Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия Учебно-методическое пособие (стр. 8 )

       ,        

где Z	– результативный показатель;
х	– количественный фактор;
y	– качественный фактор.

Для расчета влияния первого (объемного) фактора на результативный показатель необходимо рассчитать условную величину (подстановку) Zʹ, в которой величина количественного фактора принимается на уровне отчётного значения x1, а качественного – на уровне базового y0:

Z' = x1y0.

Влияние количественного фактора x на результативный показатель рассчитывается как разница между подстановкой и базовым значением результативного показателя:

∆Z(x) = Z' – Z0.

Влияние качественного фактора у на результативный показатель рассчитывается как разница между отчётным значением результативного показателя и  подстановкой:

∆Z(y) = Z1 – Z'.

Проверка правильности расчётов осуществляется при помощи баланса отклонений:

∆Z = Z1 – Z0 = ∆Z(x) + ∆Z(y).

Для рассматриваемых моделей оценка влияния на результативный показатель одного из факторов исчисляется как разность между первой и второй подстановками. Подстановка представляет собой условную (расчетную) величину результативного показателя, в которой одни факторы фиксируют на отчетном, другие – на базисном уровне. Обе подстановки различаются только уровнем оцениваемого фактора: в первой подстановке (уменьшаемом) этот фактор принимается отчетным, во второй (вычитаемом) он остается базисным. Уровень остальных факторов зависит от очередности их оценки. Так, все факторы, оцениваемые (согласно очередности) ранее исследуемого, в обеих подстановках берут отчетными. Факторы, влияние которых выявляется после исследуемого, оставляют базисными.

Способ абсолютных разниц является продолжением расчёта влияния факторов методом цепных подстановок. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим расчет влияния факторов на прирост результативного показателя на примере трехфакторной мультипликативной модели

       ,        

где [1], [2], [3]

– последовательность оценки влияния факторов.

Результативный показатель за базисный период

       .         

При расчете первой подстановки значение первого количественного фактора принимается на уровне текущего периода:

       .        

Влияние первого фактора а на результативный показатель рассчитывается как разница между первой подстановкой и базисным значением результативного показателя. Если мы продолжим расчёт и вынесем за скобки b0 c0, то получим запись, которая называется способом разниц:

       .        

Вторая подстановка рассчитывается путем замены базисного значения второго показателя на его текущее значение:

       .        

Влияние второго фактора b на результативный показатель рассчитывается как разница между второй и первой подстановкой. Далее вынесем за скобки а1 c0, получим запись, которая называется способом разниц:

       .        

Третья подстановка рассчитывается путем замены базисного значения качественного показателя с на его текущее значение:

       .        

Влияние третьего фактора с на результативный показатель рассчитывается как разница между третьей и второй подстановкой. Далее вынесем за скобки а1 b1, получим запись, которая называется способом разниц:

       .        

Баланс факторов: .

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

       ;                ;                ;                .        

Определим изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

       ;                ;                ;                .        

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем  − на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепных подстановок. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

В моделях кратно-аддитивного типа методика расчета фактора а, b, с на результативный показатель будет следующей:

1) расчет фактического значения результативного показателя

;

2) расчет базисного значения результативного показателя

;

3) расчет подстановки:

первой:  ,  второй: ;

4) Определение влияния на результативный показатель:

  фактора а: ;

фактора b: ;

фактора с: ;

5) Проверка правильности расчётов:

.

2.4.2 Способ корректировочных коэффициентов

Способ корректировок используют для элиминирования влияния на результативный показатель факторов, находящихся с ним в функциональной связи мультипликативного типа.

Если z = ху, при оценке влияния на результативный показатель любого фактора способом корректировок исчисляют разность двух подстановок. Для расчета каждой подстановки базисную величину результативного показателя умножают (корректируют) на соответствующий коэффициент. Корректировочный коэффициент представляет собой отношение отчетного значения показателя, принятого для корректировки, к базисному. Выбор показателя для определения корректировочного коэффициента зависит от очередности оценки анализируемого фактора. Так, если анализируется влияние i-го фактора (i – очередность оценки этого фактора), то для первой подстановки корректировочный коэффициент должен быть исчислен по показателю, который образуют в аналитической формуле первые i факторов, а для второй подстановки – по показателю, который образуют первые (i – 1) факторы. 

Влияние фактора x на результативный показатель рассчитывается следующим образом:

;  .

Влияние фактора y на результативный показатель рассчитывается следующим образом:

.

Изменение результативного показателя Z  под влиянием рассматриваемых факторов равно сумме отклонений результативного показателя под влиянием каждого из факторов

ДZ = Z1 – Z0 = ДZ(х) + ДZ(у). 

Если аналитическая формула даёт возможность получить (за счёт разложения объёмного фактора) три показателя V = zd = xyd, то влияние факторов: