Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 37 )

Знак ** обозначает двумерную свертку.

Спектр этого сигнала по теореме о спектре свертки [22] будет представлять собой произведение спектров функций Е(х, у) и g(x, у), т. е.

Для распространенного на практике случая, когда двумерная выборка изображения, описываемого функцией Е(х, у), осуществляется прямоугольной апертурой с размерами a´b, например, прямоугольной полностью прозрачной диафрагмой или приемником излучения с равномерной по прямоугольному фотослою чувствительностью, сигнал на выходе этой апертуры описывается выражением

где

Если выборка осуществляется матрицей формата n x m прямоугольных апертур с периодами Х и Y по осям х и у соответственно, то выходной сигнал

где

Применяя к последнему выражению преобразование Фурье, можно найти пространственно-частотный (двумерный) спектр этого сигнала:

где

Рассмотрим преобразования спектров в системе, где осуществляется выборка, для простейшего одномерного случая, когда выборка изображения Е(х) осуществляется линейкой прямоугольных апертур или приемников, имеющих размер а по оси выборки х.

На рис. 6.17 представлены сигналы и соответствующие им спектры. Спектр анализируемой функции Е(х) принят низкочастотным. Как известно, спектр последовательности одинаковых импульсов с периодом Х состоит из отдельных гармоник, отстоящих друг от друга на величину w1=2pf1= 2p/X, а их огибающая повторяет огибающую спектра одиночного импульса. Таким образом, спектр сигнала, соответствующий выборке сигнала Е(х) последовательностью прямоугольных импульсов g(х)=rect (х/а) графически может быть представлен рис. 6.17, б. Операция выборки как бы размножает спектр Е(wx) функции Е(х).

Рис. 6.17. Сигналы (а) и спектр выходного сигнала (б) в системе с многоэлементным анализатором

Если спектр Е(wx) широк, т. е. максимальная (по теореме Котельникова) частота этого спектра wmax=2pfmax достаточно велика, то ширина боковых полос может превысить 2p/Х. При этом отдельные полосы спектра Uвых (wx) будут перекрываться (явление наложения частот и возникновения побочных низкочастотных составляющих в спектре сигнала на выходе всей системы), и сигнал, восстанавливаемый из этого спектра, будет искажен. Из рис. 6.17, б легко увидеть, что условием отсутствия наложения является 2p/Х ³2wтах или wN³wтах , где wN=p/X так называемая частота Найквиста. Поэтому обычно стремятся к тому, чтобы выбирать частоту Найквиста, определяемую периодом расположения апертур или площадок приемника X, больше максимальной частоты в спектре сканируемого или анализируемого изображения. Для исключения эффекта наложения иногда можно размыть изображение, чтобы оно занимало несколько элементов, т. е. как бы ввести низкочастотный фильтр.

Расстояние между элементами должно быть согласовано с разрешающей способностью объектива и характером изображения. Если это расстояние будет большим, то возможно нарушение условий, вытекающих из теоремы Котельникова, т. е. потеря информации об анализируемом изображении. С другой стороны, уменьшение этого расстояния ведет к усложнению технологии изготовления многоэлементного приемника, увеличению числа элементов, составляющих его, т. е. к удорожанию приемника-анализатора.

Следует отметить, что после дискретизации изображения (пространственной выборки) фильтрация сигнала в электронном тракте с целью подавления высоких частот не поможет восстановить потерянную в результате сглаживания и эффекта наложения информацию.

Для того, чтобы рабочие боковые полосы (спектры, расположенные около ±2p/X) не попали в область частоты среза wxcp=2p/а, т. е. в область первого нуля спектра сигнала G(wх), необходимо уменьшать значение коэффициента заполнения g=а/X, поскольку wxcp=2p/а= =2p/gX. Если уменьшать g путем увеличения Х из-за возможного наложения частот и в соответствии с теоремой Котельникова нельзя, то остается один путь – уменьшение а. Однако это зачастую трудно осуществить технологически, а кроме того уменьшение а приводит к усложнению требований к качеству оптической системы, которая должна собрать достаточное количество энергии на малую площадку приемника. Поэтому в каждом конкретном случае для конкретного спектра Е(wx) нужен тщательный выбор Х и а, связанных с wmax, wN, wx cp.

Контрольные вопросы

1. Дайте сравнительную характеристику растровых и многоэлементных (на базе многоэлементных ПИ) анализаторов оптического изображения.

2. От каких параметров объектива зависит вид статической характеристики амплитудных, амплитудно-фазовых и фазовых анализаторов?

3. Перечислите достоинства и недостатки анализаторов изображения различных типов.

4. Каков вид статических характеристик анализаторов, представленных на рис. 6.1 и 6.2, если изображение имеет вид круга с равномерной освещенностью?

5. Как влияет на работу амплитудно-фазового анализатора в виде вращающегося полудиска и всего ОЭП с таким анализатором (см. рис. 6.4) нестабильность скорости вращения полудиска?

6. Влияет ли изменение освещенности изображения (см. рис. 6.6) на вид статической характеристики и другие параметры фазового растрового анализатора?

Глава 7. СКАНИРОВАНИЕ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

7.1. Назначение и роль сканирования. Методы сканирования

Для преобразования многомерного оптического сигнала в одномерный электрический, содержащий информацию о распределении параметров оптического сигнала, в ОЭП используется сканирование – процесс последовательной непрерывной или дискретной выборки значений оптического сигнала с целью его преобразования и получения электрического сигнала, параметры которого однозначно соответствуют параметрам оптического сигнала. Например, можно последовательно подавать на приемник излучения потоки, соответствующие различным длинам волн в разложенном с помощью дифракционной решетки на монохроматические составляющие оптическом сигнале, пришедшем от исследуемого излучателя. Распределение амплитуд электрического сигнала на выходе приемника при работе последнего в линейном режиме будет соответствовать спектру излучателя.

Наиболее часто в ОЭП выполняется преобразование пространственного распределения потока (яркости или освещенности) в электрический сигнал (в видеосигнал). Поэтому обычно сканированием называют последовательный просмотр (развертку) сравнительно большого поля обзора малым мгновенным угловым полем в целях получения электрического сигнала, мгновенные значения которого пропорциональны значениям исследуемого параметра поля (яркости, освещенности, температуры).

Как следует из последнего определения, сканирующие системы могут включать и оптическую систему, создающую изображение, и приемник излучения, выдающий электрический сигнал. Поэтому иногда под термином «оптическая сканирующая система» понимают весь ОЭП, служащий для анализа поля обзора, тем более что в некоторых приборах сканирование производится путем управления каким-либо параметром оптической системы или приемника, т. е. без ввода дополнительных узлов. Примеры подобного рода будут приведены ниже.

Важной функцией сканирования является повышение помехозащищенности ОЭП. Действительно, во многих ОЭС необходимо обеспечить поиск излучателя или наблюдать за ним в большом поле обзора. В то же время использование оптической системы с большим угловым полем часто невыгодно или невозможно по ряду причин, к важнейшим из которых относятся: трудность выделения малоразмерного объекта на фоне внешних излучающих помех, сложность создания широкопольной оптической системы с хорошим качеством изображения, увеличение размера приемника излучения.

Часто сканирование сопровождается анализом оптического изображения, о чем говорилось в предыдущей главе, т. е. сканирующая система (сканирующее устройство) выполняет одновременно функции анализатора.

Сканирующие системы могут быть классифицированы различным способом: по способам просмотра поля обзора (одноэлементное, параллельное, последовательное, комбинированное); по физической сущности явлений, лежащих в основе их работы, или по способу развертки поля обзора (механические, оптико-механические, фотоэлектронные, электрооптические, ультразвуковые и др.); по пространственному признаку (одномерное, двумерное); по программе сканирования (различают сканирующие системы, в которых сканирование осуществляется по постоянной программе (с постоянными параметрами), и системы, где в процессе сканирования может изменяться вид развертки поля обзора (траектория сканирования), частота сканирования и другие параметры.

Обзор поля может осуществляться пассивным или активным методом, о чем говорилось в гл. 1, причем программа этого обзора (траектория и закон сканирования) может быть регулярной или случайной.

Рассмотрим схемы различных способов сканирования поля обзора. При одноэлементном сканировании (рис. 7.1, а) малое мгновенное угловое поле (часто это проекция чувствительной площадки одноэлементного приемника в пространство предметов) может сканировать поле обзора по самым различным траекториям. Достоинствами такой схемы являются простота конструктивной реализации и получения разнообразных разверток, простота перестройки параметров сканирующей системы, относительная дешевизна приемника излучения. Основным недостатком этого способа является бо́льшая, чем у других, инерционность.