Учебно-методический комплекс. Математика (стр. 19 )

5.3.Тематический план курса для студентов заочной формы обучения

Линейная алгебра, Математический анализ, Теория вероятностей и математическая статистика, Элементы экономико-математических моделей

№ п/п	Раздел, темы	Количество часов
Всего	Аудиторных часов	Сам. работа
Всего	Лекции	Практ. . в актив. и интер форм
1.	Тема №1. Векторы и действия над ними. Скалярное произведение векторов.	12	2	1	1*	10
2.	Тема №2. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве	12	1		1*	11
3.	Тема №3. Комплексные числа и многочлены. Уравнения кривых второго порядка	11	2	1	1	9
4.	Тема №4. Матрицы. Операции над матрицами. Элементарные преобразования. Приведение к ступенчатому виду. Ранг матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.	12				12
5.	Тема №5. Определители и их свойства. Определитель матрицы. Обратная матрица	13				13
6.	Тема №6. Собственные векторы, собственные значения матрицы. N-мерные линейные векторные пространства. Базис	14	3	1	2*	11
7.	Тема №7. Прямые и плоскости в . Выпуклые множества в и их свойства. Понятие квадратичной формы. Поверхности второго порядка	13				13
8.	Тема №8. Множества. Операции над множествами. Функции. Способы задания функции. График. Элементарные функции. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификация.	6	1	1		5
9.	Тема №9. Производная функции. Правила дифференцирования. Основные свойства дифференцируемых функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.	5	1	1		4
10.	Тема №10. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей.	6				6
11.	Тема №11. Асимптоты графика. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба.	5				5
12.	Тема №12. Исследование экономических моделей.	5	1		1	4
13.	Тема №13. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.	6	1		1*	5
14.	Тема №14. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям	6	1		1	5
15.	Тема №15. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Несобственные интегралы. Вычисление площадей.	6	1		1	5
16.	Тема №16. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: предельный признак сравнения, признак Даламбера.	5				5
17.	Тема №17. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды: область сходимости, свойства сходящихся рядов.	6	1	1		5
18.	Тема №18. Ряды Тейлора и Маклорена. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов.	6				6
19.	Тема №19. Определение функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. График функции двух переменных.	5				5
20.	Тема №20. Частные производные. Производная сложной функции. Дифференциал. Производные высших порядков	5				5
21.	Тема №21. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.	5				5
22.	Тема №22. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.	6				6
23.	Тема №23. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части.	5				5
24.	Тема №24. Предмет теории вероятностей. Полная группа равновозможных событий. Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики.	6	1	1		5
25.	Тема №25. Геометрическая вероятность. Теорема сложения вероятностей событий. Зависимые и независимые события.	5	1	1		4
26.	Тема №26. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.	6				6
27.	Тема №27. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.	5				5
28.	Тема №28. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.	6	1		1*	5
29.	Тема №29. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.	5				5
30.	Тема №30. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема.	5				5
31.	Тема №31. Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.	6				6
32.	Тема №32. Нормальное распределение вероятностей. Кривые Гаусса. Числовые характеристики нормального распределения.	5				5
33.	Тема №33. Типичные законы распределения вероятностей. Показательное распределение. Равномерное распределение. Их числовые характеристики.	7	1	1		6
34.	Тема №34. Система двух непрерывных случайных величин, ее числовые характеристики.	6	1	1		5
35.	Тема №35. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.	6	1		1	5
36.	Тема №36. Статистические оценки параметров распределения. Доверительная вероятность и доверительный интервал.	6				6
37.	Тема №37. Методы расчета сводных характеристик выборки. Построение нормальной кривой по опытным данным. Элементы теории корреляции и регрессионного анализа.	8				8
38.	Тема №38. Статистическая проверка статистических гипотез. Область принятия гипотезы. Цепи Маркова и их применение.	6				6
39.	Тема №39. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.	9	1	1		8
40.	Тема №40. Классические методы одномерной оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.	9				9
41.	Тема №41. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы	8				8
42.	Тема №42. Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация пары двойственных задач.	9				9
43.	Тема №43. Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи.	9	2	1	1*	7
44.	Тема №44. Целочисленное программирование. Постановка задачи о коммивояжере.	9	2	1	1	7
45.	Тема №45. Нелинейное программирование. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование.	8	2		2	6
46.	Тема №46 Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана.	9	2	1	1*	7
47.	Тема №47. Сетевое планирование. Сеть проекта.	8				8
48.	Тема №48. Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенности.	10				10
Экзамен	9
Итого	360	30	14	16/8	321

*-занятия проводятся в активной и интерактивной форме