Дисциплина читается в соответствии со стандартом РУДН по основной образовательной программе ВПО. 2. Календарный план учебных занятий по дисциплине «Инвестиционный анализ» (стр. 6 )

Поскольку в этом случае инвестированный капитал совпадает с комиссионными, затраченными на открытие сделки, т. е.W0 = ?V0 , то  полная  доходность равна 

  r? = TI? /?V0          (2.7)

Принцип скорректированных цен в анализе сделок с комиссионными.  Приведенные выше формулы прибыли и доходности с учетом комиссионных можно получить, также, используя понятие скорректированной цены покупки или продажи.  Так покупка единицы актива по цене P с учетом комиссии означает фактически покупку по большей (скорректированной) цене P?+=P(1+?). Точно так же, продажа единицы актива по цене P с учетом комиссии дает фактическую выручку P?-=P(1-?), что равносильно продаже по меньшей (скорректированной) цене P?.  Тогда покупку (длинную)  z единиц актива по цене P0 и последующую их продажу по цене P1 можно трактовать как покупку  z единиц актива по цене P0,?+=P0(1+?) с суммарными затратами zP0,?+ = zP0(1+?) и их продажу по цене
P1,? - =P0(1-?) с суммарной выручкой zP1,?-  =  zP0(1-?). Аналогично рассматриваются и короткие сделки с комиссией. Таким образом, комиссионные можно «спрятать»  в цены и в дальнейшем анализе о них не упоминать.

2.4.  Учет налогов.

       Оценки фактической эффективности сделки необходимо учитывать и налоги, которые должен платить инвестор. Учет налогов в общем случае весьма трудное дело, из-за существенных различиях в налоговом статусе инвесторов, особенностях налогообложения различных типов инструментов, сделок ит. п. Поэтому здесь мы лишь наметим некоторые, достаточно общие, моменты учета налогов, при вычислении доходностей сделок.

В налоговой практике многих стран текущий и ценовой (капитальный) доход облагаются по-разному. Прежде всего, это проявляется в различных ставках налога на текущий и ценовой доходы. Кроме того, текущий доход (если он положителен – т. е. это действительно доход, а не убыток, и если инвестор или финансовый инструмент не освобожден от уплаты текущего дохода) взимается обязательно, тогда как ценовой налог (на прирост капитала) взимается лишь при реализации этого дохода. Реализация ценового дохода означает, что инвестор фактически, на самом деле получил этот доход, например, продал актив по цене большей, чем купил. Таким образом,  нереализованный (книжный) доход налогом не облагается. Это факт нужно всегда помнить при расчете посленалоговой доходности, т. е. доходности сделки после учета всех налогов.

Наконец весьма трудным вопросом является учет налогов при фактических убытках (как текущих, так и ценовых). Чтобы не входить в тонкости налогового законодательства, в примерах мы будем считать, что при фактических (реализованных) убытках налоги не взимаются, хотя в налоговой практике многих стран в этом случае возможны различного рода косвенные налоговые компенсации, например перенос убытков на будущие периоды с целью уменьшения налогооблагаемого дохода в будущих (доходных) периодах.

Пусть теперь,  ?(c)  и ?(p)  - ставки  налога на текущий и ценовой доход соответственно. Тогда сумма налога на текущий доход составит

TAX (c)  = ? (c)?I(c),  I(c) >0,         

а на ценовой –

TAX(p)  = ? (p)?I(p),  I(p) >0, 

Следовательно, посленалоговый текущий доход составит

  = I(c) - TAX (c) = I(c) - ?(c)? I(c)  = (1-?(c)) I(c),  (2.8)

а посленалоговая текущая доходность

  r?(c) = /V0 =(1-?(c)) I(c)/V0 =(1-?(c))r (c).  (2.9)

Посленалоговый ценовой (если он действительно подлежит выплате!!)

= I(p) - TAX (p) = I(p) - ?(p)? I(p) = (1-?(p)) I(p),  (2.10)

а посленалоговая ценовая доходность

  r?(p) = I(p)/V0 =(1-?(p)) I(p)/V0 = (1-?(p))r (p).  (2.11)

Полный посленалоговый доход TI?  равен сумме посленалоговых текущего и ценового доходов

TI?  =  + ,

а полная посленалоговая доходность равна, естественно, сумме посленалоговых текущей и ценовой доходностей

r? = r?(c) + r?(p) = (1-?(c))r (c) + (1-?(p))r (p).                                

Нормировка посленалоговой доходности для простой доходности дает аналогичное соотношение между нормированными простыми текущей и ценовой доходностями:

r? (пр) =  (1-?(c))r(пр)(c) + (1-?(p))r(пр) (p).  (2.12)

В тех случаях, когда налог взимается со всего дохода (без разделения на текущий и капитальный) по одной ставке ? формулы для посленалоговой полной доходности принимают вид

  r? =  (1-?)r,  r? (пр) = (1-?)r (пр) .  (2.13)

Следует, однако, помнить, что все эти формулы верны лишь в предположении неотрицательности текущего, ценового и полного доходов! Наконец заметим, что совпадение ставок текущего и ценового доходов, вообще говоря, не равносильно взиманию налога с полного дохода по общей ставке.  Равносильность будет соблюдаться лишь при неотрицательности  ценового и текущего доходов.

2.5. Инфляция и доходность.

До сих пор мы не обращали внимания на возможное обесценение денежных средств из-за инфляции. Выражаясь формально, мы учитывали номинальные, а не сопоставимые, (реальные) денежные суммы, относящиеся к различным моментам времени. Доходность подсчитанная с использованием таких сумм называется номинальной. Для коротких инвестиционных периодов и при незначительной инфляции такой         подход не приводит к существенному завышению доходности сделок. Однако на длинных промежутках времени даже незначительная инфляция существенным образом сказывается на реальной эффективности сделки.  Для того чтобы получить выражение для доходности с учетом инфляции необходимо уметь количественно измерять характеристики (например темп) инфляции. Обычно базовой характеристикой инфляции служит некоторый индекс цен, представляющий в каждый момент времени, средневзвешенную стоимость какого либо набора товаров или услуг (например, так называемой,  потребительской корзины). Индекс цен позволяет сопоставлять покупательную способность денежных сумм (их реальную стоимость) в различные моменты времени.

       Пусть, например G – некоторый ценовой индекс, а G(t)  - его значение в момент времени t. Тогда для промежутка [t0, t1] отношение

?(t0, t1) = G(t1)/G(t0)

называется коэффициентом роста цен, а

?(t0, t1) = ?(t0, t1) –1 = [G(t1) - G(t0)] /G(t0)

темпом роста цен или темпом инфляции за период [t0, t1].

Связь между номинальной и реальной доходностями сделки за период выражается известной формулой Фишера:

  1+ r(real) = (1+ r(nom))/(1+ ?(t0, t1)).         (2.14) 

или

  r(real) = (r(nom) - ?(t0, t1))/(1+ ?(t0, t1)).  (2.15) 

или коротко

  r(real) = (r(nom) - ?)/(1+ ?).                                        

При малых темпах инфляции (1+ ?) ? 1 и, следовательно, формулу (2.15) можно заменить приближенной формулой

r(reAl) = r(nom) - ?,         (2.16) 

которой часто, но не всегда корректно, пользуются на практике.

       Для правильного понимания и использования  формул Фишера надо следить за согласованностью  используемых в этих формулах величин. В формулах (2.14)-(2.15) все величины непосредственно  относятся к периоду сделки. Это касается как  коэффициентов роста и доходностей сделки, так и темпа инфляции. В частности если задан годовой темп инфляции, а период сделки отличен от года, то необходимо приведение годового темпа инфляции к периоду сделки.  Обычно это осуществляется с использованием схемы сложных процентов.

Пусть  ?1 –темп инфляции за 1 год. Тогда коэффициент роста цен за год составит (1+?1), за период длины Т  -  (1+?1)T, а темп инфляции за этот период составит

?T  = (1+?1)T –1.

Формула (2.14) в этом случае перепишется в виде

  1+ r(real) = (1+ r(nom))/(1+ ?1)T.         (2.17) 

Реальную доходность за период можно нормировать, т. е. приводить к единичному периоду, например году. Из формулы (2.17) немедленно следует, что реальная эффективная годовая доходность сделки y(real) удовлетворяет соотношению

1+ y(real)  =(1+ r(real) )1/T = (1+ r(nom))1/T /(1+ ?1) = (1+ y (nom))/(1+ ?1). 

где y (nom) – эффективная номинальная годовая доходность сделки. Заметим, что приведение по схеме простых процентов реальной доходности сделки не дает аналогичного соотношения.

3.  Денежные потоки инвестиционных проектов

С точки зрения расчета показателей экономической эффективности инвестиционный проект представляет собой объект финансовой операции, связанной с распределенными во времени поступлениями и затратами денег, т. е. денежными потоками.

Денежный поток инвестиционного проекта определяется для всего расчетного периода – отрезка времени от начала проекта до его прекращения.

При оценке проекта особо учитываются три вида деятельности: инвестиционная, операционная и финансовая. Конкретный состав денежных потоков зависти от того, какой вид эффективности оценивается. Для оценки эффективности проекта в целом используются два первых потока, при оценке эффективности участия в проекте денежные потоки несколько меняются. С каждым видом деятельности связаны свои денежные потоки. Этот термин в общем случае охватывает три элемента:

1. приток реальных денег (денежные поступления);

2. отток реальных денег (расходы);

3. сальдо реальных денег (активный баланс, эффект) – разность между притоком и оттоком реальных денег.

Операционная деятельность – это то же самое, что и обычная производственная деятельность. Другой термин используется потому, что основной деятельностью предприятия может быть не только промышленная (производство какой-либо промышленной продукции), но и строительная, транспортная, торговая, а также оказание каких-либо услуг. Основным притоком реальных денег от операционной деятельности является выручка от реализации продукции. Помимо выручки от реализации в притоке и оттоке реальных денег, необходимо учитывать доходы и расходы от внереализационных операций, непосредственно не связанных с производством продукции (доходы от реализации выбиваемого имущества; доходы от сдачи имущества в аренду или от лизинга; возврат займов, предоставленных другим участникам; получение средств по приобретенным ценным бумагам и т. п.).