Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 64 )

Таким образом, в этом случае для расчета дальности обнаружения необходимо знать величины l0 и mE. Значение нормирующей дальности l0 можно найти из основного энергетического уравнения ОЭП, приняв в нем отношение сигнал-шум равным единице. Затем, как уже указывалось, значение отношения сигнал-шум выбирается для заданных или вычисленных вероятностей обнаружения и ложной тревоги по характеристикам обнаружения, и это значение подставляется в (13.20).

Более существенным является то, что величина l и в этих случаях входит в выражения типа (13.18) дважды, как это уже отмечалось при анализе (13.18). Здесь также можно воспользоваться методом последовательных приближений или задаться некоторым интегральным значением коэффициента пропускания среды tc для наибольшей заданной дальности и наихудших условий распространения оптического сигнала.

При наличии в угловом поле ОЭП излучающих помех и фонов следует учитывать изменение порогового потока приемника Fп и пороговой чувствительности прибора Fп оэп в зависимости от величины суммарного потока, попадающего на чувствительный слой приемника. Эти изменения описываются фоновой характеристикой порогового потока. Изменение Fп можно также рассчитать, если представить напряжение шумов приемника в виде функции падающего на него потока и учесть изменение вольтовой чувствительности приемника в соответствии с ее энергетической характеристикой (см. § 5.3).

Анализируя выражения типа (13.19) и аналогичные ему, можно видеть, от каких параметров и в какой степени зависит дальность действия ОЭП. Так, при работе активным методом часто выгоднее увеличивать площадь выходного зрачка передающей системы, а не площадь входного зрачка приемной оптической системы. При пассивном методе работы ОЭП увеличение дальности достигается: увеличением площади входного зрачка; уменьшением порогового потока приемника, например, за счет уменьшения площади чувствительного слоя приемника А и полосы пропускания Df (см. § 5.2); увеличением к. п.д. системы hоэп.

В каждом конкретном случае расчета дальности необходимо анализировать эффективность средств спектральной, пространственной и временно́й фильтрации, поскольку они во многом определяют величину Fп оэп.

Нужно отметить, что иногда дальность действия ОЭП определяется исходя из условий обеспечения необходимой точности измерения, осуществляемого с помощью ОЭП. В этом случае значение отношения сигнал-шум m в основном энергетическом уравнении выбирают из условия обеспечения допустимой погрешности, например по формуле (10.6), как рабочий или динамический диапазон работы измерительного ОЭП, т. е. как отношение диапазона измеряемой величины к средней квадратической погрешности измерения.

13.5. Основные этапы точностного расчета оптико-электронных приборов

Погрешности ОЭП или измерений, проводимых с их помощью, можно классифицировать следующим образом:

по размерности - абсолютные и относительные погрешности;

по характеру связи с измеряемой величиной – аддитивные, мультипликативные, степенные, периодические;

по закономерности появления – систематические, случайные;

по причинам появления – методические, инструментальные (конструкторско-технологические);

по условиям появления – статические и динамические.

Определяющий номенклатуру основных метрологических характеристик ГОСТ 8. 009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» регламентирует разделение инструментальной погрешности на следующие составляющие:

основную, обусловленную неидеальностью отдельных звеньев прибора, что приводит к отклонению от идеальной реальной функции преобразования – зависимости выходного сигнала от входного, взятой для определенных (стандартных, нормальных) условий работы ОЭП;

дополнительную, вызванную влиянием внешних условий и неинформативных параметров сигнала;

динамическую, обусловленную реакцией прибора на скорость или частоту изменения входного сигнала.

Первые две составляющие образуют статическую погрешность.

На практике часто удобно из общей погрешности выделить следующие составляющие:

- методическую, учитывающую, например, неточное значение физических констант, входящих в формулу измерения, неоптимальность используемых методов измерений. В основном методическая погрешность носит систематический характер, однако в общем случае она содержит и случайную составляющую, оцениваемую, например, дисперсией . Часто эту оценку можно учесть с достаточно высокой достоверностью;

- инструментальную, учитывающую неточность изготовления отдельных узлов, погрешности, возникающие при эксплуатации, например деформации, износы, зазоры и т. д. Ряд факторов, определяющих инструментальную погрешность, носит систематический характер, другие – случайный, причем некоторые из последних выделяются в отдельную составляющую. Опыт, накопленный оптико-электронным приборостроением, позволяет с достаточной достоверностью рассчитывать и учитывать как систематическую, так и случайную составляющую (например, дисперсию ) инструментальной погрешности;

- динамическую, обусловленную инерционностью ОЭП и отдельных его звеньев. Случайная составляющая динамической погрешности может быть оценена дисперсией ;

- флуктуационную, к которой относят часть случайных составляющих инструментальных погрешностей, например возникающих вследствие шумов приемника излучения и электронных звеньев ОЭП, а также случайные составляющие, вызванные внешними помехами и шумами. Обозначим дисперсию флуктуационной погрешности через .

Очень важно правильно учесть характер взаимодействия отдельных составляющих суммарной погрешности прибора или измерения. Часто считают, что случайные составляющие общей погрешности некоррелированы между собой и складываются квадратически, т. е. дисперсия суммарной погрешности

.

При разработке новых ОЭП или при оценке точностных возможностей уже созданных ОЭП в условиях эксплуатации, существенно отличающихся от прежних, т. е. при априорной неопределенности отдельных составляющих погрешностей, целесообразно провести точностной расчет прибора в несколько этапов.

Первым этапом точностного расчета для вновь разрабатываемого ОЭП может являться расчет его потенциальной точности, т. е. точности оптимальной системы, характеризующей идеализированный ОЭП без учета его структуры, свойств его звеньев (методических, инструментальных, динамических и флуктуационных погрешностей, определяемых параметрами и характеристика ми звеньев ОЭП) и часто обусловленной лишь свойствами принимаемого сигнала и внешних помех [22]. Значение погрешности, определяющей потенциальную точность, характеризует предельно достижимое качество измерений, а также задает тот предел, к которому может стремиться разработчик прибора. Если значение этой погрешности превышает значение, установленное техническим заданием, то при активном методе работы ОЭП следует просмотреть возможность изменения параметров сигнала, посылаемого передающей оптической системой к приемной, а в более общем случае, постараться уменьшить влияние внешних шумов и помех. Методика оценки потенциальной точности изложена в [22].

После выбора предварительной структурной схемы прибора и значений основных параметров его звеньев разработчик может рассчитать динамические и флуктуационные погрешности [22]. Этот расчет позволяет выбрать оптимальную структуру прибора, его основные параметры, подобрать корректирующие звенья. Критерием оптимизации является минимум и .

Следующим этапом точностного расчета, проведение которого необходимо после разработки реальной конструкции прибора, является расчет инструментальной погрешности, включающей динамические и флуктуационные погрешности реальных звеньев, а также погрешности, обусловленные неточностью изготовления и сборки этих звеньев и действия нелинейностей типа люфтов, трения и т. п.

В том случае, когда изменяется конструкция прибора, необходим проверочный расчет точности, т. е. возвращение к предыдущему (или двум предыдущим) этапу точностного расчета.

13.6. Общая методика расчета инструментальных погрешностей

Методы расчета инструментальных погрешностей очень разнообразны и зависят от особенностей конструкции приборов, принципа их работы и технологии производства. Тем не менее, в литературе, например в [1], содержатся общие рекомендации, определяющие отдельные этапы такого расчета.

Обычно основой расчета инструментальных погрешностей является составление уравнения погрешностей, которое выражает зависимость общей статической погрешности прибора от первичных погрешностей, свойственных отдельным его звеньям или возникающих в этих звеньях под влиянием различных внутренних или внешних факторов. Укажем основные этапы расчета:

1) анализ процесса измерения и составление структурной схемы прибора;

2) составление рабочей формулы для единичного измерения, т. е. определение функциональной связи между входным и выходным сигналами через параметры отдельных звеньев. Иногда вместо общего коэффициента передачи определяются коэффициенты передачи отдельных звеньев;

3) определение уравнений погрешностей для отдельных звеньев и приведение их к стандартной безразмерной форме;

4) разделение погрешностей на группы по законам их распределения (гауссовский, релеевский, закон Пуассона и т. д.) и подбор коэффициентов перехода от предельных значений погрешностей к средним квадратическим для каждого закона; выявление систематических погрешностей;

5) составление уравнения погрешностей всего прибора путем суммирования погрешностей отдельных звеньев с их коэффициентами влияния (весовыми коэффициентами), зависящими от структурной схемы прибора. Это уравнение связывает погрешность выходного сигнала (конечного результата измерения) с частными погрешностями отдельных звеньев и через них с параметрами конструкции и допусками на изготовление отдельных узлов. В соответствии с целью расчета с помощью уравнения погрешностей либо определяется общая инструментальная погрешность прибора, либо это уравнение решается относительно одной из частных погрешностей, что позволяет установить требования к одному из звеньев прибора.