Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 52 )

(10.26)

Аргументами этих функций могут быть вектор циклической (fr) или круговой (wr) пространственной частоты или его ортогональные составляющие (fx, fy, w x, wy).

Рассмотрим, как определяются отдельные составляющие GОЭС(f r).

Передаточная функция оптической системы рассматривалась выше [см. формулу (10.20) в §10.3].

Передаточная функция анализатора является Фурье-преобразованием функции, описывающей закон распределения пропускания (для растровых анализаторов) или чувствительности (для анализаторов – МПИ).

Передаточную функцию многоэлементного приемника излучения – анализатора изображения часто удобно представлять в виде произведения функции, учитывающей геометрию чувствительного слоя приемника Aг(fr) , и функции Aвыб(f r), описывающей процесс пространственной выборки, осуществляемой МПИ.

Функция Aвыб(f r) определяется периодом выборки. В общем виде она имеет вид

(10.27)

где Tr – период выборки по направлению r, выражается обычно в единицах либо угла (рад или мрад), либо линейной координаты (м или мм). Если период выборки равен периоду структуры МПИ, то двумерная функция Aвыб(f x,fy) имеет вид

(10.28)

где X¢ и Y¢ – периоды структуры МПИ по ортогональным осям x¢ и y¢.

Если в качестве МПИ используется ПЗС, то следует в выражение Aг(fr) добавить сомножитель Aэф(fr ), учитывающий эффективность переноса зарядов в ПЗС [8], т. е.

(10.29)

Передаточная функция электронного тракта определяется фазовыми сдвигами сигналов, а также ограничениями спектра сигнала (искажениями формы), имеющими место в отдельных его звеньях.

Иногда Kэ(fr) представляют в виде произведения передаточных функций приемника излучения, усилителя, преобразователей типа «аналог-цифра» и «цифра-аналог» и других звеньев, рассматривая раздельно их влияние на спектр сигнала. Переход от пространственных частот fx, и fy к временно́й частоте f, являющейся аргументом этих функций, и обратный переход для случая сканирования с постоянной скоростью достаточно прост. Например, при сканировании малоразмерного изображения вдоль оси х со скоростью vx [рад/с]

где td – время пребывания изображения (по оси х) на элементе приемника с угловым размером ax.

Учитывая большое разнообразие электронных трактов различных ОЭП, невозможно привести сколько-нибудь общее выражение для Kэ(fr ).

Иногда на начальных стадиях расчета ОЭП в качестве передаточной функции электронного тракта принимают следующее выражение:

где показатель степени п определяется типом электронного фильтра. Так, для простейшего отсекающего фильтра n =1, для простого полосового фильтра n =2, для низкочастотного фильтра, устраняющего явление наложения частот (фильтр Баттерворта) n =4.

В тех случаях, когда граничная частота в спектре сигнала не превышает частоты Найквиста frN, иногда принимают

(10.30)

При использовании в составе ОЭП звена, реконструирующего (восстанавливающего) изображение (см. §10.2), в качестве Kэ(fr) используют выражение

(10.31)

где f0 – центральная частота полосы пропускания реконструирующего фильтра (частота восстановления).

Передаточную функцию системы отображения, например, дисплея или другого видеоконтрольного устройства, часто описывают гауссовской функцией вида [20,22]

(10.32)

где sm=0.54sстр , sстр – расстояние между строками видеоконтрольного устройства.

В случае включения в систему человека-оператора, т. е. при работе ОЭП в полуавтоматическом режиме, в число составляющих включают передаточную функцию глаза человека-оператора Kгл(fr ).

Иногда эту функцию представляют в следующем виде:

(10.33)

где Г=1,4445-0,34407lgL0+0,039457(lg L0)2+0,0019652(lg L0)3, L0 – средняя яркость экрана дисплея, V – увеличение системы, с которой работает глаз.

Для расчета Kгл(fr) используют и другие зависимости, например, следующее выражение:

(10.34)

где fr max – пространственная частота (мрад-1), на которой Kгл(fr ) имеет максимум. В пространстве объектов для глаза часто принимают fr max=0,3 мрад-1.

Передаточная функция системы стабилизации линии визирования (оптической оси ОЭП) учитывает размытие изображения, а следовательно, и ухудшение разрешающей способности ОЭП из-за вибраций основания, на котором размещается прибор, нестабильности параметров сканирующей системы и ряда аналогичных по своему действию факторов.

Закон движения оптической оси при анализе влияния нестабильности на качество изображения обычно принимают линейным, синусоидальным или случайным. На первом этапе расчета наиболее распространена гипотеза о случайном характере изменения амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования от некоторого идеального, полностью стабилизированного положения. При этом можно пользоваться гауссовской функцией вида

(10.35)

где frпред=0,255/sr, sr – среднее квадратическое значение амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования, например амплитуды вибрации, от идеального положения.

Иногда, также считая дрожание изображения вследствие нестабильности оптической оси гауссовским со средним квадратическим отклонением амплитуды ss (мрад), принимают

(10.36)

где fx – пространственная частота, мрад-1.

В качестве передаточной функции среды распространения оптического сигнала M(fr), которым чаще всего бывает рассеивающая и турбулентная атмосфера, можно использовать формулы (10.22), (10.23) и (10.25), приведенные в §10.4.

В [20] приведены выражения для многих передаточных функций отдельных звеньев, входящих в структурную схему ОЭС.

Контрольные вопросы

1. Какие звенья ОЭП входят в состав системы первичной обработки информации?

2. Зависит ли точность оптико-электронной измерительной и следящей системы от качества изображения, создаваемого её объективом?

3. Какие параметры оптической системы и приемника излучения ОЭС визуализации и обработки изображений влияют на количество передаваемой информации?

4. При каких условиях оптическую систему можно считать линейным фильтром?

5. Меняется ли вид ОПФ объектива при изменении его увеличения?

6. Зависит ли вид ЧКХ объектива от его основных габаритных параметров (D, f, D/f´)?

Глава 11. ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

11.1. Спектральная оптическая фильтрация

Спектральная оптическая фильтрация чаще всего состоит в выборе такого рабочего участка оптического спектра, для которого отношение сигнала от наблюдаемого излучателя к сигналу от помех на выходе приемника является наибольшим. Оптимальная спектральная фильтрация возможна только при одновременном учете спектральных характеристик излучателей и приемников, а также оптических сред, расположенных между ними.

Наиболее распространенным средством спектральной фильтрации являются оптические фильтры. Выбором спектральной характеристики оптического фильтра tf(l) и границ его пропускания l1…l2 обычно стремятся максимизировать полезный сигнал на выходе приемника излучения

и минимизировать сигнал помехи

Здесь Мс(l) и Mп(l) — спектральные плотности излучения источника полезного сигнала и помехи соответственно; tс(l) и t0(l)– спектральные характеристики пропускания среды распространения и оптической системы; s(l)– спектральная чувствительность приемника излучения.

При оптимальном выборе tf(l) и l1…l2 отношение Uc/Uп будет максимальным. Практически даже при известных Mc(l), Mп(l), tс(l), t0(l), что далеко не всегда имеет место, трудно достичь такого оптимума, так как технологически сложно или даже невозможно изготовить фильтр с требуемой tf(l), а кроме того, эти функции могут заметно меняться в процессе работы ОЭП.

Иногда качество спектральной фильтрации можно оценивать с помощью понятия «эффективная спектральная ширина полосы пропускания»:

Здесь

где lmax — длина волны, при которой произведение Mc(l)·s(l) достигает максимума; (Mсs)max — максимальное значение функции Мс(l)·s (l).

Спектральная режекторная фильтрация, состоящая в выборе полосы пропускания фильтра с прямоугольной или близкой к ней спектральной характеристикой, мало эффективна в случае малых отличий в спектральных характеристиках селектируемого излучателя и фона или помех, например, при близких их температурах, и особенно в тех случаях, когда случайные изменения этих характеристик сравнимы с такими отличиями или больше их.