Основы оптико-электронного приборостроения (стр. 65 )

Если известны передаточные коэффициенты отдельных звеньев, то второй и третий этапы составления уравнения погрешностей не вызывают принципиальных затруднений. При этом обычно пользуются разложением в ряд по степеням входного сигнала функций, описывающих связь сигналов на выходе и входе отдельных звеньев. Затем отдельные члены ряда нормируются делением на абсолютную величину выходного сигнала. Более сложным является следующий этап, когда требуется знать или определить законы распределения частных погрешностей.

Один из наиболее сложных моментов точностного расчета – выявление источников систематических погрешностей и их учет. Это особенно сложно сделать, если проводятся единичные измерения, хотя и в случае многократных измерений одних и тех же величин борьба с систематическими погрешностями является важнейшей задачей.

Уравнение погрешностей прибора позволяет провести анализ соотношения между частными погрешностями, окончательный выбор параметров конструкции и допусков, проверку и уточнение методики измерений для уменьшения влияния систематических погрешностей. Очень часто после разработки конструкции прибора, его изготовления и испытаний необходимо провести дополнительный расчет на максимальное влияние систематических погрешностей, источники которых иногда выявляются лишь в процессе испытаний прибора.

Примеры применения рассмотренной методики подробно описаны в литературе, посвященной расчету и конструированию точных приборов и механизмов, проектированию конкретных типов ОЭП [1,14].

Контрольные вопросы

1.  При каких допущениях можно использовать формулы (13.11), (13.14) и (13. 18) для расчетов ОЭП?

2.  Какими конструктивными мерами можно достичь увеличения дальности действия ОЭП?

3.  Зависит ли отношение сигнал-шум (см. формулу (13.11)) от углового поля объектива приемной системы ОЭП?

4.  Приведите примеры методических, инструментальных, флуктуационных и динамических погрешностей известных вам ОЭП.

5. Приведите пример уравнения погрешностей для какого-либо известного вам

ОЭП.

Глава 14. РАСЧЕТ И ВЫБОР РЯДА КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ

14.1. Расчет основных конструктивных параметров оптической системы

Рассмотренная в гл.12 методика энергетического расчета позволяет рассчитать и выбрать значения ряда важнейших параметров ОЭП и отдельных его звеньев – оптической системы, приемника излучения, электронного тракта и др. Как отмечалось в §12.2, для этого необходимо решить основное энергетическое уравнение (неравенство), представленное в виде функции конструктивных параметров, относительно одного или нескольких входящих в него параметров.

В основное энергетическое уравнение могут входить такие параметры оптической системы как диаметр входного зрачка и относительное отверстие объектива, его фокусное расстояние, угловое поле и коэффициент пропускания. Задаваясь какими-либо из этих параметров или выбирая их из литературных источников, каталогов и проспектов, можно решить основное энергетическое уравнение относительно оставшегося, свободного, параметра.

В качестве простого примера расчета диаметра входного зрачка объектива рассмотрим случай, когда в угловое поле ОЭП DWоэп поступает монохроматическое излучение от «площадного» объекта с яркостью Lоб. l, перекрывающего часть DWоэп, равную его угловому размеру DWоб, и от фона в виде протяженного ламбертовского источника со средним значением (математическим ожиданием) яркости . Как было показано в §12.2, изменение входного сигнала, которое должен зарегистрировать прибор, равно

(14.1)

Здесь tс, l,об и tс, l,ф – коэффициенты пропускания среды на пути от объекта и фона, соответственно, до ОЭП, а Aвх - площадь круглого входного зрачка объектива.

Для работы ОЭП необходимо, чтобы это изменение входного сигнала превосходило монохроматический порог чувствительности прибора Фпоэп,λ в µ раз, т. е.

DFλ ≥ µ Фпоэп,λ . (14.2)

Поскольку Aвх =πD2/4, совместное решение (14.1) и (14.2) даст

D ≥ 2[µ Фпоэп,λ/π( tс, l,об Lоб. l - tс, l,ф ¯Lф,.l )DWоб]1/2. (14.3)

Пользуясь основным энергетическим уравнением, составленным для конкретного случая работы ОЭП, можно рассчитать величину относительного отверстия объектива D/f´, например для случая, когда фокусное расстояние объектива определяется угловым полем ОЭП DWоэп и размером чувствительной площадки приемника излучения lпи, т. е.

f´=lпи [π/DWоэп ]1/2 /2.

Как отмечалось в § 4.4, на выбор фокусного расстояния объектива влияют также аберрационные соотношения, т. е. требования к качеству изображения, так как после выбора D фокусное расстояние остается свободным параметром, которым можно варьировать, подбирая относительное отверстие в соответствии с формулами (4.2). В измерительных и следящих ОЭП, особенно в высокоточных, фокусное расстояние, исходя из требования обеспечения необходимой точности линейных или угловых измерений [1], как правило, стремятся сделать возможно большим, если позволяют размеры прибора. При этом уменьшается погрешность измерения (слежения, наведения), обусловленная неточностью анализирующего или отсчетного устройства, устанавливаемого обычно в фокальной плоскости объектива.

Угловое поле объектива, определяющее угловое поле всего прибора DWоэп, обычно определяется техническим заданием на ОЭП, а также способом его работы. В ряде случаев это поле выбирается малым, что позволяет улучшить соотношения между сигналами от объекта и фона. Для просмотра больших углов в этом случае применяют сканирующие системы, рассматриваемые в гл.7. При малых угловых полях легче обеспечить лучшее качество изображения за счет уменьшения полевых аберраций – комы, астигматизма, кривизны поля, дисторсии.

Определив значения важнейших габаритных параметров объектива, можно перейти к выбору его конструкции, после чего определяется окончательное значение коэффициента пропускания объектива tо.

14.2. Выбор и расчет основных параметров источника излучения

В тех случаях, когда ОЭП работает активным или полуактивным методом, параметры источника излучения рассчитываются и выбираются таким образом, чтобы обеспечить рациональные энергетические соотношения. В этих случаях также приходится анализировать основное энергетическое уравнение ОЭП.

В § 12.3 выводилась формула (12.12) для расчета освещенности Е', создаваемой передающей оптической системой на входе ОЭП. Пользуясь этой формулой, можно, например, составить энергетическое уравнение следующего вида:

≥ µ Фпоэп. (14.4)

Как отмечалось в § 13.4, величина Eпоэп должна быть задана или пересчитана к реальным условиям работы ОЭП, т. е. должны быть учтены изменения в уровне освещенности и в спектральном составе излучения по сравнению с условиями калибровки прибора.

Другой пример. С помощью формул вида (12.9) можно найти минимальную, необходимую для достижения заданного отношения µ, монохроматическую яркость Lоб,λ источника, наблюдаемого на протяженном излучающем фоне с монохроматической яркостью Lф,λ. Для этого, если основное энергетическое уравнение имеет вид

≥ µ Фпоэп,λ , (14.5)

следует решить его относительно Lоб,λ.

Здесь также Фпоэп,λ должен быть пересчитан к реальным условиям работы ОЭП.

Таким образом, методика расчета основных фотометрических параметров источников также базируется на решении развернутого энергетического уравнения.

При выборе источника в первую очередь необходимо учитывать спектральный характер его излучения. Если зависимости Lоб,λ известны, то необходимо взять интегралы от формул (14.4), (14.5) и им подобных в пределах, определяемых выбранным или заданном интервале длин волны λ.

При этом необходимою иметь спектральные характеристики Lоб,λ и другие в абсолютных единицах. В то же время во многих справочных материалах эти характеристики приводятся в виде графиков, построенных в относительных единицах, и даются лишь суммарные, интегральные величины яркости или силы излучения источника. Методика пересчета параметров и характеристик источника из относительных величин в абсолютные или определения их монохроматических абсолютных значений во многом аналогична той, которая описывалась в §5.4, посвященном пересчету параметров приемников.

Если, например, известно распределение силы света источника Iλ в относительных величинах и ее интегральное значение IΣ, то определить абсолютное значение силы света на какой-то длине волны λi можно следующим образом.

Так как относительная величина монохроматической силы света равна

где - абсолютное значение максимальной монохроматической силы света, а

то

= IλiIƩ ʃIλdλ.

Аналогично можно получить формулы пересчета других параметров источников излучения (яркости, потока и т. д.).

Определение энергетических (фотометрических) и спектральных параметров и характеристик не исчерпывает всей задачи по выбору источника излучения. После такого определения приходится оценивать и другие параметры источников, например, отмеченные в §2.5, в первую очередь, конструктивные и технико-экономические: габариты, массу, срок службы, потребляемое питание, возможность осуществления модуляции, энергетический и световой к. п.д. и др. При этом за счет изменения одних параметров можно управлять другими. Например, в §2.5 отмечалось, что при увеличении питающего напряжения у ламп накаливания увеличивается поток излучения, световая отдача, но уменьшается срок службы.