робочою висотою (товщиною шва). Але міцність швів забезпечуватиметься за виконання умови їх міцності на зріз

, (3.12)

де – фактичне усереднене дотичне напруження в шві; – допустиме усереднене дотичне напруження на зріз шва, яке приймається рівним

. (3.13)

Для сталей рекомендують приймати –

.

Підстановка (3.10) до (3.11) дає умову міцності кутових швів у розгорнутому вигляді:

. (3.14)

За допомогою (3.14) можна перевірити міцність швів, коли відомі всі параметри з’єднання. Можна, навпаки, знайти один із розмірів, , коли відомий інший. Зазвичай, беруть, що дорівнює товщині листа чи трохи менший, після чого знаходять.

Щоб врахувати знижену якість кінців шва (непровару), фактична довжина шва має бути на 10 мм більше за розрахункову. При повному розрахунку з’єднання треба, природно, цікавитись міцністю не тільки самих швів, але ще й з’єднувальних листів.