Словарь (стр. 61 )

•См.. лит. при ст. Симметрия кристаллов.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ, зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды εij(ω, k) от вол­нового вектора, обусловленная не­локальностью связи между электрич. индукцией D и напряжённостью элек­трич, поля E. Нелегальность связи D и E приводит к ряду явлений, наз. эффектами П. д., таких, как вращение плоскости поляризации, ани­зотропия кубич. кристаллов.

Вектор D(r) в к.-л. точке r среды не определяется однозначно величиной Е(r) в этой точке, а зависит также от значений Е(r') в соседних точках r', расположенных вблизи точки r. Та­кая нелокальность связи между D(r) и E(г) ясна, напр., из качеств. рассмотрения самой простой модели кристалла, согласно к-рой ч-цы, со­ставляющие крист. решётку (атомы, молекулы, ионы), совершают коле­бания около своего положения равно­весия и взаимодействуют друг с дру­гом. Электрич. поле световой волны смещает заряды из положения равно­весия, что вызывает дополнит. сме­щение зарядов в соседних и более уда­лённых ч-цах крист. решётки. По­этому поляризация среды P(r), a следовательно, и индукция D(r)=E(r)+4πР(r) зависят от значений напряжённости не только в одной выделенной точке, но и в её окрестно­сти. Это относится не только к кристал­лам, но и к изотропным средам, со­стоящим из асимметричных молекул. Размеры области взаимного влияния (а) составляют обычно величину по­рядка постоянной решётки (~10-7 см) или размера молекул (для диэлектрич. сред). Длина световой волны λ на неск. порядков превышает размеры этой области, поэтому на протяжении а значение поля световой волны су­щественно не меняется. Для описания взаимного влияния ч-ц достаточно представить электрич. поле в сосед­них точках r' в виде разложения в ряд Тейлора по степеням смеще­ний относительно точки r (xj, xl, xm) и ограничиться первыми членами раз­ложения (xj, xl, xm— декартовы ком­поненты вектора r). Тогда соотноше­ние между D и E можно записать в виде:

причем производные вычисляются в

точке r. Для плоской монохроматич.

волны, к-рую можно представить в

форме

D(r, t)=D0exp[-i(ωt-kr)];

E(r, t)=E0exp[ - i(ωt-kr)], (2)

где D0 и E0— пост. комплексные век­торы, a k — волновой вектор, имеем дEi/дxl=iklEj. При учёте последнего выражение (1) приводится к виду

Di(r)=Σεij(ω, k)Ej(r, t), (3) где тензор εij(ω, k) даётся соотноше­нием

Т. о., в случае плоских монохрома­тич. волн связь между D(r, t) и Е (r, t} осуществляется тензором вто­рого ранга.

С первым членом выражения (4) свя­заны частотная дисперсия и двойное лучепреломление, обусловленное раз­личием показателей преломления обыкновенной no и необыкновенной ne. волн (no/ne~10-1). Второй и третий члены выражения (4) пропорц. а/λ и (а/λ)2 (тензоры γijl и αijlm пропорц. соответственно и а и а2; k=2π/λ). Если размер области взаимного влияния — 10-7 см и λ≈3•10-5 см, то а/λ≈З•10-3, а (а/λ)2~10-5. Это очень малые величины, однако именно ими объясняются эффекты П. д. Если при­нять в расчёт только два первых члена в выражении (4) для εij(ω, k), то

D (r, t)=ε(ω)E(r, t)+iγ(ω) [Е (r, t)k].

(5)

Вектор [Ek] перпендикулярен к E и k; множитель i указывает на сдвиг фазы второго члена в выражении (5) отно­сительно первого на π/2. Второй член и приводит к различию фазовых ско­ростей (или показателей преломле­ния) для волн с правой и левой кру­говой поляризацией, т. е. к естеств. оптической активности — вращению плоскости поляризации и зависимости угла поворота от К.

В средах, обладающих центром, симметрии, величина γ(ω) тождест­венно обращается в ноль и эффекты П. д. проявляются благодаря третье­му члену выражения (4). Эти слагае­мые обусловливают анизотропию ку­бич. кристаллов, имеющих центр сим­метрии, пропорциональную (а/λ)2 и, следовательно, очень малую. Именно вследствие малости эффекта он был обнаружен экспериментально только в 1960 и в кристалле закиси меди CuO2, хотя на возможность этого эффекта указывал ещё голл. физик X. Лоренц, в 1878.

П. д. проявляется также в воз­можности распространения в кристал­лах не двух, а трёх или даже четырёх волн с разл. фазовыми скоростями. Добавочные световые волны, как по­казывают расчёты, могут быть суще­ственными при ω, близких к часто­там полос поглощения кристалла. До­бавочные волны возможны не только в кристаллах, но и в плазме. Теория

591

эффектов П. д. тесно связана с тео­рией экситонов. П. д. учитывалась при изучении таких вопросов, как аномальный скин-эффект в металлах, колебания крист. решётки и т. п.

• , , Оптическая анизотропия кубических крис­таллов, вызванная явлением пространствен­ной дисперсии, «ДАН СССР», 1960, т. 132, №1, с. 98; А г р а н о в и ч В. М., Г и н з б у р г В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экси­тонов, 2 изд., М., 1979; , Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики).

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ (Р), изменение пространственных ко­ординат событий (x, у, z), опреде­лённых в нек-рой декартовой системе координат, на их противоположные значения: х→-х, у→-у, z→-z (или r→-r). Такое изменение можно трак­товать двояко: либо как активное преобразование — переход к сово­купности событий, являющихся зеркальным изображением данной сово­купности событий (изменение знаков координат к.-л. точки соответствует положению точки, полученной в ре­зультате её зеркального отражения в •трёх координатных плоскостях), либо как пассивное преобразование — опи­сание рассматриваемой совокупности событий в системе координат, полу­ченной из данной изменением на про­тивоположные направлений всех трёх координатных осей. Физ. смысл пре­образования П. и. связан с тем, что, как показывает опыт, процессы при­роды, обусловленные сильным и эл.-магн. вз-ствиями, симметричны отно­сительно этого преобразования. Это означает, что для всякого такого про­цесса в природе осуществляется и протекает с той же вероятностью «зер­кально симметричный» процесс. Сим­метрия относительно преобразования П. и. приводит при квантовомеханич. описании к существованию особой величины — пространств. чётности, к-рая сохраняется в процессах силь­ного и эл.-магн. вз-ствий. Слабое вз-ствие не обладает указанной сим­метрией, и в вызываемых им процес­сах чётность не сохраняется. Однако оно оказывается симметричным отно­сительно комбинированной инверсии,

.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧЕТНОСТЬ, чётность относительно операции про­странственной инверсии. См. Чёт­ность.

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КВАНТОВА­НИЕ, см. Квантование пространст­венное.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД (объ­емный заряд), электрич. заряд, рас­средоточенный по нек-рому объёму. П. з. определяет пространств. рас­пределение электрич. потенциала и напряжённости электрич. поля. Для возникновения П. з. концентрации по­ложит. и отрицат. носителей заряда (напр., ионов и эл-нов в плазме)

не должны быть равны. з. ρ=eΣZini (ni — концентрация, eZi— заряд носителей сорта i). Т. к. образование объёмной статически рав­новесной системы из свободных заря­дов невозможно (см. Ирншоу теорема), появление П. з. обычно связано с прохождением электрич. тока. П. з. образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух ПП с различной (электронной или дырочной) проводи­мостью, в вакууме вблизи эмитирую­щего эл-ны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок. Возникно­вению П. з. способствует различие коэфф. диффузии носителей заряда разных знаков. Поля, создаваемые П. з., в свою очередь определяют мн. важные св-ва газового разряда (раз­витие разряда во времени, образование стримеров и пр.), явлений в плазме (плазменные колебания и волны) и в ПП. Вследствие влияния П. з. плотность тока при движении эл-нов в вакууме с нулевой нач. скоростью на катоде меняется по закону «трёх вторых» (см. Ленгмюра формула). Ре­шение аналогичной задачи для поло­жит. ионов в газе зависит от характера движения ионов. Т. к. ρ есть алгебраич. сумма зарядов разных знаков, они могут частично или полностью компенсировать П. з. Примеры: плаз­ма с почти равными концентрациями эл-нов и ионов и прикатодная область в дуговом разряде, где в результате такой компенсации катодное падение потенциала невелико и почти не за­висит от тока.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ, катего­рии, обозначающие осн. формы су­ществования материи. Пр-во (П.) вы­ражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) — порядок сме­ны явлений. П. и в.— осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. позна­ния — непосредств. содержание ре­зультатов наблюдений и эксперимен­тов состоит в фиксации пространст­венно-временных совпадений. П. и в. служат также одними из важнейших средств конструирования теор. моде­лей, интерпретирующих эксперим. дан­ные. Обеспечивая отождествление и различение (индивидуализацию) отд. фрагментов материальной действитель­ности, П. и в. имеют решающее зна­чение для построения физ. картины мира. Св-ва П. и в. делят на м е т р и ч е с к и е (протяжённость и длитель­ность) и топологические (размерность, непрерывность и связ­ность П. и в., порядок и направление В.). Совр. теорией метрич. св-в П. и в. явл. теория относительности — спе­циальная (см. Относительности те­ория) и общая (см. Тяготение). Иссле­дование топологич. св-в П. и в. в физике было начато в 60—70-х гг. и пока не вышло из стадии гипотез. Историч. развитие физ. представле­ний о П. и в. проходило по двум на­правлениям в тесной связи с разл. философскими представлениями. В на­чале одного из них лежали идеи Де­мокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наиб. полное физ. воплощение в ньютонов­ских понятиях абс. П. и абс. В. Со­гласно И. Ньютону, абс. П. и в. представляли собой самостоят. сущ­ности, к-рые не зависели ни друг от друга, ни от находящихся в них ма­териальных объектов и протекающих в них процессов. Др. направление развития представлений о П. и в. восходит к Аристотелю и было разра­ботано в философских работах нем. учёного , трактовавше­го П. и в. как определённые типы от­ношений между объектами и их изме­нениями, не имеющие самостоят. су­ществования. В физике концепция Лейбница была развита А. Эйнштей­ном в теории относительности.