Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 23 )

где k=1,38×10-23 Дж×К-1 – постоянная Больцмана; Т – температура приемника; R – его сопротивление.

Дробовый шум определяется тем, что электрический ток является потоком дискретных частиц и зависит от их числа, которое флуктуирует во времени. Протекая по нагрузке Rн, этот флуктуирующий ток создает напряжение, дисперсия которого

где е – заряд электрона; I0 – среднее значение силы тока; Df – полоса частот.

Спектры теплового и дробового шумов являются равномерными.

Несколько видов шумов часто объединяют единым термином токовый шум (1/f – шум, избыточный шум). На практике часто принимают следующее выражение для дисперсии токового шума:

где АT – численная постоянная, значение которой зависит от типа ПИ. Спектр этого шума подчиняется 1/f -зависимости.

Радиационный (фотонный) шум определяется флуктуациями сигнала, попадающего на ПИ, т. е. флуктуациями числа фотонов, приходящих на чувствительный слой от внешних излучателей, и флуктуациями числа фотонов, излучаемых самим этим слоем. Кроме того, в тепловых приемниках появляются флуктуации температуры, обусловленные непостоянством процесса теплообмена между чувствительной площадкой и окружающей средой. Последние часто называют тепловыми флуктуациями.

Дисперсия флуктуаций мощности излучения, поступающего от фона, имеющего температуру Tf и коэффициент излучения eтf, на ПИ площадью А для полосы частот Df описывается выражением вида

,

где eт – коэффициент теплового излучения (поглощения) чувствительного слоя ПИ; σ – постоянная закона Стефана-Больцмана.

Поскольку ПИ является, в свою очередь, излучателем с температурой Тпи, то флуктуации «уходящего» от него потока описываются выражением

.

Общая флуктуация, определяющая дисперсию радиационного шума,

Спектр этого шума равномерный (белый).

Поскольку радиационный шум в значительной степени зависит от параметров источника излучения и условий работы ПИ, он определяет предел чувствительности ПИ. Часто за идеальный ПИ принимают тот, у которого все шумы незначительны по сравнению с радиационным.

Дисперсия напряжения радиационного шума на выходе приемника равна

где sυf и sυпи – вольтовые чувствительности ПИ к излучению фона, имеющего температуру Tf, и излучению самого приемника с температурой Тпи.

Если указанные шумы некоррелированы, то случайные флуктуации вызовут шум, дисперсия которого равна сумме дисперсий отдельных видов шума

.

Порогом чувствительности приемника FП в заданной полосе частот называется среднее квадратическое значение первой гармоники попадающего на ПИ модулированного потока излучения с заданным спектральным распределением, при котором среднее квадратическое значение первой гармоники напряжения (тока) сигнала равно среднему квадратическому напряжению (току) шума в заданной полосе частот на частоте модуляции потока:

или . (5.1)

Применительно к фотоэлементам и фотоумножителям величину FП называют эквивалентом шума.

Иногда порог чувствительности ПИ характеризуют величиной, эквивалентной шумам облученности или освещенности чувствительного слоя ЕП. На практике FП или ЕП часто определяют, измеряя уровень шумов в схеме включения приемника и выходной сигнал DV, заметно превышающий и соответствующий потоку DF или облученности DЕ, т. е.

или

Поскольку шум зависит от ширины полосы частот Df, в которой его измеряют, то FП зависит от Df. Для более удобного сравнения различных приемников введено понятие порога FП1 чувствительности ПИ в единичной полосе частот – отношение величины FП к полосе частот:

Величина, обратная FП1, называется обнаружительной способностью приемника:

D = 1/ФП1 .

Следует отметить, что этот параметр неоднозначен для различных конструкций ПИ одного и того же типа, так как для различных площадей А чувствительного слоя параметры sυ и непостоянны.

Поэтому более удобно пользоваться удельной обнаружительной способностью приемника:

. (5.2)

Следует указать, что все перечисленные параметры рассматриваются по отношению к излучателю с одной и той же температурой (температурой паспортзации ПИ) и при постоянной температуре чувствительного слоя ПИ.

Если FП, D и D* измеряются по отношению к монохроматическому излучению, то вводится индекс, обозначающий длину волны, например D*l.

Поскольку величины sυ и являются в общем случае функциями длины волны l, то и D* также является функцией l. Наиболее часто встречается случай, когда радиационный шум гораздо меньше других составляющих шума приемника, т. е. зависимостью от l можно пренебречь. Для этого случая

Если же преобладает радиационный шум, например, порог чувствительности приемника определяется радиационным шумом излучения фона, поступающего на чувствительный слой, то удельная обнаружительная способность D*BLIP (l) в этом случае определяется как

В некоторых расчетах удобно пользоваться приближением, описываемым линейной зависимостью монохроматической обнаружительной способности Dl* от длины волны l, т. е.

где lmax – длина волны, на которой Dl* принимает максимальное значение – D*lmax.

Если на приемник падает поток от черного тела с температурой Т, имеющий спектр FlT, то зная Dl* для максимума FlT, можно рассчитать обнаружительную способность приемника по отношению к этому черному телу

Если порог чувствительности ПИ определяется шумами фона, попадающего на чувствительный слой ПИ в пределах угла, который он «просматривает» (радиационный порог чувствительности FПрад), параметр D* в этих случаях находят для полусферического телесного угла 2p и пересчитывают для используемого в каждом конкретном случае угла ΩПИ. Например, для ПИ с квадратной чувствительной площадкой и угловым полем 2wПИ

Инерционность. Это свойство ПИ оценивается его постоянной времени t, в качестве которой принимают время нарастания t0,1...0,9 – интервал времени между точками переходной характеристики ПИ, за который сигнал на выходе ПИ изменяется при внезапном облучении от 0,1 до 0,9 своего установившегося значения при длительном облучении, или время спада t0,9...0,1 – интервал времени уменьшения сигнала после прекращения облучения ПИ от 0,9 до 0,1 его установившегося значения.

Постоянная времени t определяет граничную частоту фотоприемника fгр – частоту синусоидально модулированного потока излучения, падающего на ПИ, при которой его чувствительность снижается до значения 0,707 чувствительности при немодулированном излучении.

Сопротивление приемника. Этот параметр особенно важен при выборе или расчете цепи включения ПИ. Зная его, можно найти оптимальное сопротивление нагрузки ПИ. Для различных ПИ используются разные параметры, с помощью которых можно оценить сопротивление чувствительного элемента. Например, для фоторезисторов в качестве параметра рассматривается темновое сопротивление RT – сопротивление приемника в случае отсутствия облучения приемника. Для фотодиодов обычно приводят значение дифференциального сопротивления RД, которое равно отношению малых приращений напряжения сигнала к фототоку при заданных эксплуатационных условиях, например при заданной облученности ПИ.

При согласовании приемника с последующей электронной схемой разработчику приходится учитывать величину RT (или RД) при выборе типа усилителя и схемы связи приемника с усилителем.

Спектральные параметры (параметры спектральной характеристики). Коротковолновая и длинноволновая границы спектральной чувствительности ПИ определяются как наименьшая и наибольшая, соответственно, длины волн монохроматического излучения, при которых чувствительность ПИ равна 0,1 ее максимального значения.

Эффективность приема излучения в диапазоне l1...l2 можно оценить с помощью величины, называемой коэффициентом использования или спектральным к. п.д. приемника: