Ответ: (2; 1).
Пример 5. Решить систему 
Заметим, что 
и произведем замену переменных:
Решаем систему относительно новых переменных:
Мы решили систему относительно новых переменных, перейдем к старым переменным.
Ответ: 
Пример 6. Решить систему
Решение: Заметим одинаковые члены и почленно поделим одно уравнение на другое.
Мы можем сократить на 
только если 
но это так и есть, т. к. в противном случае исходная система содержала бы противоречие.
По этой же причине и 
Подставим x в первое уравнение.
Мы решили систему методом почленного деления уравнений.
Ответ: 
6. Решение систем неоднородных уравнений второй степени
Пример 7. Решить систему 
Решение:
В левой части каждого уравнения стоит квадратный трехчлен относительно x с параметром y. Каждый одночлен имеет степень 2, уравнение неоднородное. Есть метод решения таких уравнений, но справа должен быть 0. Умножим первое уравнение на -2.
1. 
2. 
Ответ: 
Пример 8. Решить систему 
Решение: Имеем систему двух неоднородных уравнений второй степени. Как и в предыдущей системе, нам необходимо обнулить правую часть одного из уравнений. Умножим первое уравнение на -2.
Мы получили однородное уравнение второй степени.
Решим первое уравнение путем деления на старшую степень x или y.
Тут возможны два варианта 
1. 
В таком случае и 
Но это создает противоречие во втором уравнении системы.
2. 
Разделим обе части уравнения на 
Получили квадратное уравнение относительно 
.
Корни квадратного уравнения 
a. 
b. 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
