Глава 1. Устройство пути в кривых (стр. 12 )

длина круговой кривой

 

здесь n – число делений на переходной кривой

N – число делений на круговой кривой

Полная длина круговой кривой (между точками НК и КК) в делениях определяется по формуле А. О. 3apeцкого:

 

(2.6)

В свою очередь расстояние в делениях от последней точки съемки кривой до центра кривой

 

(2.7)

Если длины переходных кривых разные, то в формуле (2.6) вместо квадрата числа делений на переходной кривой n2 подставляют среднеквадратическое число де­лений в переходных кривых:

(2.8)

где: n1 и n2 - число делений соответственно на первой и второй переходных кривых.

Длины переходных кривых назначают по графику стрел изгиба кратными 5 м.

Расчетная стрела изгиба на круговой кривой, мм,

 

(2.9)

Радиус кривой, м, определяют из зависимости (1.12):

 

При хорде длиной 20 м

 

(2.10)

Определив основные параметры кривой, находят по­ложение середины кривой СК в делениях:

СК=m—х±Δх, (2.11)

где : Δх - смещение середины круговой кривой от общего центра кривой в сторону меньшей переходной кривой (при раз­ных длинах переходных кривых) в делениях. В свою очередь

 

(2.12)

Зная положение середины кривой, определяют поло­жение основных точек кривой:

 

Зная пикетажное значение точки начала съемки кривой (обычно нулевой точки), определяют пикетажное положение основных точек кривой.

Этот способ определения параметров кривых очень чувствителен к ошибкам измерений. Поэтому в этом слу­чае съемку кривых надо обязательно производить дваж­ды (туда и обратно), а в расчет принимать среднюю стрелу из двух промеров. Параметры существующей кривой могут быть определены тем точнее, чем меньше кривая расстроена. Поэтому целесообразно сначала рас­считать кривую способом дополнительных сдвигов, а за­тем по полученным данным определять параметры кри­вой. Определение параметров кривых способом угловых диаграмм дает более высокую точность, но этот способ применяется только проектными организациями.

Пример. Рассмотрим кривую, график стрел изгиба которой изображен на рис. 2.26.

 

Анализ этого графика показывает, что на нем изображена кривая одного радиуса с переходными кривыми различной длины.

В табличной форме (табл. 2.5) произведем подсчет последов, тельно суммы стрел (графа 4) и суммы сумм стрел (графа 5) И рядок суммирования показан в таблице стрелками. Сумма стрел против последней точки в графе 4 должна равняться итогу графы 3, а сумма сумм стрел против последней точки в графе 5 должна равняться итогу графы 4. В случае наличия отрицательных стрел они суммируются с учетом знака.

Определяем угол поворота α по формуле (2.5), град[2].

α=0,01146*1328=15,220=15013’

Если угол поворота определен в радианах, то последние с помощью таблиц переводятся в градусы.

На графике натурных стрел строим приближенный график проектных стрел изгиба и назаначаем стрелы переходных кривых. Порядок построения графика проектных стрел изгиба и выбора длин переходных кривых описан в п.3.2.

Принимаем l1=80 м, l2=70 м. Отсюда n1=8,0 делений n2 – 7,0 делений. По формуле (2.8)

Определяем расстояние в делениях от последней точки кривой (на рис. 2.26 точка 26) до центра кривой по формуле (2.7)

 

По формуле (2.6) рассчитываем полную длину круговой кривой:

 

Расчетная стрела изгиба круговой кривой и радиус кривой со­гласно формулам (2.9) и (2.10)

 

Положение середины кривой СК в делениях согласно формуле (2.11) с учетом смещения середины круговой кривой от общего центра кривой в сторону меньшей переходной кривой, определяемо­го по формуле (2.12), будет:

 

Положение основных точек кривой

 

Учитывая привязку точки начала съемки кривой (обычно нулевой точки) 128 км, пк2+21 м, определяем привязку всех основных точек кривой:

 

аналогично :

 

Полученные результаты заносим в паспорт кривой.

Для составной кривой аналитический расчет пара­метров чрезвычайно сложен, поэтому рекомендуется их определять по графику стрел изгиба.

Глава 3. РАСЧЕТ ВЫПРАВКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ КРИВЫХ

3.1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВЫПРАВКИ КРИВЫХ

Существует значительное число различных способов расчета выправки кривых, снятых по стрелам изгиба, которые, в основном, сводятся к двум методам: методу разности эвольвент, впервые разработанному , и методу последовательных приближений, впервые предложенному и впослед­ствии развитому , (спо­соб бывшей Амурской железной дороги)[3] и другими.

Оба этих метода используют основную зависимость проектных стрел от натурных стрел и сдвигов:

 

(3.1)

где : Fn - проектная стрела в точке n;

fn - натурная стрела в точке n;

еn - сдвиг в точке n;

еn+1, еn-1 - сдвиги в смежных точках.

При методе разности эвольвент сдвиг кри­вой в каждой точке рассматривается как разность эволь­вент проектной и натурной кривых.

Расчет сдвигов производится по формуле

 

В методе разности эвольвент большое практическое значение имеет правильное определение проектных стрел. Неудачное назначение проектных стрел приводит к большим сдвигам, да и вообще этот метод сам по себе не обеспечивает минимума рихтовок. В этом методе установлен единственный порядок расчета, приводящий тому, что определенным, принятым для расчета проектным стрелам будет соответствовать определенное, единственное значение сдвигов. Поэтому, чтобы уменьшить величины сдвигов или свести их к нулю в фиксированных точках, необходимо изменить принятые проектные стрелы. Для этого приходится применять различные ра­счетные приемы, использующие график суммы разности стрел (в графоаналитическом способе проф. ) и график суммы сумм разности стрел__гра­фик полусдвигов (в графических и графоаналитических приемах , , ­пова, , и других)[9]. В графоаналитических приемах по графику полусдвигов определяют сдвиги в каждой точке кривой или находят, в каких точках и на сколько нужно изменить проектные стрелы, чтобы сдвиги удовлетворяли поставленным тре­бованиям, а затем вновь повторяют весь расчет.

Используя наиболее совершенные приемы выполне­ния отдельных операций расчета кривых способами Козийчука, Крагеля, Поликарпова и других, ­ский разработал обобщенный графоаналитический спо­соб расчета выправки кривых [13].

При расчете кривой методом разности эвольвент по­грешности при определении сдвигов в точках делений увеличиваются по мере их удаления от начала кривой и по мере увеличения размера сдвигов. Однако разности погрешностей в соседних точках не превышают неизбеж­ных ошибок, допускаемых при измерениях. Поэтому ме­тод разности эвольвент следует применять, когда кривая не сильно сбита, т. е. когда сдвиги небольшие и по про­тяжению кривой меняются по знаку.

Метод последовательных приближений основан на геометрической зависимости стрелы изгиба в каждой точке кривой от сдвигов в соседних с ней точках. В этом методе сдвиги определяют путем постепенного приближения к принятым расчетным стрелам