7. Начальная маржа при покупке акций – 50%, а минимальная – 20%. Инвестор покупает 100 акций по цене $80 за штуку. Через месяц цена акций упала до $40. Найти начальное и конечное состояние счета. Найти сумму обязан довложить инвестор. Если инвестор не может сделать требуемый взнос, то какое минимальное число акций должен продать брокер для балансировки счета на уровне минимальной маржи. Найти доходность сделки если получены дивиденды по $3 на акцию, комиссионные брокера 2%, ставка по брокерской ссуде 10% а налоги в случае убытков не взимаются.
8. Начальная маржа при короткой продаже акций – 50%, а минимальная – 20%. Инвестор продает 100 акций по цене $100 за штуку. Через месяц цена акций упала до $80. Найти начальное и конечное состояние счета. Найти сумму может снять инвестор. Если инвестор не хочет снимать деньги то какое наибольшее число акций должен продать брокер для балансировки счета на уровне начальной маржи. Найти доходность сделки, если дивиденды - $2 на акцию, комиссионные брокера 2%, ставка по брокерской ссуде 10% а ставка налога 25%.
2. Начальный капитал инвестора $100000. В начале года он формирует портфель из акций А и В с вектором весов (40%, 60%). Ожидаемая (простая) доходность акций А и В 20% и 24% годовых соответственно. В конце года инвестор продает все акции. Каков чистый доход инвестора, если комиссионные составляют 2% и инвестор платит подоходный налог по ставке 25%. Какова реальная доходность портфеля за период сделки, если инфляция составляет 12% в год.
3. Инвестор осуществляет полугодовую портфельную сделку с акциями А и В. Вектор позиций сделки равен (80, -50). Начальные цены акций А и В $50 и $40, а конечные
$60и $50 соответственно. Дивиденды за период сделки – $4 на акцию А и на $2 акцию
В. Каков начальный капитал инвестора. Каков ценовой, текущий и полный доход сделки. Найти доходности сделки: за период, простую и эффективную годовую. Как изменятся показатели доходности, если учесть 2% комиссионных и выплату налогов по ставкам: 10% на прирост капитала и 20% на текущий доход.
Эффективные портфели
1. Ниже приведен фрагмент графики эффективной границы некоторого рынка.
Портфели | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Доходность %) | 8.7 | 9.3 | 9.7 | 10.4 | 11.0 | 11.7 | 12.1 | 12.8 | 13.4 | 14.0 |
Риск (%) | 6.0 | 6.5 | 7.4 | 8.6 | 9.8 | 11.5 | 12.6 | 14.4 | 16.5 | 18.5 |
Какой из портфелей Вы выберите, если Ваш коэффициент неприятия риска (?) равен: а) 0,005; б) 0,01; в) 0,1; г)10.
2. Для рынка из двух активов с параметрами m1 = 1, m2 = 2, ?1 = 3, ?2 = 5, ?12 = 0,8 найти для модели Блека портфель с наименьшим риском, доходность которого не меньше а) 1, б) 2, в) 3, г) 5.
3. Решить предыдущую задачу для модели Марковица.
4. Для активов задачи 2 найти в модели Блека портфель с наибольшей доходностью, риск которого не больше а) 2, б) 3, в) 5, г) 6.
5. Решить задачу 4 для модели Марковица.
6. Для активов из задачи 2 найти оптимальный портфель Блека для коэффициента неприятия риска равного: а) 1, б) 5, в) 10.
7. Решить задачу 6 для модели Марковица.
8. Рынок с безрисковым активом А0 из двумя рисковыми активами А1 и А2 имеет параметры: m0 = 1, m1 = 2, m2 = 3 ; ?1 = 2 , ?2 = 3, ?12 = 0. Найти оптимальный портфель в модели Тобина для коэффициента неприятия риска равного: а) 1, б) 2, в) 10.
9. Решить задачу 8 для модели Блека и Марковица.
10. Для рынка из трех активов с параметрами m1 = 2, m2 = 3, m3 = 1; ?1 = 3, ?2 = 3, ?3= 2, ?12 = -1, ?13 = 0, ?13 = ?, найти в модели Блека портфель с наименьшим риском, доходность которого не меньше а) 1, б) 2, в) 3, г) 5.
11. Для активов из задачи 10 найти в модели Блека портфель с наибольшей доходностью, риск которого не больше а) 2, б) 3, в) 5, г) 6.
12. Решить задачу 10 для модели Марковица.
13. Для активов из задачи 8 найти в модели Блека оптимальный портфель для коэффициента неприятия риска равного: а) 1, б) 5, в) 10.
14. Решить задачу 13 для модели Марковица.
15. Добавим к активам задачи 8 безрисковый актив с доходностью m0 = 1. Найти оптимальный портфель в модели Тобина для коэффициента неприятия риска равного: а) 1, б) 5, в) 10.
16. Рынок с безрисковым активом a0 из двумя рисковыми активами a1 и a2 имеет параметры: m0 = 1, m1 = 2, m2 = 3 ; ?1 = 2 , ?2 = 3, ?12 = 0. Найти уравнение
эффективной линии рынка в модели Тобина.
Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля)
Правильные ответы помечены *
Тест 1.
1. Акция куплена в начале года за 40$. В конце года она продана за 50$. Дивиденды по акции А за год 10$. Полный доход за год от одной акции равен:
*20$, 30$, 25$, 30$.
2. Доходность актива за период определяется, как:
изменение цены актива за период
*полный доход за период в расчете на одну вложенную денежную единицу
текущая стоимость за период владения
сумма изменений цены актива и текущая стоимость за период
3.Отрицательная доходность за период интерпретируется как убыток на один вложенный рубль.
*да
нет
3. Портфель х = (0,6, 0,4) состоит из облигаций и акций компании Х. Доходность по облигации 10%/год, по акции 20% /год. Тогда, ожидаемая доходность равна
16%, 18%, *14%, 20%.
4. Портфель х = (0,6, 0,4) состоит из облигаций и акций компании Х. Стандартное отклонение доходности акции равно 30%. Тогда, стандартное отклонение доходности портфеля равно:
*12%, 10%, 15%, ...30% .
5. В качестве меры риска при приобретении акции можно использовать:
1) стандартное отклонение доходности; *
2) мат. ожидание доходности;
3) вероятность того, что доходность станет меньше нуля*
4) любую из из приведенных характеристик
6. К внешним факторам риска относятся:
1) факторы риска рынка, на которых фирма проводит свои операции; *
2) уровень квалификации и взаимоотношения персонала;
3) финансовое состояние предприятия;
4) политическая стабильность;*
5) производственные факторы;
6) организация и политика в сфере управления;
7. Пусть вектор х = (х1, х2, .... хn) портфель длинных позиций. Тогда справедливы следующие утверждения:
1) все компоненты этого вектора неотрицательны*
2) сумма всех компонент вектора равна единице*
3) каждая компонента вектора определяет долю актива в общем числе активов портфеля
4) компоненты вектора х могут быть как положительными так и отрицательными;
8. Пусть вектор х = (х1, х2, .... хn) портфель длинных позиций. Тогда справедливы следующие утверждения:
1) каждая компонента номера i интерпретируется как доля капитала, инвестированная в i-й актив*
2) ожидаемая доходность портфеля х равна скалярному произведению вектора x на вектор ожидаемых доходностей по активам портфеля*
3) сумма компонент вектора х больше единицы
4) сумма компонент вектора х равна 0,5.
8. Пусть инвестор в начале года (t0 = 0) покупает акции 100 штук акций А по цене $100, а в конце года (t1 = 1) продает все акции, закрывая сделку. Инвестор получает также дивиденды в конце года по $5 на акцию. Цена акции к концу года стала равной $120. Тогда
1) полный доход сделки равен $2 500*
2) полный доход сделки равен $3 500
3) полная доходность сделки равна 25% *
9. Ожидаемая доходность акции за квартал составляет 15% при стандартном отклонении 10%. При условии, что доходность имеет нормальное распределение, возможные потери могут ссоставить
20%, *15%, 3)%.
10. Пусть вектор х = (х1, х2, .... хn) портфель, составленный из коротких и длинных позиций. Тогда
1) все компоненты этого вектора неотрицательны
2) сумма всех компонент вектора равна единице*
3) каждая компонента вектора определяет долю актива в общем числе активов портфеля
4) компоненты х могут быть как положительными, так и отрицательными
каждая компонента номера i интерпретируется как доля капитала, инвестированная в i-й актив
5) ожидаемая доходность портфеля х равна скалярному произведению вектора x на вектор ожидаемых доходностей по активам портфеля*
6) стандартное отклонение портфеля равна скалярному произведению вектора x на вектор стандартных отклонений доходностей по активам портфеля*
7) сумма компонент вектора х больше единицы
8) компоненты х могут быть как положительными так и отрицательными*
11. Компания Х изготавливает продукт А на экспорт. Спрос может составлять 5 или 10 ящиков с равными вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. Затраты на один ящик составляют 3 млн. р, цена продажи 6 млн. Если товар не реализуется, он портится. Оптимальным решением с точки зрения максимизации ожидаемого дохода является производство
1) 10 ящиков, с ожидаемым доходом равным 21 млн. р. *
2) 10 ящиков, с ожидаемым доходом равным 18 млн. р.
12. Ожидаемая доходность акции за квартал составляет 15% при стандартном отклонении 10%. При условии, что доходность имеет нормальное распределение, возможные потери могут ссоставить
20%, *15%, 3)%.
13. Портфель состоит из несколькиз акций с положительными весами. Тогда, доходность портфеля не ниже минимальной доходности акций портфеля
нет
*да
14. Портфель состоит из двух акций с положительными весами. Тогда, доходность портфеля не выше максимальной доходности акций портфеля
нет
*да
15. Портфель с положительными весами состоит из двух отрицательно коррелированных акций. Тогда, стандартное отклонение портфеля ниже стандартного отклонения каждой из акций портфеля.
да
нет
Тест 2.
1. Является ли вектор x = (0,5 , 0,7) портфелем?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
