Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1], Т.1, С.260-264
Практическое занятие по теме №.9.* Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. 1 час
Цель занятия Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:
Виды случайных величин. Дискретная и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Простейший поток событий. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение.
1. Случайная величина X распределена равномерно в интервале (2, 8). Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
2. Случайная величина X является нормально распределенной. Ее математическое ожидание равно 10, а среднее квадратичное отклонение равно 2, Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (9, 12).
3. Случайная величина X является нормально распределенной. Ее математическое ожидание равно 18, а вероятность ее попадания в интервал (16, 20) равна 0,98. Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.»
сам с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач
Задания для самостоятельной работы.
Практикум тесты 14.6-14.10
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №10. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения. 1 час
Цель занятия. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:
Выборочный метод. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная и репрезентативная выборки. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам «Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.» с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач
Задания для самостоятельной работы.
Построить эмпирическую функцию распределения по данной выборке:
*/ | 2 | 6 | 8 | 10 |
»/ | 6 | 16 | 18 | 20 |
Практикум тесты 18.1-18.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №11.* Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. 1 час
Цель занятия Транспортные задачи.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам «Транспортные задачи» с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5
Задания для самостоятельной работы.
Составить математическую модель транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл.
Таблица
Практикум тесты 4.1-4.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №12. Целочисленное программирование. Постановка задачи о коммивояжере. 1 час
Цель занятия. Целочисленное программирование.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:
Постановка задачи целочисленного программирования. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам «Целочисленное программирование» с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6
Задания для самостоятельной работы.
Получить целочисленный оптимальный план задачи
Z(X) ••*= xl — 4хг — 2х3 + Зх4 —> max
При условиях -
3x, - х2'+ 8 х + x4 = 35,
x ' + х,+.х4< б, ,
х>0, Xj — целые числа, j =1,2, 3,4.
Практикум тесты 5.1-5.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №13. Нелинейное программирование. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. 2 часа
Цель занятия. Нелинейное программирование.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Методы нелинейной многомерной оптимизации. Унимодальные функции. Методы поиска. Общая задача нелинейного программирования. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. Метод штрафов. Теорема Куна-Таккера, ее связь с теорией двойственности в линейном программировании.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Нелинейное программирование « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7
Задания для самостоятельной работы.
1. Для увеличения содержания витаминов в питании детей для детского сада решено закупить на рынке не менее 25 кг яблок, апельсинов и персиков. Суммарная потребность в витамине А составляет не менее 90 мг, в витамине С - не менее 70 мг. Содержание витаминов в 1 кг соответствующих фруктов приведена в табл. Там же указана цена 1 кг соответствующего фрукта.
Сколько фруктов следует закупить, чтобы суммарная стоимость покупки была минимальной?
Таблица
Яблоки | Апельсины | Персики | |
Витамин А, мг/кг | 1 | 6 | 20 |
Витамин £, мг/fcr' | " 3 | 3 | л„ |
Цена за 1 кг, руб. | 8 | 9 | 13 |
Практикум тесты 6.1-6.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
1
Практическое занятие по теме №14.* Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана. 1 час
Цель занятия. Динамическое программирование
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:
Динамическое программирование. Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7,8
Задания для самостоятельной работы.
(задача эффективного использования производственных площадей). При модернизации оборудования в цехе выделено 64 м2 для установки оборудования первого и второго типов. На установку одного комплекта оборудования первого типа требуется 2 м2, на установку одного комплекта оборудования второго типа — 3,2 м2. Причем оборудование первого типа приносит ежемесячный доход 2 млн руб., а оборудование второго типа — 4 млн руб. Определить количество комплектов оборудования первого и второго типов, обеспечивающее максимальную прибыль, при условии, что предприятие может приобрести не более 20 комплектов оборудования первого типа и не более 11 комплектов оборудования второго типа
Практикум тесты 7.1-7.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1,2]
Раздел 8.Организация самостоятельной работы студентов (CРC)
8.1. Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу студентам очной формы обучения
По разделу «Линейная алгебра»
Номера тем (по тематическому плану) | Время на СРС (по тематическому плану) | в том числе: | ||||||
Конспектирование учебной и другой литературы | Решение практических задач | Выполнение тестовых заданий | Выполнение письменной работы | Анализ позиций по проблемам учебного материала | Изучение рекомендуемой литературы | Подготовка докладов, сообщений | ||
1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
3 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
4 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
5 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
6 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
7 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
Всего | 32 | 1 | 1 | 1 | 1 |
По разделу «Математический анализ»
Номера тем (по тематическому плану) | Время на СРС (по тематическому плану) | в том числе: | ||||||
Конспектирование учебной и другой литературы | Решение практических задач | Выполнение тестовых заданий | Выполнение письменной работы | Анализ позиций по проблемам учебного материала | Изучение рекомендуемой литературы | Подготовка докладов, сообщений | ||
1 | 2 | 1 | 1 | |||||
2 | 2 | 1 | 1 | |||||
3 | 2 | 1 | 1 | |||||
4 | 2 | 1 | 1 | |||||
5 | 2 | 1 | 1 | |||||
6 | 2 | 1 | 1 | |||||
7 | 2 | 1 | 1 | |||||
8 | 2 | 1 | 1 | |||||
9 | 2 | 1 | 1 | |||||
10 | 2 | 1 | 1 | |||||
11 | 2 | 1 | 1 | |||||
12 | 2 | 1 | 1 | |||||
13 | 2 | 1 | 1 | |||||
14 | 2 | 1 | 1 | |||||
15 | 2 | 1 | 1 | |||||
16 | 2 | 1 | 1 | |||||
Всего | 32 |
По разделу «Теория вероятностей и математическая статистика»
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 |
