Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 58 )

3. Выбор или расчет параметра (величины m), устанавливающего требуемое для качественной (надежной) работы ОЭП соотношение между сигналом и шумами.

4. Решение основного энергетического уравнения (неравенства), представленного в соответствии с п. п. 2, 3 в виде функции параметров, описывающих ОЭП и условия его работы, относительно одного или нескольких из этих параметров.

5. Выбор или расчет остальных параметров ОЭП.

6. Окончательный (проверочный) энергетический расчет, сводящийся часто к проверке выполнения неравенства – основного энергетического уравнения – после окончательного выбора или определения всех входящих в него величин.

Порядок проведения первых трех этапов расчета может быть иным, что не сказывается на конечных результатах.

Часто на первых этапах энергетического расчета величины Фвх, Фпом, Еc, Еф, uc, uш и другие рассчитывают без учета частотных характеристик отдельных звеньев ОЭП, включая излучатель, помехи, фон и среду распространения излучения, т. е. используют их условно обобщенные или интегральные характеристики. С учетом опыта, накопленного оптико-электронным приборостроением, наиболее часто порог чувствительности ОЭП (Фпоэп или Епоэп) определяется путем приведения порога чувствительности (порогового потока) приемника Фп ко входному зрачку прибора, т. е. принимается, что основной составляющей внутренних шумов ОЭП является шум приемника. Для приведения Фп ко входу необходимо знать некоторый коэффициент, иногда условно называемый к. п.д. системы первичной обработки информации ОЭП – hоэп, определяющий, какая доля сигнала, поступающего на вход прибора, используется для создания полезного сигнала на выходе СПОИ. С определенным приближением можно считать, что

. (12.2)

Величина hоэп является функцией параметров звеньев, составляющих СПОИ ОЭП. На первых этапах энергетического расчета hоэп также представляют функцией лишь некоторых интегральных коэффициентов, характеризующих эти звенья. Подробнее о предварительном расчете hоэп будет сказано в §12.5.

Важно отметить что величины Фвх, Фпом, Еc, Еф, uc, uш и др., входящие в основное энергетическое уравнение, берутся в виде эффективных величин, т. е. пересчитанных к реальным условиям работы ОЭП или приведенных к его эффективной полосе пропускания. Например, с учетом коэффициентов использования для реальных условий работы прибора jр и для условий паспортизации приемника jп (см. § 5.4) выражение (12.2) можно записать в виде

.

При выборе или расчете значения m обычно приходится рассматривать статистические соотношения, характеризующие полезные сигналы и помехи, поскольку и те и другие практически всегда являются случайными величинами, хотя и с различными вероятностными характеристиками. Более подробно о выборе и расчете m будет сказано в § 13.2.

12.3. Расчет значений потоков и облученностей на входе оптико-электронного прибора

Значения потоков и облученностей на входном зрачке ОЭП зависят от свойств излучателей, среды распространения излучения, часто и от параметров самого ОЭП. В связи с тем, что в начале проектирования прибора параметры ОЭП неизвестны, определение этих величин на первом этапе энергетического расчета является предварительным.

Рассмотрим сначала случай работы ОЭП пассивным методом. Для расчета удобно разделить все возможные на практике случаи на три группы: 1) излучатель точечный; 2) излучатель имеет конечные видимые размеры, меньшие углового поля, иногда такой излучатель называют площадным; 3) размеры излучателя перекрывают все угловое поле системы («протяженный» излучатель). Любым из указанных излучателей может быть как источник полезного сигнала (наблюдаемый объект), так и помеха.

Основной энергетической характеристикой точечного излучателя является сила излучения Iе. Для малых телесных углов поток DФe или облученность Ее на входном зрачке площадью Aвх можно рассчитать с помощью соотношений, рассмотренных в § 2.2, введя в них коэффициент пропускания среды распространения излучения tc на пути l от излучателя до входного зрачка:

(12.3)

(12.4)

Поток на выходе оптической системы

где to – коэффициент пропускания оптической системы.

Расчет облученности в изображении точечного излучателя, т. е. на выходе оптической системы, в отличие от расчета величины DФ¢e достаточно сложен, поскольку для определения закона распределения потока в изображении необходимо учитывать как дифракцию, так и аберрации, вносимые оптической системой.

Если излучатель является селективным или прием излучения происходит в каком-либо спектральном участке l1…l2, то, зная вид функций tсl=tс(l) и Iel=Ie(l), можно легко определить значения DФе и Ее для рабочего диапазона длин волн. Например

. (12.5)

Следует учесть, что формулы (12.3)…(12.5) справедливы только для небольших телесных углов DW»Aвх/l 2, в пределах которых сила излучения источника постоянна. В том случае, когда Ie зависит от направления внутри телесного угла DW, нужно учитывать закон распределения силы излучения в пространстве. Очень редко приходится учитывать также зависимость tc от направления внутри телесного угла DW. С учетом этого выражение (12.5) можно представить в общем виде

.

Рассмотрим второй случай, когда излучатель конечной площади занимает часть углового поля оптической системы. Энергетической характеристикой такого излучателя чаще всего служит яркость Le. На практике часто размеры источника излучения значительно меньше, чем расстояние до него. В этом случае можно воспользоваться известной формулой для определения потока, приходящего на входной зрачок от элемента с видимой площадью DА, расположенного на оси системы [2,5]:

.

Здесь Les – энергетическая яркость элемента (излучателя) в направлении s (рис. 12.1). Для круглого зрачка пределы интегрирования по s составляют 0…sA (sA – апертурный угол системы), по y они равны 0…2p.

При косинусном (ламбертовском) излучателе, т. е., например, для черных и серых излучателей, Les = Le= const и

.

На выходе оптической системы

.

Рис.12.1. К выводу (12.6)

Если учесть, что для l>>D sin2σA » D2/4l2, где D – диаметр входного зрачка, l – расстояние до излучателя, то получим

(12.6)

где Авх=pD2/4 – площадь входного зрачка системы.

Облученность входного зрачка для этого случая определяется следующим образом:

. (12.7)

Для небольших значений телесного угла DW2 » DА/l2, в пределах которого Le = const,

.

Аналогично предыдущему случаю при спектральной селективности излучения и пропускания среды можно написать следующее выражение для потока на выходе системы:

. (12.6а)

Если излучатель является серым телом с коэффициентом излучения eт, последнее выражение можно с учетом следствия из закона Ламберта (Mel=pL el) представить в виде

, (12.6б)

где Мel — функция Планка.

Для других условий работы ОЭП по «площадному» излучателю приведенные формулы можно видоизменить. Например, при наблюдении объекта – серого тела – в условиях, когда t0l=const=t0, tcl=const=tc и принимается практически все излучение объекта (l1… l2 = 0…), последнюю формулу можно представить в виде

,

где Т – температура серого излучателя; s — постоянная закона Стефана-Больцмана, εт – коэффициент излучения серого тела.

Для двух рассмотренных случаев (точечный и «площадной» излучатели) характерно отсутствие явного влияния значений фокусного расстояния и относительного отверстия объектива на значения потока DФе и облученности Ее.

Рассмотрим следующий случай – излучатель превышает размеры углового поля, т. е. перекрывает все поле 2w. Упрощенная схема работы такой оптической системы приведена на рис. 12.2. Излучатель, находящийся на расстоянии l от входного зрачка, условно изображен плоским. Полевая диафрагма площадью q расположена в фокальной плоскости объектива, главные плоскости которого расположены около входного зрачка. Основной энергетической характеристикой протяженного излучателя является его яркость Le.

Рис.12.2. К выводу (12.8)

Если в такой схеме соблюдается условие С0 = l tg w >>АС=D/2, что при больших расстояниях l до излучателя всегда имеет место, то видимая площадь DА излучающего протяженного источника в основном определяется размером СВ, т. е. она является проекцией площади полевой диафрагмы на плоскость излучателя.