Глава 1. Устройство пути в кривых (стр. 15 )

По графику определяем откорректированные полу­сдвиги, отрицательные к низу от новой оси, положитель­ные к верху, и заносим их в графу 11 табл. 3.3. Удваи­вая полусдвиги, вычисляем откорректированные сдвиги (графа 12). Естественно, корректировка сдвигов ухуд­шает стрелы. Контрольные стрелы (графа 13), которые получаются после рассчитанных сдвигов, определяем по формуле (3.1). На этом расчет выправки кривой закан­чивается.

Рассмотрим вариант с фиксированной точкой. Пусть в точке 15 необходимо обеспечить сдвиг, равный нулю. Для этого новую ось проведем через эту точку. На рис. 3.3 новая, ось во второй части кривой по­казана пунктиром, в первой части кривой она оставле­на по предыдущему варианту. Полусдвиги, сдвиги и контрольные стрелы, полученные по этому варианту ра­счета, приведены в графах 14-16 табл. 3.3. Сумма конт­рольных стрел отличается от суммы натурных стрел на 1 мм за счет округлений при подсчете контрольных стрел.

Пример. Рассмотрим расчет составной кривой обобщенным графоаналитическим способом. Расчет выправки составной кривой ничем не отличается от расчета выправки однорадиусной кривой, только несколько сложнее строить график проектных стрел.

На рис. 3.4 приведен график стрел изгиба составной кривой.[4] Будем считать, что прямые подходы выправлены.

 

Анализ граф натурных стрел изгиба показывает, что на нем изображена двухрадиусная кривая с сопрягающей переходной кривой. При минимально допустимой длине сопрягающей кривой равной 30 м, ее начало будет находиться справа от точки 13, а конец – соответственно справа от точки 16. Начало первой переходной кривой расположено между точками 0 и 1, а конец - между точками 3 и 4. Начало второй переходной кривой будет находиться близ точки 31, а ее конец - справа или слева от точки 25.

Для уточнения положения горизонтальных линий предполагаемых круговых кривых определяем средние стрелы на этих участках между точками по формуле (3.5). Первая круговая кривая будет располагаться между точками 4 и 13 включительно. Средняя стрела на этом участке будет равна 468/10=46,8 мм. Вторая круговая кривая будет располагаться между точками 17 и 25. Подсчитываем среднюю стре­лы стрелу на этом участке, включая и исключая спорную точку 25. В первом случае средняя стрела будет равна 643:9=71,4 мм, а во втором случае 575/8=71,9 мм.

Проведем на графике рис. 3.4, горизонтальную линию I-I предполагаемой первой круговой кривойна уровне 47 мм, а горизонтальную линию II-II предполагаемой второй круговой кривой на уровне 72 мм.

Примем длину первой переходной кривой, равную 30 м (это минимальная длина переходной кривой для радиуса более 1000 м, второй переходной кривой - 65 м (можно 60 м и даже 70 м), сопрягающей переходной кривой - 30 м

В соответствии с принятыми длинами переходных кривых корректируем на графике рис.3.4,а положение линии проектных стрел и уточняем положение точек НПК и КПК.

По формулам (1.14) определяем проектные стрелы в точках

 

В точках начала и конца сопрягающей кривой стрелы должны быть увеличены (в точке НПК) и уменьшены (в точке КПК) на

((72-47)*20)/(12*30)≈1,4 мм.

По полученным значениям стрел вычерчиваем закругления на графике проектных стрел.

Расчет выправки кривой сведен в табл. 3.5.

 

 

В эту таблицу вы­писываем натурные стрелы, отмечаем точки НПК и КПК, подсчитываем суммы натурных стрел по каждой переходной кривой, на круговых кривых и по всей кривой в целом.

По формуле (1.15) определяем расчетный рост стрел на пере­ходных кривых:

 

В графе 3 табл. 3.5 приведены проектные стрелы на переходных кривых, определенные порядком, описанным для однорадиусной кривой. Определяем сумму проектных стрел на круговых кривых как разницу между общей суммой проектных стрел кривой, равной сумме натурных стрел и суммой проектных стрел переходных кривых:

ΣFKK=ΣF-(ΣFПК1+ΣFПК2+ΣFcoпр)=1550-(81+239+185)=1045 мм

При предполагаемых средних стрелах на круговых кривых сумма этих стрел составит 47-10+72-8=1046 мм.

Разницу в 1 мм (1046-1045) учтем, уменьшив проектную стрелу в точке 24 на 1 мм, так как эта точка примыкает к точке КПК. Теперь сумма проектных стрел будет равна сумме натурных стрел.

Далее расчет ведем так же, как и расчет однорадиусной кривой, описанный выше.

Для полученной невязки 190 мм по табл. 3.4 выбираем вариант с m= 10 и n=9. Так как невязка отрицательная, то сначала проектные стрелы на 10 точках следует уменьшить на 1 мм, потом на 9 точках оставить их без изменения, а затем на 10 точках увеличить на 1 мм. Вносим эту поправку с обратным знаком в разности стрел, располагая их симметрично по отношению к кривой. Да­лее продолжаем расчет установленным порядком.

Анализ полученных полусдвигов графы 8 табл. 3.5, а следова­тельно, и сдвигов, показывает, что положительные сдвиги незначи­тельно преобладают над отрицательными (разница составляет 51). Однако в двух точках кривой (18 и 19) сдвиги будут превышать 60 мм, что нежелательно.

При производстве капитального и среднего ремонтов пути можно подсчитать сдвиги (графа 9) и на этом прекратить расчет. Для це­лей текущего содержания в расчет необходимо внести корректи­ровку, для чего строим график полусдвигов (рис. 3.4, б).

До точки 9 сдвиги небольшие, причем положительные сдвиги примерно равны отрицательным, поэтому на этой части кривой кор­ректировку не производим. Наибольший полусдвиг, равный 45 мм, имеет место в точке 19. Для того чтобы сдвиг в этой точке не пре­вышал 60 мм (полусдвиг 30 мм), проводим горизонтальную линию I-I на уровне 45-30=15 мм. В целях обеспечения на оставшей­ся части кривой примерного равенства положительных и отрица­тельных сдвигов на нижней, отрицательной, части графика проведем горизонтальную линию II-II таким образом, чтобы площади фигур, образовавшиеся между новой осью и графиком полусдвигов, были примерно равны. Полученные полусдвиги, сдвиги и контрольные стрелы приведены в графах 10-12 табл. 3.5. По абсолютной вели­чине полусдвиги не превышают 30 мм (сдвиги 60 мм), и имеется практическое равенство положительных и отрицательных полусдви­гов. Сумма контрольных стрел отличается от суммы натурных стрел на 2 мм за счет округлений при подсчете контрольных стрел.

3.3. РАСЧЕТ ВЫПРАВКИ КРИВЫХ СПОСОБОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СДВИГОВ

По этому способу, имея натурные стрелы изгиба кривой и задавшись первоначальными сдвигами в отдельных точках, производят расчетным путем несколько при­нижений до тех пор, пока стрелы не будут отклоняться проектных значений на незначительную величину. Таким образом этот способ основан на применении постепенных приближений от первоначальных грубых наметок к все более и более лучшим результатам. При этом способе. расчета не имеет значения, одним или несколь­кими радиусами описана кривая.

Рассмотрим расчет выправки сильно сбитой кривой, график стрел изгиба которой приведен на рис. 3.5.

Расчет выправки кривой производится в табличной форме (табл. 3.6).

 

Таблица составляется таким образом, чтобы включать одну-две точки, примыкающие к кривой перед ее началом и за ее концом. В графе 2 табл. 3.6 приведены натурные стрелы изгиба кривой. Считаем, что прямые подходы выправлены.

Расчет выправки кривой ведется в следующем по­рядке.

1. Намечают принятые стрелы изгиба так же, как за­даются проектными стрелами в предыдущем способе. Однако так как в этом способе назначение проектных стрел изгиба не имеет решающего значения, то стрелы можно принять прямо с графика проектных стрел. При этом также должно быть выполнено условие равенства суммы принятых и натурных стрел изгиба: Δf=ΔF или 2(F-f)=0.

Равенство сумм натурных и принятых стрел автома­тически обеспечивает приблизительное равенство поло­жительных и отрицательных сдвигов.

Определяем среднюю стрелу изгиба предполагаемой круговой кривой на участке между точками 7 и 20 : 1012/14=72,3 мм.

Проводим на графике горизонтальную линию предполагаемой круговой кривой I-I на уровне 72 мм. Определяем местоположение точек НПК и КПК. Задаемся переходными кривыми одинаковой длины 65 м. Определяем расчетный рост стрел на переходной кривой по формуле (1.15):

 

По формулам (1.14) определяем стрелы изгиба в точках НПК и КПК:

 

Вычерчиваем график принятых стрел (см. рис. 3.5). По этому графику с учетом подсчитанных стрел изгиба в точках НПК и КПК и расчетного роста стрел на пе­реходной кривой определяем принятые стрелы, коррек­тируем их величину в пределах круговой кривой, чтобы обеспечить равенство сумм принятых и натурных стрел. Принятые стрелы заносим в графу 3 табл. 3.6.

2. Вычисляют разности принятых и натурных стрел в каждой точке кривой (Fi-fi). Производим эту опера­цию и заносим полученные числа в графу 4. Контролем арифметических вычислений этой графы служит равен­ство нулю суммы разностей стрел изгиба всех точек кривой.