5.2.Тематический план курса для студентов очно-заочной формы обучения
Линейная алгебра, Математический анализ, Теория вероятностей и математическая статистика, Элементы экономико-математических моделей
№ п/п | Раздел, темы | Количество часов | ||||
Всего | Аудиторных часов | Сам. работа | ||||
Всего | Лекции | Практ. . в актив. и интер форм | ||||
1. | Тема №1. Векторы и действия над ними. Скалярное произведение векторов. | 11 | 1 | 1 | 10 | |
2. | Тема №2. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве | 11 | 3 | 1 | 2* | 8 |
3. | Тема №3. Комплексные числа и многочлены. Уравнения кривых второго порядка | 11 | 1 | 1 | 10 | |
4. | Тема №4. Матрицы. Операции над матрицами. Элементарные преобразования. Приведение к ступенчатому виду. Ранг матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. | 11 | 3 | 1 | 2* | 8 |
5. | Тема №5. Определители и их свойства. Определитель матрицы. Обратная матрица | 11 | 3 | 1 | 2* | 8 |
6. | Тема №6. Собственные векторы, собственные значения матрицы. N-мерные линейные векторные пространства. Базис | 13 | 2 | 2 | 11 | |
7. | Тема №7. Прямые и плоскости в | 11 | 2 | 2 | 9 | |
8. | Тема №8. Множества. Операции над множествами. Функции. Способы задания функции. График. Элементарные функции. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификация. | 5 | 3 | 1 | 2* | 2 |
9. | Тема №9. Производная функции. Правила дифференцирования. Основные свойства дифференцируемых функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. | 4 | 2 | 2* | 2 | |
10. | Тема №10. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей. | 6 | 3 | 1 | 2* | 3 |
11. | Тема №11. Асимптоты графика. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба. | 4 | 2 | 2 | 4 | |
12. | Тема №12. Исследование экономических моделей. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
13. | Тема №13. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. | 4 | 4 | |||
14. | Тема №14. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям | 6 | 2 | 2 | 4 | |
15. | Тема №15. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Несобственные интегралы. Вычисление площадей. | 4 | 4 | |||
16. | Тема №16. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: предельный признак сравнения, признак Даламбера. | 6 | 2 | 2 | 4 | |
17. | Тема №17. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды: область сходимости, свойства сходящихся рядов. | 4 | 4 | |||
18. | Тема №18. Ряды Тейлора и Маклорена. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
19. | Тема №19. Определение функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. График функции двух переменных. | 4 | 4 | |||
20. | Тема №20. Частные производные. Производная сложной функции. Дифференциал. Производные высших порядков | 6 | 1 | 1 | 4 | |
21. | Тема №21. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области. | 4 | 4 | |||
22. | Тема №22. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
23. | Тема №23. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
24. | Тема №24. Предмет теории вероятностей. Полная группа равновозможных событий. Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
25. | Тема №25. Геометрическая вероятность. Теорема сложения вероятностей событий. Зависимые и независимые события. | 4 | 4 | |||
26. | Тема №26. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
27. | Тема №27. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | 8 | 4 | 4 | 4 | |
28. | Тема №28. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
29. | Тема №29. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. | 4 | 4 | |||
30. | Тема №30. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
31. | Тема №31. Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. | 6 | 6 | |||
32. | Тема №32. Нормальное распределение вероятностей. Кривые Гаусса. Числовые характеристики нормального распределения. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
33. | Тема №33. Типичные законы распределения вероятностей. Показательное распределение. Равномерное распределение. Их числовые характеристики. | 4 | 4 | |||
34. | Тема №34. Система двух непрерывных случайных величин, ее числовые характеристики. | 6 | 1 | 1 | 5 | |
35. | Тема №35. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения. | 2 | 2 | |||
36. | Тема №36. Статистические оценки параметров распределения. Доверительная вероятность и доверительный интервал. | 7 | 1 | 1 | 6 | |
37. | Тема №37. Методы расчета сводных характеристик выборки. Построение нормальной кривой по опытным данным. Элементы теории корреляции и регрессионного анализа. | 7 | 6 | 6* | 1 | |
38. | Тема №38. Статистическая проверка статистических гипотез. Область принятия гипотезы. Цепи Маркова и их применение. | 7 | 1 | 1 | 5 | |
39. | Тема №39. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования. | 6 | 4 | 4* | 2 | |
40. | Тема №40. Классические методы одномерной оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. | 6 | 4 | 4 | 2 | |
41. | Тема №41. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы | 8 | 2 | 2* | 6 | |
42. | Тема №42. Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. | 8 | 3 | 1 | 2 | 5 |
43. | Тема №43. Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. | 8 | 1 | 1 | 7 | |
44. | Тема №44. Целочисленное программирование. Постановка задачи о коммивояжере. | 8 | 2 | 2 | 6 | |
45. | Тема №45. Нелинейное программирование. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. | 8 | 1 | 1 | 7 | |
46. | Тема №46. Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана. | 9 | 1 | 1 | 8 | |
47. | Тема №47. Сетевое планирование. Сеть проекта. | 9 | 1 | 1 | 8 | |
48. | Тема №48. Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенности. | 9 | 1 | 1 | 8 | |
Экзамен | 36 | |||||
Итого | 360 | 72 | 36 | 36/24 | 252 |
. Выпуклые множества в *-занятия проводятся в активной и интерактивной форме
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 |
