Словарь (стр. 21 )

ПЛАЗМЕННЫЕ НЕУСТОЙЧИВО­СТИ, самопроизвольное нарастание от­клонений от невозмущённого квази­стационарного состояния плазмы (со­стояния равновесия, стационарного течения и т. п.). П. н. связаны либо с пространств. неоднородностью плаз­мы, либо с неравновесностыо распре­деления по скоростям.

С знергетич. точки зрения для воз­никновения П. н. необходим нек-рый избыток свободной энергии (над тер­модинамически равновесной) в невоз­мущённом состоянии плазмы. В зави­симости от того, в какой форме энергии (магн., механич., тепловой) образуется избыток свободной энергии и в каком виде этот избыток высвобождается, различают разного вида П. н.: пучко­вые, магннтогидродинамич., дрейфо­вые, бесстолкновительные, параметрич., диссипативные, разрывные и т. д. Так, напр., если в разреженных плазмах невозмущённое состояние ионов и эл-нов плазмы описывается в виде суммы Максвелла распределения и дополнит. пучка ионов или эл-нов, движущегося со скоростью, пре­вышающей нек-­рое критич. зна­чение (см. рис.), то в плазме воз­никают т. н. п у ч к о в ы е неустой­чивости, к-рые приводят к самопроизвольному нарас­танию ленгмюровских волн с фазовыми скоростями, несколько меньшими ско­рости пучка. Анизотропия функций распределения ч-ц плазмы в простран­стве скоростей является также причи­ной анизотропных П. н. В плазме, помещённой в магн. поле, такие П. н. приводят к росту магнитоупругих колебаний (альфвеновские волны). Равновесные магнитогидродинамич. конфигурации могут обладать избытком свободной энергии в форме энергии магн. поля и энергии тепло­вого расширения плазмы. Это т. н. к о н ф и г у р а ц и о н н ы й избы­ток свободной энергии. Высвобожде­ние избытка энергии магн. поля при перестройке конфигурации явл. источ­ником наиболее быстро развивающей­ся разновидности м а г н и т о г и д р о д и н а м и ч е с к о й П. н. Примером может служить неустойчивость плазменного шнура, сжатого магн. полем, протекающего по нему тока, т. н. т о к о в а я П. н. (наблюдается при пинч-эффекте).

Наиболее ради­кальным методом стабилизации кон­фигураций подобного типа явл. на­ложение достаточно сильного продоль­ного магн. поля: H║>Hφλ║/2πr (где Hφ — магн. поле собств. тока; r — радиус плазменного шнура, λ║ — про­дольная длина волны возмущения). Высвобождение конфигурац. избытка энергии при тепловом расширении плазмы связано с ж е л о б к о в ы м и П. н., к-рые представляют собой возмущения в виде вытянутых вдоль силовых линий магн. поля языков, расширяющихся поперёк силовых ли­ний в сторону ослабевающего магн. поля. Возмущения такого типа при­обретают характер перестановок целых элем. силовых трубок магн. поля, за­полненных плазмой. н. явл. магнитогидродинамич. аналогом конвективной неустойчивости в обыч­ной гидродинамике.

Поскольку плазма, как сплошная среда, представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, полный теор. анализ её устойчивости по отношению к разным видам возму­щений практически неосуществим. Об­щепринятый подход в физике устой­чивости плазмы состоит в последоват. рассмотрении разл. П. н., начиная с самых простых моделей — гидроди­намических, с постепенным усложне­нием (вводя в рассмотрение эффекты конечной диссипации, многокомпонентность плазмы, кинетич. эффекты и т. п.).

Наиболее исследованы П. н. отно­сительно малых возмущений, описы­ваемые в теории плазмы линейными уравнениями. В задачах о П. н. равно­весных магнитогидродинамич. конфи­гураций линеаризованные ур-ния тео­рии устойчивости идеально проводя­щей плазмы можно привести к одному уравнению движения

в к-ром k^ — нек-рый линейный само­сопряжённый дифф. оператор, действующий на о→ — смещение плазмы от равновесия, как на. функцию коорди­нат. Уравнение (1) аналогично ур-нию, описывающему колебания произволь­ной неоднородной упругой среды, где К играет роль соответствующего обоб­щённого коэфф. упругости. По ана­логии с механикой упругих сред вво­дится потенциальная энергия малых колебаний

Если при всех смещениях о→ (r→) энергия системы увеличивается (δW>0), то система находится в устойчивом со­стоянии с наименьшей потенциальной энергией, и все отклонения от положе­ния равновесия не могут нарастать во

времени. Если же δW может прини­мать отрицат. значения, т. е. при нек-ром смещении система может пе­рейти в состояние с меньшей потенци­альной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми конфи­гурациями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отноше­нию к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состоя­ния, близкие к равновесному, с помощью уравнения k^о→=0, т. е. соответ­ствующие нулевым собственным час­тотам (т. н. безразличные равнове­сия). В линейной теории П. н. стацио­нарных состояний нарастание флукту­ации во времени носит экспоненци­альный характер ~exp(vt). Здесь v — т. н. и н к р е м е н т н е у с т о й ч и в о с т и — величина, характеризую­щая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колеба­ний. Порядок величины инкремента самых быстрых магнитогидродинамич. неустойчивостей ~vlr, где r — харак­терный пространств. размер конфигу­рации, v — характерная скорость (альфвеновская либо скорость звука в зависимости от типа неустойчиво­сти).

Часто состояния плазмы (равновес­ные конфигурации или течения), заве­домо устойчивые в рамках идеального гидродинамич. рассмотрения, при учё­те диссипативных эффектов (конечного электрич. сопротивления, вязкости и т. д.) оказываются неустойчивыми (т. н. диссипативные П. н.). Учёт неидеальности плазмы приводит к существенному снижению порога возникновения П. н. магнитогидроди­намич. конфигураций и течений. Дис­сипативные П. н. характеризуются су­щественно меньшими инкрементами и имеют характер более «медленного просачивания» (тем медленнее, чем меньше электрич. сопротивление) по сравнению с бурной перестройкой ис­ходной конфигурации при неустойчи­вости идеальной плазмы. Аналогом дис­сипативных П. н. в обычной гидроди­намике явл. неустойчивость течения Пуазёйля. При наличии магн. поля новым важным типом указанных П. н. явл. р а з р ы в н ы е, сопровождаю­щиеся изменением топологии магн. поля (разрыв и пересоединение сило­вых линий). Многокомпонентность плазмы также приводит к дополнитель­ным П. н., наиболее важным среди к-рых явл. дрейфовые. Как прави­ло, их характерные инкременты при­мерно в r/rH раз меньше идеальных магнитогидродинамических (rH — средний ларморовский радиус ионов плазмы).

Ответ на кардинальный вопрос — о конечной судьбе состояния плазмы в результате развития П. н. выходит за рамки линейной теории П. н. Как пра­вило, учёт нелинейных эффектов оста­навливает первоначально экспонен-

540

циальный рост П. н. на уровне «насы­щения». Универсального подхода для описания состояния насыщения П. н. не существует. В ряде случаев разра­ботаны приближённые нелинейные мо­дели. Как правило, П. н. исходных со­стояний, лежащих далеко за порогом неустойчивости, приводят к турбулент­ному состоянию насыщения. Так, напр., пучковые П. н. могут приво­дить к состоянию турбулентности плазменных волн.

н. дополнительно дестаби­лизируются нелинейными эффектами, то скорость нарастания таких П. н. увеличивается с ростом амплитуды возмущения (до нек-рого предела) — это т. н. в з р ы в н ы е неустойчиво­сти, примеры к-рых встречаются в за­дачах о нескольких взаимодействую­щих волнах.

Прогресс в изучении П. н. в значи­тельной степени был связан с работами по проблеме управляемого термоядер­ного синтеза, в результате чего уда­лось реализовать практически устой­чивые конфпгурацин горячей плазмы в магн. поле (см. Токамак).

П. н. анизотропного типа обнаруже­ны в магнитосфере Земли. Они играют важную роль в динамике радиацион­ных поясов, ч-цы к-рых представляют собой анизотропную в магн. поле ком­поненту плазмы.

н., сопровождающие­ся генерацией ленгмюровскпх колеба­ний, представляют интерес для плаз­менной электроники, а в проблеме управляемого термоядерного синтеза используются в методах нагрева плаз­мы, основанных на пнжекции пучков заряженных ч-ц.

П. н. разрывного типа привлекают­ся для построения моделей пересоединения магн. поля в процессе эволюции конфигурации плазмы в токамаке и в нек-рых задачах астрофизики (пере­соединение магн. поля как источник энергии солнечных хромосферных вспышек).

• А р ц и м о в и ч Л. А., С а г д е е в Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979;

М и х а й л о в с к и й А. Б., Теория плазмен­ных неустойчивостей, 2 изд., т. 1—2, М., 1975—77.

,

ПЛАЗМЕННЫЕ УСКОРИТЕЛИ, устройства для получения потоков плазмы со скоростями 10—103 км/с, что соответствует кинетич. энергии ионов от ~10 эВ до 105—107 эВ. На нижнем пределе энергии П. у. соседствуют с генераторами низкотемпературной плазмы -- плазмотронами, на верх­нем — с коллективными ускорителями заряженных ч-ц (см. Коллективные методы ускорения).

Плазменные потоки с большими ско­ростями можно получить разными способами, напр, воздействием лазер­ного излучения на тв. тело. Однако доведены до определённого уровня со­вершенства и получили широкое рас­пространение только те П. у. (рис. 1), в к-рых ускорение и создание плазмы осуществляется за счёт электрич. энер­гии с помощью электрич. разрядов.