Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 63 )

Если пороговую чувствительность ОЭП выразить через эквивалентную шуму облученность входного зрачка площадью Авх, то

(13.15)

Для систем обнаружения величину m0 находят из характеристик обнаружения (см. § 13.1).

Пороговая чувствительность Еп оэп может быть также найдена в виде функции параметров ОЭП, если вместо m0 в (13.15) подставить величину mu, определяемую по формулам, приведенным в § 13.2. Такая подстановка позволяет более наглядно представить зависимость Еп оэп от параметров ОЭП, в частности, от параметров приемника изучения и электронного тракта. Во всех случаях следует сопоставить рассчитанное с помощью формул § 13.2 значение Еп оэп с Е0п оэп и, если Еп оэп > Е0поэп, путем изменения тех или иных параметров добиться соблюдения неравенства Еп оэп £ Е0поэп т. е. mu³m0.

Приведем несколько характерных для практики примеров расчета Eпоэп.

Заменим в (13.15) m0 на mu и используем полученную ранее формулу (13.11) для случая преобладания внутренних шумов – шумов приемника излучения. Тогда

(13.16)

Для монохроматического источника или узкой спектральной полосы пропускания, в которой величины Fс(l), t0(l) и можно принять постоянными, т. е. Fс(l) =Fсl, t0(l) =t0l, ,

(13.17)

Аналогичные выражения можно получить и в случае преобладания внешних фоновых шумов (см. (13. 13)):

и для узкой полосы при и

Подставляя в выражение (13.15) приведенные в предыдущем параграфе формулы для отношения сигнал-шум, легко получить выражения Епоэп для различных ОЭП.

При расчете оптико-электронной измерительной или следящей системы, у которой ширина полосы частот системы управления Dfу и постоянная времени tэ связаны между собой как Dfу=1/(k Dftэ), в (13.17) подставляют значение Dfу вместо Dfэ. Тогда, принимая излучатель «площадным» (см. формулу (12.6)) и считая преобладающим шум приемника, получаем

Если же преобладает внешний фоновый шум, то с учетом (13.15) и (13.13)

Аналогичным образом могут быть найдены формулы для расчета Eпоэп (или Fпоэп) и в других случаях работы разнообразных ОЭП.

Полученные в § 13.2 формулы могут быть использованы и при расчете других пороговых параметров и характеристик ОЭП.

Например, при определении погрешности sa оптико-электронной измерительной или следящей системы в соответствии с формулой (10.6), т. е. при sa=aл/(muK з), можно воспользоваться одним из «развернутых» выражений для mu. Так, если в системе преобладает шум приемника излучения, то в соответствии с (10.6) и (13.11)

где Fс(l) определяется в соответствии с одной из формул (13.12).

Подобным образом можно найти зависимость sa от параметров и условий работы ОЭП и в других случаях, т. е. воспользоваться соответствующими этим условиям выражениями для отношения сигнал-шум.

13.4. Расчет дальности действия оптико-электронных приборов

Для многих практических применений необходимо знать максимальную дальность действия ОЭП, на которой еще можно обнаружить исследуемый объект или измерить его параметры. В оптической локации и дальнометрии важно с необходимой степенью точности измерить дальность до исследуемого объекта или визирной марки.

Дальность действия ОЭП зависит от многих параметров и характеристик самого прибора, излучателя, среды распространения излучения, от характера фона и помех, попадающих в угловое поле ОЭП.

Энергетический расчет является основой для проведения расчета дальности действия ОЭП. В каждом конкретном случае, зная геометрические, спектральные и энергетические параметры наблюдаемого излучателя, фона, помех, а также пороговую чувствительность системы, можно с помощью основного энергетического уравнения найти дальность действия прибора. Для этого необходимо подставить в это уравнение значение потока Fвх, приходящего на вход прибора, или соответствующей ему освещенности Eвх в развернутом виде (в виде функции дальности l) и решить указанное уравнение относительно l.

Например, в случае пассивного метода работы по точечному излучателю без учета фона и помех, когда основное энергетическое уравнение имеет вид

(13.18)

где пороговая чувствительность прибора Епоэп рассчитана или задана для реальных условий работы ОЭП (см.§13.3), дальность действия определяется как

(13.19)

Используя выражения, полученные в § 13.3, можно найти зависимость дальности действия ОЭП от различных конструктивных параметров прибора.

Следует отметить, что уравнения вида (13.18) не всегда просто решить относительно l, так как эта величина в большинстве случаев входит дважды в уравнение и притом в разной форме: в знаменатель – в форме квадрата расстояния, а в числитель – как аргумент функции tс(l), описывающей прозрачность атмосферы в зависимости от l.

Поэтому в таких случаях дальность часто приходится находить методом последовательных приближений. Задаваясь некоторым значением l¢ (обычно близким к l аналогичных ОЭП), подсчитывают значение функции tс(l¢) и из уравнения вида (13.19), решенного относительно l, находят значение l0 (нулевое приближение). Затем определяют tс(l0) и, подставляя это значение в уравнение (13.19), снова решают его относительно l и получают l1 – первое приближение к искомой дальности. Аналогично определяется l2 – второе приближение к искомой дальности и т. д. Обычно можно ограничиться первым приближением. Оно, как правило, отличается от значения, полученного при практических испытаниях, не более чем на 25%. При моделировании условий функционирования прибора на испытательных стендах или путем компьютерного моделирования можно получить более высокую точность.

При проведении расчетов дальности необходимо знать точный вид функций tl, Мl, Il, что иногда затруднительно. При работе в относительно узких спектральных диапазонах часто принимают tl=t=const.

Расчет существенно проще, если излучателем является черное тело или серое с известной температурой. В этом случае для вычисления величин Фвх и Евх можно воспользоваться формулами вида (12.6,б) и им подобными.

При активном методе работы ОЭП общая методика составления энергетического уравнения и расчета l остается прежней. С учетом критерия работоспособности прибора (отношение сигнал-шум, абсолютное значение потока и т. д.) определяют выражения для полезного сигнала, сигнала от помех и фона.

Очень часто на первом этапе расчета принимают, что чувствительность ОЭП ограничивается лишь внутренними шумами, в первую очередь шумами приемника, а влиянием внешних помех можно пренебречь или его можно существенно ослабить описанными в гл. 11 методами фильтрации. Хотя это предположение весьма условно, с точки зрения общей методики расчета дальности действия ОЭП оно не столь уже принципиально, так как влияние внешних помех можно учесть соответствующим изменением вида основного энергетического уравнения, например, вводом в выражения типа (13.11), (13.18), (13.19) дополнительных алгебраических слагаемых, определяющих составляющие потока Fвх или освещенности Евх от помех и фона.

Так, если среднее квадратическое значение освещенности, создаваемой внешними фоновыми помехами и приведенной ко входу ОЭП, равно , то вместо (13.18) можно записать с некоторым допущением

,

где Eп – пороговая освещенность приемника излучения (паспортный параметр); jп и jр – коэффициенты использования приемника для условий паспортизации и реальных условий работы прибора, рассчитанные с учетом пропускания реальных сред, фильтров, оптических деталей, имеющих место и используемых как при паспортизации приемника, так и при работе его в составе ОЭП; h¢оэп – к. п.д. системы первичной обработки информации (не учитывающий влияние электронного тракта).

Пользуясь основным энергетическим уравнением, можно найти дальность действия ОЭП для предельных условий – дальность обнаружения. Например, при использовании (13.18)

.

Для mE=1 дальность обнаружения иногда называют нормирующей дальностью l0.

Если считать, что с изменением l полезный сигнал меняется по закону 1/l2, а сигнал от фоновых помех и пороговая освещенность приемника Eп, т. е. и Еп оэп, остаются постоянными, то из (13.18) легко получить, что mE = (l0/l)2. Отсюда

(13.20)