Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 42 )

Сигнал на выходе модулятора, реализующего закон изменения s(t),

(8.1)

Спектр Fм(jw) такого модулированного сигнала (рис.8.2) является суммой спектра сигнала S(jw) до его модуляции, умноженного на коэффициент F0 – амплитуду постоянной составляющей (нулевой гармоники) F (t), и п полос того же спектра S(jw), взятых со сдвигом по частоте на величины nwн и умноженных на коэффициенты F n. Важно отметить, что если в спектре S(jw) имелась низкочастотная составляющая (n=0), то она сохраняется и в спектре модулированного сигнала Fм (jw).

Рис. 8.2. Спектр сигнала при амплитудной модуляции

Следует отметить, что полезная информация, содержащаяся в сигнале s(t), на частоте несущей или кратных ей гармоник не переносится.

Для периодических сигналов, описывающих процесс модуляции потока излучения или электрического сигнала во многих ОЭП, спектр Fм (jw) дискретен. Рассмотрим часто встречающийся на практике пример.

Предположим, что с помощью модулятора высокой (несущей) частоты wн создается периодический сигнал в виде униполярной последовательности синусоидальных импульсов с амплитудой

, (8.2)

где yн – начальная фаза.

Если имеет место двукратная амплитудная модуляция, т. е. амплитуда импульсов меняется в соответствии с передаваемой информацией по закону s(t) и мгновенное ее значение равно

где DF – постоянная, то вместо (8.1) без учета постоянной начальной фазы можно записать

Относительное изменение амплитуды DF/(F0/2)=т называют коэффициентом или глубиной модуляции. Так как DF£F0/2, то т £1.

Если модулирующая функция s(t) гармоническая, т. е. s(t)=cos(w0t), то амплитудно-модулированное колебание

Из последнего выражения следует, что спектр такого колебания состоит из гармоники несущей частоты wн и двух гармоник на боковых частотах wн± w0, называемых спутниками. При 100%-ной модуляции (m =1) амплитуды спутников в два раза меньше амплитуды колебания несущей частоты.

При глубине модуляции F(t), равной единице, например при 100%-ном перекрытии потока непрозрачной частью модулятора (обтюратором), создается последовательность импульсов. Для последовательности прямоугольных или близких к ним по форме импульсов и скважности N=2 мощность, переносимая первой гармоникой, составляет около 80% всей мощности переменной части сигнала (с учетом потери 50% общей энергии за счет постоянной составляющей). Поэтому иногда такую амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) считают эквивалентной непрерывной амплитудной модуляции.

С увеличением скважности N, т. е. с уменьшением коэффициента заполнения g=1/N, расширяется спектр. При этом на долю первой гармоники будет приходиться все меньшее (по мере роста N) количество энергии; модуляция становится импульсной.

В ОЭП наиболее часто используются амплитудно-импульсная, фазоимпульсная или времяимпульсная, а также широтно-импульсная и кодово-импульсная модуляции. В § 6.7 были рассмотрены достаточно типичные примеры получения некоторых модулированных импульсных сигналов. Более подробно с этими видами модуляции можно познакомиться в литературе, например в [13,16].

Кратко рассмотрим вид спектра сигнала при частотной модуляции (ЧМ), т. е. при изменении частоты несущего колебания по закону c(t).

При гармоническом характере c(t)=cosWt и значении мгновенной частоты

w=wн+ Dwc(t) это колебание можно представить вектором, вращающимся с переменной угловой скоростью. При этом фаза q этого колебания F(t)=(F0/2) cosqt в момент t принимает значение

т. е. можно записать выражение для сигнала в следующем виде (без учета постоянной составляющей):

где F0/2 – амплитуда сигнала несущей частоты wн. Спектр этого колебания

где Ji(b) – функция Бесселя i-го порядка; b=Dw/W – индекс частотной модуляции.

Таким образом, при синусоидальной ЧМ получается теоретически безграничный спектр; амплитуда i-й составляющей пропорциональна Ji(b). Практически ширину спектра ЧМ колебания ограничивают, исходя из необходимости отфильтровывать шумовые сигналы.

Функция Ji(b) быстро убывает, когда i сравнивается по значению с b; в дальнейшем при i >b функция Ji(b) имеет очень малые значения. Следовательно, для i >b амплитуды составляющих спектра ЧМ-колебания становятся очень малыми и ими можно пренебречь.

В спектре ЧМ-сигнала боковые гармоники симметричны относительно несущей частоты wн и отстоят друг от друга на W (рис. 8.3). Если i – число спектральных линий в каждой боковой полосе, то полная ширина спектра определяется как 2i W.

Рис. 8.3. Спектр сигнала при частотной модуляции

При b>>1 можно положить i»b и, следовательно, ширина спектра будет определяться как 2i:W»2bW»2Dw, т. е. равна удвоенному частотному отклонению. Величину 2Dw называют полосой качания, так как в процессе модуляции частота может принимать любое мгновенное значение внутри интервала wн±Dw. Таким образом, ширина спектра при ЧМ больше, чем при AM. При малом b ЧМ переходит практически в AM.

В ОЭП используются и непрерывная или импульсная фазовая модуляция (ФМ или ФИМ), при которых модулируется фаза колебания или отдельных импульсов сигнала, т. е. y=y0+ Dyc (t). При синусоидальной модуляции c(t)=sinWt фазомодулированное колебание будет иметь следующий вид:

Как и для ЧМ, для ФМ ширина боковой полосы определяется произведением индекса на модулирующую частоту, следовательно, полная ширина спектра ФМ колебания равна 2DyW. Она зависит от модулирующей частоты, и в этом состоит различие спектров ФМ и ЧМ. Число спектральных линий остается при изменении модулирующей частоты неизменным, но интервал между ними (равный W) изменяется, поэтому меняется и общая ширина спектра.

8.2. Демодуляция сигналов

Процесс выделения управляющего сигнала – носителя полезной информации – из сигнала, подвергнутого модуляции, называется демодуляцией или детектированием. Если модулирующий управляющий сигнал, изменяющийся в соответствии с полезной информацией, содержится в неявном виде в сигнале на выходе модулятора, то в результате демодуляции, т. е. после соответствующей обработки промодулированного сигнала, закон, по которому менялись амплитуда, фаза, частота, поляризация исходного сигнала – переносчика информации (например, потока излучения) – восстанавливается. Физические сущности управляющего сигнала и сигнала, полученного после модуляции, могут быть различными, но закон их изменения – одинаковый. Часто демодуляцию называют детектированием. В дальнейшем будем пользоваться равнозначно обоими терминами. В зависимости от воспроизводимого при демодуляции параметра различают амплитудное, частотное и фазовое детектирование.

Амплитудную демодуляцию можно осуществить путем перемножения сигнала uм (t), получаемого после линейного преобразования в приемнике излучения модулированного сигнала Fм (t) и последующего его усиления и фильтрации (рис. 8.4), и некоторого опорного периодического сигнала uоп(t) с частотой несущей wн, т. е. как бы подвергнуть сигнал uм (t) модуляции (см. § 8.1).

В сложном спектре промодулированного сигнала содержатся составляющие, повторяющие спектр S(jw) восстанавливаемого сигнала. Для выделения исходного спектра S(jw), которому на выходе соответствует низкочастотная составляющая uвых(t), т. е. сигнал uc(t), подобный входному сигналу s(t), необходимо отфильтровать низкочастотную часть Uвых (jw), введя в состав электронного тракта фильтр низких частот с полосой пропускания 2Dw0.

Таким образом, схема обработки сигналов в ОЭП при их модуляции и демодуляции в достаточно обобщенном виде может быть представлена так, как показано на рис. 8.4.

Рис.8.4. Схема видоизменения сигнала и его спектра при двукратной модуляции и демодуляции в ОЭП

Для амплитудной демодуляции широко используются линейные и квадратичные детекторы. Первое название условно, так как по своей сути демодуляция – нелинейный процесс. Значение сигнала на выходе демодулятора при линейном детектировании пропорционально абсолютному значению входного сигнала, а при квадратичном детектировании – квадрату этого значения.

В качестве амплитудных детекторов на практике обычно используют выпрямители (одно - и двухполупериодные), имеющие линейные и квадратичные статические характеристики, с фильтрами низких частот на выходе (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Схема однополупериодного амплитудного детектора

Квадратичное детектирование применяют при демодуляции сигнала, являющегося суммой двух гармонических колебаний с разными частотами и амплитудами. При uм=Аsin w1t+Bsinw2t на выходе квадратичного детектора будет сигнал