Составим и решим систему уравнений.
Ответ: 12 часов.
Задача 3.
Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое больше, чем только через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран может наполнить чан?
Решение:
А | П |
| |
Первый кран | 1 |
|
|
Второй кран | 1 |
| y |
Оба крана вместе | 1 | | |
Пусть первый кран наполняет чан за x часов, с производительностью 
Второй кран наполняет чан за y часов, 
с производительностью 
Оба крана выполняют работу с производительностью 
за время 
1 часу
Составим и решим систему.
Ответ: 3 часа и 1,5 часа.
Задача 4.
Два тракториста, работая вместе, вспахали поле за 48 часов. Если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100 часов. За сколько часов мог бы вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?
Решение:
А | П |
| |
Первый трактор всю работу | 1 |
| x |
Второй трактор всю работу | 1 |
| y |
Два трактора вместе | 1 | | |
Первый трактор половину работы | |
|
|
Второй трактор половину работы |
|
|
|
Пусть первый трактор делает всю работу за x часов с производительностью Пусть второй трактор делает всю работу за y часов с производительностью Если они работают вместе, их производительность равна 
и они будут работать 48 часов, 
Если всё поле первый тракторист вспашет за x часов, то половину поля – за 
часов. Аналогично, второй тракторист вспашет половину поля за 
часов. По условию задачи 
Cоставим и решим систему.
Ответ: 120 часов и 80 часов.
3. Заключение
Мы решили серию текстовых задач на работу, используя стандартную методику для составления математической модели.
Тема: Системы уравнений
Урок: Системы уравнений в текстовых задачах с алгебраическим или геометрическим содержанием
1. Тема урока, введение
На этом уроке мы продолжим решение текстовых задач методом математического моделирования. Здесь требуется перевести задачу на математический язык, получить математическую модель – систему уравнений – и решить ее.
2. Задача с алгебраическим содержанием
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
