Словарь (стр. 10 )

Рис. 5. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ём­кость С.

закон Ома имеет вид: I=U/z= U/√(r2+(ωL-1/ωC)2), а сдвиг фаз между током и напряжением опреде­ляется отношением реактивного сопро­тивления к активному: tgφ=x/r. В такой цепи при совпадении частоты вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной часто­той ω0=l/√LC индуктивное и ёмкост­ное сопротивления равны (ωL=l/ωC) и полностью компенсируют друг дру­га, сила тока максимальна и наблю­дается явление резонанса (см. Коле­бательный контур). В условиях ре­зонанса напряжения на индуктивно­сти и ёмкости могут значительно (ча­сто во много раз) превышать напря­жение на зажимах цепи.

Для расчётов разветвлённой цепи П. т. используют Кирхгофа правила. т. в электроэнергетич. системах обычно нежела­тельна, и принимаются спец. меры для её подавления. Но в цепях электро­связи, в полупроводниковых и элект­ронных устройствах несинусоидаль­ность создаётся самим рабочим про­цессом. Если среднее за период зна­чение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях неси­нусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонич. со­ставляющих, частоты к-рых равны целым кратным числам осн. часто­ты: i=I0+Ilmsin(ωt+α1)+I2mXsin(2ωt +α2)+...+Ikmsin(kωt+αk). Здесь I0 — постоянная составляющая тока, I1msin(ωt+α1) — первая гар­монич. составляющая (осн. гармо­ника), остальные члены — высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основе принципа суперпозиции ведётся для каждой составляющей (т. к. хL и xc зависят от частоты). Алгебр. сло­жение результатов таких расчётов да­ёт мгновенное значение силы (или на­пряжения) несинусоидального тока.

• Нелинейные электрические цепи. Элект­ромагнитное поле, 4 изд., М., 1979 (Теорети­ческие основы электротехники, под ред. , ч. 2—3); , Электротехника, 3 изд., М., 1973; , Линейные электри­ческие цепи с сосредоточенными постоян­ными, М., 1972 (Теоретические основы элект­ротехники, т. 1).

.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ в механике, вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце нек-рого промежутка времени; направлен век­тор П. вдоль хорды траектории точки. ПЕРЕНОРМИРОВКА (ренормировка) в квантовой теории поля, процедура изменения параметров, входящих в ур-ния движения квант. теории поля (КТП). В кач-ве таких параметров обычно выступают массы ч-ц, кон­станты связи, нормировка векторов состояния. преследует двоякую цель: а) введение в ур-ния параметров, имеющих непосредств. физ. смысл; б) устранение из теории бессмысленных расходящихся выраже­ний, возникающих в процессе реше­ния ур-ний по теории возмущений (см. Квантовая теория поля). в КТП разработан амер. физиками Р. Фейнманом, Ю. Швингером, Ф. Дайсоном в 1944—49 и завершён Н. Н. Бо­голюбовым в 1955 — 57.

должна удовлетворять условию р е н о р м а л и з а ц и о н н о й и н в а р и а н т н о с т и, сос­тоящему в том, что наблюдаемые ве­личины, вычисленные как с помощью первоначальных, так и с помощью но­вых параметров, должны совпадать.

Поясним это на примере П. электрич. заряда в квант. электродинамике. Величина заряда эл-на определяется через силу, действующую на ч-цу в реальном эл.-магн. поле. Результатом её действия может быть отклонение

526

движущегося эл-на полем к.-л. заряж. источника. Если после вз-ствия

полем источника эл-н изменил свой четырёхмерный импульс (4-импульс)

l на l', это означает, что, обменявшись с источником виртуальным фотоном, эл-н передал последнему импульс q=l-l'. В КТП такой процесс описывается суммой Фейнмана диаграмм, изображённых на рис. 1 составляющих т. н. вершинную функцию Е(m*), зависящую от массы виртуального фотона m*=√│q2│/с и грающую роль эффективного заряда.

Эта сумма имеет вид ряда по «затравочному» заряду е0 — параметру в исходных ур-ниях теории поля, харакризующему интенсивность вз-ствия,

Е(m*, е0) =e0+(e30/ћc)f1(m*)+... (1)

(где f1 — нек-рая ф-ция от m*), причём первое слагаемое описывает диаграмму а, а второе — сумму остальных диаграмм, изображённых на рис. Величиной же физ. заряда, согласно обычному определению, наз. величина той ф-ции при m*=0 (реальное эл.-магн. поле), т. е.

е=Е(m*=0, е0)=e0+(e30/ћc)f(0}+ . . . заключается в том, что разложение (1) можно переписать в виде

т. е. величину физ. заряда е приписать первой диаграмме, а вклады осталь­ных диаграмм переопределить так, чтобы при m*=0 они были бы равны пулю, напр. f~1(m*)=f1(m*)-f1(0); при том, хотя каждое из слагаемых бесконечно велико, их разность f~1 оказывается конечной.

Однако принятый способ определения заряда не единственный. Заряд можно было бы определять и через отклонение эл-на с к.-н. ненулевым квадратом передачи 4-импульса │q2│=λ2с2, где λ — нек-рое фиксиров. значение m*≠0. Такой новый заряд еλ по величине будет отличаться от об­щепринятого. Эфф. заряд Е(m*, λ, еλ) будет иметь вид разложения (1), но уже по новому заряду еλ, а вклады диаграмм с тремя и большим числом вершин, согласно процедуре П., долж­ны вычитаться в точке m*=λ, т. е. Е(m* =λ, λ, еλ)=eλ. Ренормализац. инвариантность для эфф. заряда означает, что для любой новой точки нормировки m*=λ'

Е(m*, λ', еλ')=Е(m*, λ, еλ), или, поскольку еλ'=Е(λ', λ, еλ), Е(m*, λ', Е(λ', λ, еλ))=Е(m*, λ, еλ).

Это функц. уравнение эквивалентно дифф. ур-нию

m*(dE/dm*)=β(E). (2) где β — нек-рая ф-ция Е. Ур-ние (2) явл. основным ур-нием ренормализац. группы. Оно говорит о том, что изме­нение эфф. заряда Е (т*) с изменением передачи 4-импульса полностью определя­ется ф-цией β(E). Информация об этой ф-ции основывается почти исключительно на теории возмущений.

В частности, если β(Е)>0 (как, напр., в квант. электродинамике), то эфф. заряд растёт с ростом т* и разло­жение β(Е) в ряд по Е при достаточно большом Е становится несправедли­вым. Напротив, если β(Е)<0 (как, напр., в квантовой хромодинамике), то с ростом m* эфф. заряд уменьшается и разложение β(Е) становится всё более точным. Это случай т. н. асимптоти­ческой свободы. Интересен случай, когда β(E) при нек-ром значении Е=е0 меняет свой знак (рис. 2). Здесь хотя с ростом т* заряд и растёт, ско­рость этого роста (т. е. β(Е)) умень­шается и при Е=е0 обращается в нуль. Эфф. заряд с уменьшением расстояния (с ростом m*) стремится к конечной величине е0. В этом пределе появляется новое св-во симметрии — масштабная инвариантность: ур-ния теории не изменяются, если все рас­стояния и времена изменить в одно и то же число раз.

• Проблемы физики микромира. Сб. ст., М., 1975 (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Физика, № 9); Ф е й н м а н Р. Ф., Квантовая электродинамика, пер. с англ., М., 1964.

.

ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ, распрост­ранение эл.-магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, пог­лощения или рассеяния. и. представляет собой пространст­венно-частотное преобразование поля излучения, характеризующегося рас­пределением интенсивности излуче­ния по частотам, координатам и на­правлениям переноса лучистой энер­гии. Поле излучения полностью опре­деляется заданием спектр. интенсивностей излучения Iv=Iv(r, Ω, t), таких, что величина IvdvdΩdSdt есть кол-во лучистой энергии в спектр. интервале (v, v+dv) и в телесном угле dΩ, протекающей за время dt через площадку dS, помещённую в точке r перпендикулярно выбранному направ­лению.

Прохождение пучка света через в-во сопровождается его ослаблением вслед­ствие поглощения и рассеяния кван­тов света или усилением вследствие процессов вынужденного и спонтан­ного испускания и рассеяния. Изме­нение спектр. интенсивности излуче­ния подчиняется осн. ур-нию П. и., получаемому из условия баланса из­лучения в среде и представляющему

собой дифф. ур-ние в частных произ­водных относительно интенсивности, как функции координат, времени и направления. В общем случае ур-ние П. и. не решается, однако в конкрет­ных задачах допускаются упрощения и решение возможно. Так, для стацио­нарного поля излучения изменение интенсивности при прохождении па­раллельного пучка в среде с малой частотной дисперсией есть dI/dx=-χI, где χ характеризует суммар­ное ослабление света в среде с учётом процессов поглощения, вынужденного испускания и рассеяния. Решение этого ур-ния приводит к известному экспоненциальному закону ослабле­ния света с расстоянием х (Бугера — Ламберта — Бера закон).

С формальной точки зрения задачи П. и. можно разделить на два класса. К первому относятся процессы, в к-рых можно пренебречь частотной трансформацией поля излучения при его вз-ствии с в-вом. Так, напр., рас­сеяние света атмосферами планет рас­сматривается как П. и. без изменения частоты в процессах рассеяния. Ко второму классу относятся процессы, когда существенно перераспределение спектр. интенсивностей излучения Iv в результате вз-ствия излучений разл. частот с в-вом. Подобная ситуа­ция возникает, напр., при прохож­дении света в резонансной среде, где имеется уширение контура спектр. линии за счёт процессов столкновения.