Глава 1. Устройство пути в кривых (стр. 13 )

где : Fn - стрела, принятая в начале расчета;

Δеn - дополнительный сдвиг, получаемый после m-го ближения (обычно достаточно трех приближений).

При этом принятые расчетчиком стрелы не обязазательно точно совпадают со стрелами проектной кривой.

При расчете кривых по методу последовательных приближений величины сдвигов получаются меньшими, чем при подсчете по методу разности эвольвент, однако стрелы после выправки кривой, расчитанной по методу последовательного приближения, не строго совпадают с проектными, но получаются в пределах допусков. Поэтому методом последовательного приближения следует пользоваться в основном при текущем содержании пути, когда нужно выправить кривую относительно проектно­го положения, уже заданного паспортом кривой. При этом, однако, необходимо помнить, что многократное применение этого метода может привести к потере про­ектного положения кривой. Для постановки кривой в проектное положение следует применять метод разности эвольвент.

На методе последовательных приближений основан и самый простой способ расчета выправки кривых, исполь­зующий принцип, непосредственно заложенный в форму­ле (3.1): при сдвиге пути в какой-либо точке п стрела в этой точке изменится на величину сдвижки, а в сосед­них точках n-1 и n+1, расположенных по обе стороны от нее и остающихся неподвижными, стрелы изменяют­ся на половину величины сдвижки в точке с обрат­ным знаком за счет изменения положения хорд (рис. 3.1).

 

В результате при сдвиге пути в точке n на величину еn стрелы в точке n и смежных с ней будут равны:

(3.4)

В соответствии с этим принципом производится постепенное смягчение нарушений графика стрел способом попыток. Этот способ реализован в настольном приборе для механизированного расчета выправки кривых конструкции Туровского, нашедшем широкое применение в сети железных дорог. Методика расчета выправки переустройства кривых на приборе конструкции детально описана автором прибора в его книге [13].

Способ попыток может быть применен и в обычных расчетах непосредственно в полевых условиях, как пра­вило, тогда, когда требуется срочно устранить отступле­ния в плане в отдельных точках кривой.

3.2. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ВЫПРАВКИ КРИВЫХ

В этом пункте описан обобщенный графоаналитичес­кий способ расчета выправки кривых, основанный на методе разности эвольвент, с использованием формулы (3.2). По этому способу, имея натурные стрелы изгиба кривой (табл. 3.1) и задавшись проектными стрелами, определяют сдвиги в каждой точке.

 

 

Однако, прежде всего, следует произвести расчет вы­правки прямых подходов. Прямые подходы выправляют таким образом, чтобы не менее чем на двух точках под­ряд, примыкающих к кривой, стрелы изгиба равнялись нулю или, в крайнем случае, чтобы разница в смежных стрелах изгиба не превышала половины допуска, уста­новленного для прямого участка пути. Расчет выправки прямых подходов выполняют в табличной форме (табл. 3.2) с использованием формул (3.1) и (3.4) спо­собом попыток (подробнее об этом способе см. п. 3.4).

Далее расчет выправки кривой производится в сле­дующем порядке.

1.  Задаются проектными стрелами. Как правило, про­ектные стрелы должны приниматься по паспорту кривой. Так как угол поворота кривой при этом остается неиз­менным, то должно быть выполнено условие равенства суммы натурных и проектных стрел изгиба:

 

Из-за погрешностей при съемке суммы натурных стрел при различных замерах будут несколько отличаться друг от друга и от проектных. Точность замеров стрел изгиба проверяется по зависимости (2.4). Непо­средственно для расчета по результатам данного замера паспортные стрелы корректируются и задаются таким образом, чтобы выполнялось требование равенства сумм проектных и натурных стрел. В случае отсутствия в паспорте кривой проектных стрел или их несоответствия фактическому положению и проектные стрелы следует определить по натурным данным. Для этого строят график натурных стрел. График стрел вычерчивают, как правило, на миллиметровой бумаге в масштабах: горизонтальный в 1 см одно или два деления кривой, вертикальный 1:1. На графике натурных стрел с помощью прозрачной линейки наносят на участке предполагаемой круговой кривой горизонтальную линию, а на участках переходных кривых наклонные линии. Эти линии проводятся так, чтобы площадки, образующиеся между ними и линией графика натурных стрел, как можно чаще меняли свой знак и были бы примерно равны между собой. Таким образом, график проектных стрел будет иметь вид трапеции. Про­тив вершины углов этой трапеции, т. е. против мест пе­ресечения наклонных линий предполагаемых переход­ных кривых с осью абсцисс (осью точек кривой) и гори­зонтальной линией предполагаемой круговой кривой, бу­дут находиться точки начала и конца переходных кри­вых.

Вычертим график натурных стрел изгиба кривой с учетом выправленных подходов (см. рис. 2.26) и про­анализируем его: у нас получился график стрел изгиба однорадиусной кривой с переходными кривыми различ­ной длины. Ориентировочно намечаем местоположение точек НПК и КПК против мест предполагаемых вершин углов трапеции проектной линии стрел изгиба. Начало первой переходной кривой будет находиться между точ­ками 0 и 1, второй переходной кривой - между точками 25 и 26. Конец первой переходной кривой будет нахо­диться между точками 8 и 9, а вот конец второй пере­ходной кривой может находиться как справа, так и сле­ва от точки 19, т. е. эта точка может располагаться как на круговой, так и на переходной кривой.

Для уточнения положения горизонтальной линии предполагаемой круговой кривой определяем среднюю стрелу этого участка как частное от деления суммы на­турных стрел на количество точек, входящих в этот участок:

 

(3.5)

Определяем эту величину как с учетом нахождения точки 19 на круговой кривой, так и за ее предела. В первом случае средняя стрела на участке от точки 19 включительно, определенная по формуле 3.5 будет равна 806:11 = 73,3 мм, во втором случае средняя стрела на участке от точки 9 до точки 18 будет равна 747:10=74,7 мм. Очевидно, предполагаемая линия круговой кривой будет лежать между этими двумя величинами. Поэтому проведем горизонтальную линию

(на рис. 2.26 линия І-І) на уровне 74 мм.

Теперь уточним положение переходных кривых. Согласно СНиП ІІ-39-76 переходные кривые следует на­значать длиной, кратной 10 м, однако в эксплуатационных условиях в целях уменьшения сдвижек переходные кривые можно принимать кратными 5 м. При этом не­обходимо помнить, что длина переходной кривой явля­ется проекцией наклонной линии стрел изгиба на ось абсцисс. На рис. 2.26 видно, что первую переходную кри­вую можно задать длиной 80 м (линия ІІ-ІІ) или дли­ной 75 м (линия ІІа-ІІа), а вторую переходную кривую - длиной 70 м (линия ІІІ-ІІІ), 60 м (линия ІІІа-ІІІа) или промежуточной длиной 65 м. Выбор длины пе­реходной кривой диктуется поставленными целями и местными условиями (например, близким расположени­ем к НПК другой кривой или стрелочного перевода, не­обходимость обеспечения разгонки возвышения наруж­ного рельса с требуемым отводом и т. д.). В случае не­обходимости обеспечения минимума рихтовок сказать заранее, до выполнения расчета выправки кривой, какая из вышеперечисленных длин переходных кривых отвеча­ет поставленному требованию, невозможно. Однако это не имеет существенного значения, так как в случае не­обходимости уменьшить расчетные сдвиги можно графи­ческим путем по графику полусдвигов. Во всяком случае, чем длиннее переходные кривые, тем лучше условия впи­сывания экипажа. Поэтому назначаем длины переход­ных кривых соответственно 80 и 70 м.

В соответствии с принятыми длинами переходных кривых корректируем на графике положение линии про­ектных стрел и уточняем положение точек НПК и КПК. По формулам (1.14) определяем в первом приближении проектные стрелы в точках НПК и КПК:

 

 

 

 

По полученным значениям стрел вычерчиваем закругления на графике проектных стрел. На этом построение графика проектных стрел заканчивается.

Расчет выправки кривой ведем в табличной форм (табл. 3.3).

 

В расчетную таблицу выписываем номера точек кривой (без подходов) и натурные стрелы с уче­том выправленных подходов (графы 1 и 2), отмечаем характерные точки кривой НПК и КПК - Подсчитываем сумму натурных стрел на каждой переходной кривой, на круговой кривой и в целом по всей кривой.

По формуле (1.15) определяем расчетный рост стрел на переходных кривых: