Глава 1. Устройство пути в кривых (стр. 23 )

Ниже приводятся примеры определения допускаемых скоростей движения по сопряжениям кривых.

Пример 1. Две обратные кривые имеют следующие характе­ристики :

 

R1 =350 м; l1=50 м; h1=0,075 м; d=8 м

R2 =400 м; l2=40 м; h2=0,060 м;

Сопряжение относится к варианту 1 табл.5.6

Приведенные характеристики сопряжения:

 

Для указанной длины прямой вставки пользуемся графиком, приведенным на рис. 5.4, по которому определяем скорость — 65 км/ч.

 

Определяем скорость для кривой с Снаим по графику на рис. 5.8. При СНаим=С2 = R2/l2=16 000 м2 и i2 = 0,0015 Vдоп = 71 км/ч.

Определяем допускаемую скорость по круговой кривой наи­меньшего радиуса по табл. 5.1. При R1 = 350 м и h1=0,075 м Vдоп = 75 км/ч.

Далее по табл. 5.2 проверим допускаемую скорость по величи­не наибольшего уклона отвода возвышения. При уклоне 0,0015 ско­рость не должна превышать 90 км/ч.

В итоге исходя из характеристики сопряжения этих кривых до­пускаемая скорость не должна превышать 65 км/ч.

Пример 2. Характеристика кривых такая же, как в примере 1, но прямая вставка отсутствует. Указанное сопряжение отно­сится к варианту 1а табл. 5.6.

Определим допускаемую скорость для сопряжения обратных кривых (случай а) и для кривых одного направления (случай б):

а) по графику на рис. 5.9 при ранее найденных Сприв = 8350 м2

и iприв=0,003 Vдоп = 73 км/ч.

В примере 1 уже было найдено, что допускаемая скорость по кривой наименьшего радиуса равна 75 км/ч, а по наибольшему ук­лону отвода возвышения - 90 км/ч.

Таким образом наименьшая скорость составит 73 км/ч;

б) по графику на рис. 5.10 при ранее найденном Сприв= 8350 м2 и iприв=0,003 Vдоп = 63 км/ч.

Допускаемая скорость по круговой кривой наименьшего ради­уса и по наибольшему уклону возвышения такая же, как в вари­анте а.

Следовательно, наименьшая скорость будет равна 63 км/ч.

Пример 3. Характеристики сопряжения такие же, как в при­мере 1, но при длине прямой вставки 32 м.

Учитывая, что длина прямой вставки более 25 м, при опреде­лении допускаемой скорости следует пользоваться табл. 5.5.

По табл. 5.1 для кривой наименьшего радиуса допускаемая скорость уже была определена в примере 1 и равна 75 км/ч.

По графику на рис. 5.1 при Сприм=С2= 16 000 м2 и i2=0,0015 Vдоп=85 км/ч.

Допускаемая скорость по величине наибольшего уклона отвода возвышения уже определялась и равна 90 км/ч.

Окончательно принимаем в эксплуатации наименьшую скорость, которая равна 75 км/ч.

Пример 4. Две кривые направлены в одну сторону и име­ют следующие характеристики:

R1=350 м, l1=30 м, h1=0,075 м, i1=0,0025;

R2=400 м, l2=10 м, h2=0,060 м, i2=0,003 (отвод возвышения частично устроен на прямой).

Необходимо определить допускаемую скорость для двух слу­чаев:

а) при наличии прямой вставки длиной 10 м;

б) при отсутствии прямой вставки.

Так как отвод возвышения во второй кривой частично устроен на прямой, за длину прямой вставки принимаем расстояние между началом первой переходной кривой и концом отвода возвышения второй кривой. Поскольку в одной из сопрягаемых кривых переход­ная кривая имеет длину менее 20 м, принимаем, что она отсутст­вует, и для определения скорости используем в табл. 5.6 сопряже­ние без переходных кривых. Определим приведенные характеристики сопряжения:

 

Σh=0,075 + 0,060=0,135 м

а) при наличии вставки длиной 10 м (вариант 2 табл. 5.6) по графику на рис. 5.11 определяем:

для Σh1=0,125 м и Vдоп1 = 52 км/ч; для Σh2=0,150 м Vдоп2 = 55 км/ч;

для ΔΣh=0,025 м и ΔVдоп=3 км/ч.

Интерполяцией определяем для Σh =0,135 м

 

По графику на рис. 5.12 для кривой, не имеющей переходной кривой, интерполяцией (для R2=400 м и h2 = 0,060) определяем Vдоп=65 км/ч.

По табл. 5.1 для круговой кривой наименьшего радиуса R1=350 м и h1=0,075) Vдоп=75 км/ч.

Допускаемая скорость по величине наибольшего уклона отвода возвышения в пределах переходной кривой при i=0,003 будет рав­на 50 км/ч.

Окончательно выбираем наименьшую скорость - 50 км/ч;

б) при отсутствии прямой вставки ( вариант 2а табл. 5.6) по графикам на рис. 5.11 и 5.12 при Rприв=185 м и Σh =0,135 м ин­терполяцией определяем Vдоп1 =53 км/ч и Vдоп2 =55 км/ч.

 

 

Допускаемые скорости по круговой кривой наименьшего радиу­са и величине уклона отвода возвышения определены выше и рав­ны соответственно 75 и 50 км/ч.

Таким образом, наименьшая скорость будет равна 50 км/ч.

Если после установления по обоим вариантам указанных ско­ростей будет наблюдаться повышенное расстройство пути и неспо­койный ход подвижного состава, то допускаемая скорость должна быть уменьшена.

Пример 5. Обратные кривые имеют следующие характерис­тики:

R1=200 м, l1=40 м, h1=0,080 м, i1=0,002;

R2=1000 м, l2=50 м, h2=0,050 м, i2=0,001, d = 25 м.

Из характеристики сопряжения следует, что оно относится к варианту 1 табл. 5.6.

Определим приведенные характеристики сопряжения:

 

По графику на рис. 5.7 при d =25 м, Сприв=6900 м2 и iприв=0,003 Vдоп=69 км/ч.

По графику на рис. 5.8 при Сприв=С1= R1/l1=200*40=8 000 м2 и i2 = 0,002 Vдоп = 58 км/ч.

По табл. 5.1 для кривой наименьшего радиуса (R1=200 м и h1=0,080 м) Vдоп =55 км/ч. Допускаемая скорость по уклону при i1=0,002 равна 75 км/ч.

Принимаем наименьшую скорость 55 км/ч.

Пример 6. Кривые направлены в одну сторону и имеют сле­дующие характеристики:

R1=850 м, l1=100 м, h1=0,100 м, i1=0,001;

R2=1000 м, l2=65 м, h2=0,080 м, i2=0,0012, d = 15 м.

Сопряжение относится к варианту 1 табл. 5.6.

Определим приведенные характеристики сопряжения:

 

iприв = 0,0023.

По графику на рис. 5.6 при Сприв=36 800 м2 и iприв = 0,0023 оп­ределяем допускаемую скорость по сопряжению - 121 км/ч.

По графику на рис. 5.8 при Снаим=С2= R2/l2=65 000 м2 и i2 = 0,0012 Vдоп = 119 км/ч.

По табл. 5.1 для кривой наименьшего радиуса R1=850 м, l1=100 м, Vдоп = 120 км/ч.

Теперь определим допускаемую скорость по наибольшему укло­ну отвода возвышения: при iнаиб=0,0012 Vдоп=110 км/ч.

Наименьшая скорость равна 110 км/ч.

Пример 7. Характеристика сопряжения такая же, как в при­мере 6, но длина прямой вставки составляет 43 м. Так как прямая вставка более 25 м, следует воспользоваться табл. 5.5.

По табл. 5.1 для кривой наименьшего радиуса R1=850 м и l1=100 м, Vдоп = 120 км/ч.

Пo графику на рис. 5.10 при Снаим=С2= R2/l2=65 000 м2 и i2=0,0012 Vдоп = 140 км/ч.

Ранее было найдено, что скорость по наибольшему уклону от­вода возвышения равна 110 км/ч, ее как наименьшую и принимаем за допускаемую.

Пример 8. Характеристика сопряжения такая же, как в при­мере 6, но при расчетной базе экипажа 23 м. В этом случае ис­пользовать графики нельзя, так как все они составлены для базы вагона 17 м. Для определения скорости следует использовать куби­ческое уравнение, приведенное на графике рис. 5.6, что следует из характеристики сопряжения.

Перепишем уравнение в следующем виде:

 

где: S - расстояние между точками опирания колеса на рельс, равное 1,6 м.

g – 9,8 м/с2.

Введем следующие буквенные обозначения:

 

Тогда уравнение будет иметь вид: mV2+nV+k = 0.

Из решения уравнения получается следующая формула для оп­ределения допускаемой скорости:

 

(1)

где

 

Приведенная формула действительна при –q2+ρ3>0.

Для широкого круга сопряжений это условие выполняется. Оп­ределяем q и р при b=23 м, d=15 м, [Ψ] =0,3 м/с3, Сприв= 36 800 м2, iприв= 0,0023. Тогда q=425 000, ρ=2240. Подставим ρ и q в формулу (1):

 

По другим критериям скорость определяется, как в примере 6.