6. Ваш клиент принимает решение инвестировать 70% своего портфеля в ваш фонд и 30% – в фонд денежного рынка (казначейские векселя).
а) Какими окажутся ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение для портфеля вашего клиента?
б) Допустим, ваш рискованный портфель сформирован за счет следующих инвестиций в
указанных пропорциях:
Акции А | 27% |
Акции В | 33% |
Акции С | 40% |
Каковы инвестиционные пропорции совокупного портфеля вашего клиента, включая позицию в казначейских векселях?
в) Каков коэффициент Шарпа вашего рискованного портфеля и совокупного портфеля
вашего клиента?
г) Постройте линию распределения капитала (критериальную линию) вашего портфеля на
графике "ожидаемая доходность–стандартное отклонение". Каков ее наклон? Покажите
позицию вашего клиента на критериальной плоскости вашего фонда.
8. Допустим, что клиент, речь о котором шла в задаче 6-7, принимает решение инвестировать в ваш рискованный портфель определенную долю (y) своего совокупного инвестиционного бюджета так, чтобы его совокупный портфель обеспечивал ожидаемую ставку доходности, равную 15%.
а) Какой должна быть эта доля y?
b) Каковы инвестиционные пропорции вашего клиента во всех трех видах ваших акций, а также в фонде казначейских векселей?
c) Каково стандартное отклонение ставки доходности портфеля вашего клиента?
9. Допустим, что клиент, речь о котором шла в задаче 6, предпочитает инвестировать в ваш портфель определенную долю (y) своего совокупного инвестиционного бюджета, которая максимизирует ожидаемую ставку доходности совокупного портфеля. На этот портфель налагается ограничение, которое заключается в том, что стандартное отклонение совокупного портфеля не должно превышать 20%.
а) Какой должна быть эта инвестиционная доля y?
b) Какова ожидаемая ставка доходности совокупного портфеля?
3. Теория портфеля II
1. Рынок из двух активов А1 и А2 описывается вектором ожидаемых доходностей (0,2; 0,3) и матрицей ковариации С:
А1 | А2 | |
А1 | 0,1 | - 0,2 |
А2 | - 0,2 | 0,4 |
Вычислить ожидаемую доходность и риск портфеля с: а) x1 = 0,3; б) x1 = 0,5; в) x1 = - 0.2; г) x1 = - 2. Найти портфель с доходностью а) 0,1; б) 0,4; 0,6.
2. По приведенным ниже данным укажите, какие из приведенных ниже портфелей заведомо не являются эффективными:
Портфель | Доходность | Риск (ст. откл.) |
A | 10 | 18 |
D | 12 | 16 |
C | 11 | 20 |
D | 9 | 14 |
3. Ниже приведен фрагмент графики эффективной границы некоторого рынка.
Портфели | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Доходность (%) | 8.7 | 9.3 | 9.7 | 10.4 | 11.0 | 11.7 | 12.1 | 12.8 | 13.4 | 14.0 |
Риск (%) | 6.0 | 6.5 | 7.4 | 8.6 | 9.8 | 11.5 | 12.6 | 14.4 | 16.5 | 18.5 |
Какой из портфелей Вы выберите, если Ваш коэффициент неприятия риска (?) равен
а) 0,02; б) 0,5; в) 2; г) 10.
4. Пусть рынок состоит только из двух активов. Актив C имеет ожидаемую доходность 5% и стандартное отклонение 10%. Актив D имеет ожидаемую доходность 10% и стандартное отклонение 20%. Пусть коэффициент корреляции между доходностями этих активов равен -1.
а) Как нужно распределить инвестиционный капитал между этими активами, чтобы полученный портфель имел нулевой риск?
б) Какова доходность такого портфеля?
5. Рынок из двух активов А1 и А2 имеет параметры:
m1 = 0,3, m2 = 0,6; ?1 = 0,1, ?2 = 0,3, ? = - 0,5
Найти уравнение эффективной линии рынка: а) в модели Блека; б) в модели Марковица. Найти риск портфеля с доходностью 0,8 в модели Блека. Существует ли портфель с риском 0,2 в модели Блека, в модели Марковица? Какова доходность этого портфеля?
6. Рынок из двух активов А1 и А2 имеет параметры:
m1 = 10%, m2 = 14%; ?1 = 8%, ?2 = 10%, ? = 0,2.
Найти уравнение эффективной линии рынка и портфель с минимальным риском в:
а) в модели Блека; б) в модели Марковица. Найти риск портфеля с доходностью 12% в модели Блека.
7. Рынок из двух активов имеет параметры:
m1 = 4, m2 = 5; ?1 = 3, ?2 = 6, ? = - 0,2
Найти оптимальный портфель в модели Блека и в модели Марковица, если коэффициент неприятия риска инвестора равен 10.
8. Рынок состоит из безрискового актива с доходностью 5% и рискового актива с доходностью 15% и стандартным отклонением ? = 8%. Найти портфель с доходностью 12%. Найти портфель с риском ? = 6%. Найти оптимальный портфель в модели Блека и Марковица, если коэффициент неприятия риска равен 0,5.
9. Рынок с безрисковым активом А0 из двумя рисковыми активами А1 и А2 имеет
параметры:
m0 = 4% , m1 = 8% , m2 = 10%; ?1 = 5 , ?2 = 6, ?12 = - 0.5
Найти уравнение эффективной линии рынка в модели Тобина. Найти касательный и оптимальный портфели, если коэффициент неприятия риска инвестора равен 10. Найти портфель с наименьшим риском и требуемой доходностью 12%.
10. Рынок из трех рисковыми активами А1, А2 и А3 имеет параметры:
m1 = 10%, m2 = 20%, m3 = 30%; ?1 = 12%, ?2 = 15%, ?3 = 20%, ?12 =?13=?23 = 0;
Найти уравнение эффективной линии рынка и портфель с минимальным риском
в модели Блека. Найти портфель с наименьшим риском и требуемой доходностью 25% в модели Блека. Найти касательный и оптимальный портфели, если коэффициент неприятия риска инвестора равен 2.
11. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Лабораторные работы по курсу «Инвестиционный анализ » проводятся в компьютерном классе с подключением к сети Интернет и установленным программным обеспечением Windows и Microsoft Office. Все студенты, обучающиеся по этому курсу должны иметь доступ на портал экономического факультета.
1 Сравните с леммой в [2]. Здесь лемма доказывается с учетом динамики рынка капитала на горизонте планирования i = {it}.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
