Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 62 )

Рассмотрим случай, когда преобладают внутренние шумы – шумы приемника со спектральной плотностью jш(f), а внешними шумами можно пренебречь, т. е. считаем, что в (13.7) Wa(f) =0. Будем учитывать, что частоты модуляции при паспортизации wт=2pfт и при работе ОЭП wс=2pfс могут быть различны.

Иногда удобно пользоваться спектральной характеристикой не чувствительности sv, а обнаружительной способности приемника, т. е. D*(l), которую можно представить в виде

(13.9)

где А – площадь чувствительного слоя приемника; sшт – среднее квадратическое значение шума приемника в полосе Df, имеющее место при его паспортизации.

При fт>> Df и постоянстве частотной характеристики sv(f) в узкой полосе частот Df для условий паспортизации можно принять jш(f)=jшт и

(13.10)

Подставляя полученное из (13.10) значение в (13.8) с учетом (13.7) при Wa(f) =0, получим

Используя понятие об эквивалентной полосе шума Dfэ, которая определяется как ширина идеализированного прямоугольного спектра мощности шума с амплитудой jшс (на частоте fс) и с площадью, равной площади реального спектра мощности шума, причем центр этой полосы лежит на частоте модуляции сигнала fс, интеграл в знаменателе последнего выражения можно заменить следующим образом:

Принимая введенное в § 12.5 обозначение kf для отношения (jшт/jшс)1/2, получим формулу для расчета отношения сигнал-шум в рассматриваемом случае:

(13.11)

Следует отметить, что при расчете mu по формуле (13.11) и другим, рассмотренным ниже, необходимо учитывать зависимость и от уровня фоновой засветки приемника, создаваемой, например, излучением сред, через которые проходит полезный сигнал, или помех, находящихся в угловом поле ОЭП. Этот учет возможен, если известны фоновые и энергетические характеристики и .

Если при вычислении mu по формулам (13.8), (13.11) и другим удобно пользоваться нормированными значениями и , т. е. их спектральными характеристиками в относительных единицах, то следует пересчитать к условиям работы ОЭП абсолютные значения max и max, выносимые из-под знака интеграла в этих формулах. Методика такого пересчета описывалась в § 5.4.

Величину Фс(l), входящую в формулы для mu, можно выразить через параметры излучателя, среды и ОЭП. Напомним, что в соответствии с принятыми в § 12.3 обозначениями для точечного излучателя – источника полезного сигнала

для «площадного» излучателя

(13.12)

для протяженного излучателя

Подставляя эти выражения в формулы для mu соответственно конкретному типу излучателя, можно определить взаимозависимость параметров всех звеньев ОЭП.

Определение спектра мощности фоновых шумов Wвх(wr) (или выбор его модели) часто затруднено. Поэтому иногда рекомендуется в качестве исходной величины выбирать некоторый, чаще всего средний квадратический, уровень переменной составляющей яркости «пестрого» фона sLф и считать фон протяженным излучателем. Тогда при малых угловых полях DWоэп среднее квадратическое значение потока, приходящего от фона на вход ОЭП и образующего сигнал помехи на его выходе, будет

где tс(l)– спектральный коэффициент пропускания среды распространения, Авх – площадь входного зрачка, DWоэп – телесный угол, соответствующий угловому полю ОЭП.

Отношение сигнал-шум для рассматриваемого случая

(13.13)

Часто ОЭП должен чувствовать различие между сигналами, поступающими на его вход в случае присутствия в угловом поле наблюдаемого объекта и в случае его отсутствия. Анализ поля может проводиться путем сканирования анализатором или путем просмотра поля многоэлементным приемником. На рис. 13.3 показаны примеры сигналов, образующихся на выходе приемника при сканировании или просмотре поля, когда обнаруживаемый объект отсутствует (рис. 13.3,а) или присутствует (рис. 13.3, б) в просматриваемом поле.

Рис.13.3. Сигналы на выходе приемника излучения при сканировании поля обзора

Флуктуации сигнала могут возникать как вследствие шумов (пестрый фон, случайные дрожания визирной оси ОЭП и т. п.), так и вследствие внутренних шумов, главным образом, шумов приемника излучения.

Контраст изображения объекта определяется разностью сигналов, соответствующих наличию и отсутствию объекта. Можно принять, что эта разность DF пропорциональна разности потоков, приходящих на вход прибора при наличии объекта и в его отсутствие (Fоб и ).

Если считать, что среднее квадратическое значение потока sFвн, приходящего на вход ОЭП, остается постоянным в обоих случаях, то контрастное отношение сигнал-шум

может быть определено как

где – дисперсия внешних шумов; – дисперсия внутренних шумов, приведенных ко входу ОЭП.

Соответственно, контрастное отношение сигнал-шум на выходе ОЭП

где Du – разность сигналов на выходе ОЭП (его СПОИ); – среднее квадратическое значение шумов, приведенное к той же точке схемы ОЭП, что и Du.

Для расчета величины DФ, т. е. образования разности Fоб–, можно воспользоваться формулами (12.5), (12.6), (12.12) и им подобными, применительно к условиям работы конкретного прибора.

При работе ОЭП активного типа, когда передающая система может быть представлена излучателем, имеющим площадь Авых и яркость L¢ (см. § 12.3), а основным видом шума является шум приемника излучения, пользуясь описанной выше методикой, можно получить следующее выражение для отношения сигнал-шум:

(13.14)

где kм – коэффициент, учитывающий потери потока при модуляции (см. § 8.3). Здесь принимается, что передающая система с яркостью источника L¢(l), коэффициентом пропускания t01(l), площадью выходного зрачка Авых, имеет диаграмму направленности, полностью перекрывающую угловое поле приемной системы, т. е. рассматривается как протяженный излучатель. Такой случай типичен, например, для оптических систем связи.

В тех случаях, когда передающая система облучает («подсвечивает») исследуемый объект, а приемная система принимает отраженное или рассеянное излучение от этого объекта (см. рис. 12.3), выражение для величины mu может быть найдено путем подстановки в (13.11) величины Фс(l), определенного по формуле, аналогичной (12.12), в которую следует ввести спектральный коэффициент пропускания приемной оптической системы t02(l).

13.3. Расчет пороговой чувствительности оптико-электронного прибора

Полученные в §13.2 формулы позволяют рассчитать один из важнейших параметров ОЭП – пороговую чувствительность. Для систем обнаружения энергетическая пороговая чувствительность обычно определяется как значение входного сигнала – потока или освещенности на входном зрачке прибора, обеспечивающего заданное отношение сигнал-шум m0. Иными словами, в спектральной полосе Dl, сигнал, приходящий на входной зрачок и равный , должен превышать порог чувствительности прибора Фп оэп в m0 раз, т. е.

m0 Фп оэп.

Для систем измерительных или следящих систем помимо энергетической пороговой чувствительности часто говорят о пороге чувствительности по измеряемому или отслеживаемому параметру a, например по углу, определяемому средней квадратической погрешностью sa (см. § 10.1).